\documentclass[a4paper,10pt,french]{article}


\input macrodwicky.tex

\geometry{verbose,letterpaper,tmargin=1cm,bmargin=1cm,lmargin=2cm,rmargin=2cm}

\begin{document}
\pagestyle{empty}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\textbf{Nom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$\hfill \textbf{Prénom : } $ \dots\dots\dots\dots\dots$\hfill Classe : $\dots\dots$\\
\psframebox[linestyle=solid,shadow=true,framearc=0.5,fillcolor=vert!30]{
\begin{minipage}{17cm}
\begin{center}
\vspace{1mm}
\textsc{\textbf{Interrogation n$^{\circ}3$ \hfill Sujet A}}

\end{center}
\vspace{-3mm}
\end{minipage}
}

\setcounter{section}{1}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{center}
\textit{\textbf{On prendra soin de coller le sujet sur la copie. La note tiendra compte de la qualité de la rédaction et de l'application. Une réponse même incomplète sera prise en compte dans l'évaluation.}}
\end{center}


\begin{exoi}\hfill (6 points)

On considère une suite arithmétique de raison $7$ et de premier terme $u_0=0$

\begin{enumerate}
\item Exprimer $u_{n+1}$ en fonction de $u_n$.
\item Calculer $u_1$ ; $u_2$ et $u_3$.
\item Exprimer $u_n$ en fonction de $n$.
\item En déduire $u_{100}$.
\item Calculer la somme suivante :
$$ S=u_0+u_1+u_2+\dots +u_{100}$$
\item Déterminer la plus petite valeur de l'entier naturel $n$ tel que $u_n>10 000$
\end{enumerate}

\end{exoi}


\begin{exoi}\hfill (2 points)

Calculer la somme suivante :

$$ S=6+12+\dots+2010+2016$$

\end{exoi}

\begin{exoi}\hfill (2 points)

On considère une suite arithmétique et on connait $u_{100}=50$ puis $u_{150}=25$

\begin{enumerate}
\item Déterminer la raison de la suite $u$.
\item Déterminer le terme de rang $0$ (c'est-à-dire $u_0$) de la suite $u$.
\end{enumerate}
\end{exoi}


\vfill
\setcounter{exoBac}{0}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\textbf{Nom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$\hfill \textbf{Prénom : } $ \dots\dots\dots\dots\dots$\hfill Classe : $\dots\dots$\\
\psframebox[linestyle=solid,shadow=true,framearc=0.5,fillcolor=vert!30]{
\begin{minipage}{17cm}
\begin{center}
\vspace{1mm}
\textsc{\textbf{Interrogation n$^{\circ}3$ \hfill Sujet B}}

\end{center}
\vspace{-3mm}
\end{minipage}
}

\setcounter{section}{1}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{center}
\textit{\textbf{On prendra soin de coller le sujet sur la copie. La note tiendra compte de la qualité de la rédaction et de l'application. Une réponse même incomplète sera prise en compte dans l'évaluation.}}
\end{center}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{exoi}\hfill (6 points)

On considère une suite arithmétique de raison $-7$ et de premier terme $u_0=0$

\begin{enumerate}
\item Exprimer $u_{n+1}$ en fonction de $u_n$.
\item Calculer $u_1$ ; $u_2$ et $u_3$.
\item Exprimer $u_n$ en fonction de $n$.
\item En déduire $u_{100}$.
\item Calculer la somme suivante :
$$ S=u_0+u_1+u_2+\dots +u_{100}$$
\item Déterminer la plus petite valeur de l'entier naturel $n$ tel que $u_n<-10 000$
\end{enumerate}

\end{exoi}

\begin{exoi}\hfill (2 points)

Calculer la somme suivante :

$$ S=8+13+18+\dots+1998+2003$$

\end{exoi}

\begin{exoi}\hfill (2 points)

On considère une suite arithmétique et on connait $u_3=10$ puis $u_9=19$

\begin{enumerate}
\item Déterminer la raison de la suite $u$.
\item Déterminer le terme de rang $0$ (c'est-à-dire $u_0$) de la suite $u$.
\end{enumerate}
\end{exoi}
\end{document}