\documentclass[a4paper,10pt,french]{article}
\linespread{1}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Définitions de la feuille d'exercices

\newcommand{\typedoc}{$\Gamma_6$}          %%%%%%%%%%%%%%% 1ere ligne du titre de la feuille
\newcommand{\Ch}{Trigonom\'etrie}		   %%%%%%%%%%%%%%%% 2eme ligne et en haut à droite après	
\newcommand{\ch}{R\'evisions}               %%%%%%%%%%%%%%% En haut à gauche (numero chapitre)
\newcommand{\Cl}{1$^\text{\`ere}$S}
\newcommand{\Annee}{2016-2017}

\newcommand{\serie}{Scientifique}
\newcommand{\num}{0}	
\newcommand{\tps}{2h}	



%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%		Packages
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\renewcommand{\arraystretch}{1.2}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Début
\begin{document}


\DocDav

\vfill 

%\textbf{Vous traiterez au choix au moins un exercice parmi les six suivants. En traiter au moins deux est conseillé. Si vous ne vous sentez pas encore à l'aise avec les suites, il est inutile de tourner la page.}

\textit{\og La vie, c'est comme une bicyclette, il faut avancer pour ne pas perdre l'équilibre. \fg{}}



$\quad$\hfill \textit{Albert Einstein}


\begin{exoi}
\begin{enumerate}
\item 
\begin{enumerate}
\item Déterminer la mesure principale dont une mesure en radian vaut :
$$ \alpha = -\dfrac{75\pi}{6}\qquad \text{et}\qquad \beta=\dfrac{75\pi}{4}$$
\item En déduire les valeurs de $\cos \alpha$, $\sin \alpha$, $\cos \beta$ et $\sin \beta$.
\end{enumerate}
\item Résoudre dans $\R$ les équations suivantes :
\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}
\item $\cos x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
\item $\sin x=-\dfrac{1}{2}$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\end{enumerate}
\end{exoi}


\begin{exoi}

Résoudre dans $\R$, l'équation suivante :
$$ \sin^2 x-\dfrac{1}{2}\sin x-\dfrac{1}{2}=0$$

\textit{On pourra poser $y=\sin x$}
\end{exoi}

\begin{exoi}

On considère le repère orthonormal $(O;\overrightarrow{OI}; \overrightarrow{OJ})$.

Soit $M$ le point du cercle trigonométrique tel que $\cos \left(\overrightarrow{OI};\overrightarrow{OM}\right)=0,6$ et $\sin \left(\overrightarrow{OI};\overrightarrow{OM}\right)<0$

\begin{enumerate}
\item Placer $M$ sur une figure en laissant apparent les traits de construction.
\item Déterminer la valeur exacte de $\sin \left(\overrightarrow{OI};\overrightarrow{OM}\right)$.
\item Déterminer une valeur approchée d'une mesure de l'angle $\left(\overrightarrow{OI};\overrightarrow{OM}\right)$ d'abord en degré puis en radian.
\end{enumerate}
\end{exoi}
\end{document}