\documentclass[a4paper,10pt,french]{article}


\input macrodwicky.tex
\geometry{verbose,letterpaper,tmargin=1cm,bmargin=1cm,lmargin=2cm,rmargin=2cm}

\begin{document}
\pagestyle{empty}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Cadre jaune
\textbf{Nom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$ \hfill \textbf{Pr\'enom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$  \hfill Classe :$\dots\dots$\\
\psframebox[linestyle=solid,shadow=true,framearc=0.5,fillcolor=vert!30]{
\begin{minipage}{17cm}
\begin{center}
\vspace{1mm}
\textsc{\textbf{ Interrogation n$^{\circ}4$ }}
\end{center}
\vspace{-3mm}
\end{minipage}
}
\setcounter{section}{1}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	 Interro
\begin{center}
\textit{\textbf{On prendra soin de coller le sujet sur la copie. La note tiendra compte de la qualité de la rédaction et de l'application.}}
\end{center}

\begin{exoi}\hfill (8 points)\\
Soit $(O;\vec{i},\vec{j},\vec{k})$ un repère orthonormal. On considère les points $A(-2;0;-3)$, $B(6;6;-3)$, $C(4;4;9)$.
\begin{enumerate}
\item Soit $\mathscr S$ la sphère de diamètre $[AB]$.
\begin{enumerate}
\item Déterminer les coordonnées du centre $\varOmega$ de la sphère $\mathscr S$ puis son rayon $r$.
\item En déduire l'équation de la sphère $\mathscr S$.
\end{enumerate}
\item Déterminer une représentation paramétrique de la droite $(AC)$.
\item Déterminer les coordonnées des points d'intersection entre $\mathscr S$ et $(AC)$.
\end{enumerate}
\end{exoi}

\begin{exoi}\hfill (2 points)\\
Dans un repère on considère les points $A(4;5-7)$ et $B(1;-4;-4)$ et la droite $d$ dont une représentation paramétrique est :
$$\left\{\begin{array}{l c l}
x&=&- 2 - t\\
y&=&- 2t \\
z&=&- 1 - t
\end{array}\right.,\quad t\in\R$$
 \begin{enumerate}
\item Le point $N(-8;6;-7)$ appartient-il à $d$ ? 
\item $d$ et $(AB)$ sont-elles parallèles ?
\end{enumerate}
\end{exoi}

\vfill
\setcounter{exoBac}{0}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Cadre jaune
\textbf{Nom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$ \hfill \textbf{Pr\'enom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$  \hfill Classe :$\dots\dots$\\
\psframebox[linestyle=solid,shadow=true,framearc=0.5,fillcolor=vert!30]{
\begin{minipage}{17cm}
\begin{center}
\vspace{1mm}
\textsc{\textbf{ Interrogation n$^{\circ}4$ }}
\end{center}
\vspace{-3mm}
\end{minipage}
}
\setcounter{section}{1}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	 Interro
\begin{center}
\textit{\textbf{On prendra soin de coller le sujet sur la copie. La note tiendra compte de la qualité de la rédaction et de l'application.}}
\end{center}


\begin{exoi}\hfill (2 points)\\
Dans un repère on considère les points $A(4;0;-7)$ et $B(1;-2;-4)$ et la droite $d$ dont une représentation paramétrique est :
$$\left\{\begin{array}{l c l}
x&=&- 2 - t\\
y&=&- 2t \\
z&=&- 1 - t
\end{array}\right.,\quad t\in\R$$
 \begin{enumerate}
\item Le point $N(-8;12;-7)$ appartient-il à $d$ ? 
\item $d$ et $(AB)$ sont-elles parallèles ?
\end{enumerate}
\end{exoi}


\begin{exoi}\hfill (8 points)\\
Soit $(O;\vec{i},\vec{j},\vec{k})$ un repère orthonormal. On considère les points $A(-2;0;-3)$, $B(6;1;-3)$, $C(-2;4;-1)$.
\begin{enumerate}
\item Soit $\mathscr S$ la sphère de diamètre $[AC]$.
\begin{enumerate}
\item Déterminer les coordonnées du centre $\varOmega$ de la sphère $\mathscr S$ puis son rayon $r$.
\item En déduire l'équation de la sphère $\mathscr S$.
\end{enumerate}
\item Déterminer une représentation paramétrique de la droite $(AB)$.
\item Déterminer les coordonnées des points d'intersection entre $\mathscr S$ et $(AB)$.
\end{enumerate}
\end{exoi}





\end{document}
