\documentclass[a4paper,10pt,french]{article}
\linespread{1}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Définitions de la feuille d'exercices

\newcommand{\typedoc}{$\Gamma_{10}$}          %%%%%%%%%%%%%%% 1ere ligne du titre de la feuille
\newcommand{\Ch}{Variations et fonctions de r\'ef\'erence}		   %%%%%%%%%%%%%%%% 2eme ligne et en haut à droite après	
\newcommand{\ch}{R\'evisions}               %%%%%%%%%%%%%%% En haut à gauche (numero chapitre)
\newcommand{\Cl}{1$^\text{\`ere}$S}
\newcommand{\Annee}{2016-2017}

\newcommand{\serie}{Scientifique}
\newcommand{\num}{0}	
\newcommand{\tps}{2h}	



%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%		Packages
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%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Début
\begin{document}


\DocDav

\vfill 

%\textbf{Vous traiterez au choix au moins un exercice parmi les six suivants. En traiter au moins deux est conseillé. Si vous ne vous sentez pas encore à l'aise avec les suites, il est inutile de tourner la page.}

\textit{\og La véritable éducation consiste à pousser les gens à penser par eux-mêmes. \fg{}}



$\quad$\hfill \textit{Noam Chomsky}


\begin{exoi}
On considère la fonction $f$ définie sur $ \R$ par :
$$ f(x)=\sqrt{x^2+4}-4+3x$$
\begin{enumerate}
\item Expliquer pourquoi, malgré la présence de la racine carrée la fonction $f$ est définie sur $\R$.
\item Étudier les variations de la fonction $g$ où $g(x)=\sqrt{x^2+4}$ sur $\R$.
\item On considère la fonction $h$ définie sur $\R$ par $h(x)=-4+3x$. Déterminer le tableau des variations de la fonction $h$ sur $\R$.
\item En déduire le tableau de variation de la fonction $f$ sur $\R$.
\item \begin{enumerate}
\item Etudier le signe de la fonction $f(x)-h(x)$ en fonction des valeurs de $x$.
\item En déduire les positions relatives des fonctions $f$ et $h$ sur $\R$.
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{exoi}

\begin{exoi}
On considère la suite  géométrique $(u_n)$ de raison $q=-2$ et de premier terme $u_0=1$.
\begin{enumerate}
\item Calculer $u_1$ ; $u_2$ et $u_3$.
\item Exprimer $u_n$ en fonction de $n$.
\item Calculer $u_{14}$ et $u_{15}$
\item Déterminer le plus petit entier naturel $n$ tel que : $$|u_n|>1000$$
\end{enumerate}
\end{exoi}

\begin{exoi}
\begin{enumerate}
\item On considère la fonction $f$ définie par :
$$ f(x)=\sqrt{2x-3}$$
Déterminer l'ensemble de définition de $f$ puis étudier les variations de la fonction $f$ sur son ensemble de définition.
\item Résoudre dans $\R$ :
\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}
\item $ \left|5-x\right|=7$
\item $\left|13-2x\right|\leq 11$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\end{enumerate}
\end{exoi}
\end{document}