\documentclass[a4paper,10pt,french]{article}


\input macrodwicky.tex

\geometry{verbose,letterpaper,tmargin=1cm,bmargin=1cm,lmargin=2cm,rmargin=2cm}

\begin{document}
\pagestyle{empty}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\textbf{Nom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$\hfill \textbf{Prénom : } $ \dots\dots\dots\dots\dots$\hfill Classe : $\dots\dots$\\
\psframebox[linestyle=solid,shadow=true,framearc=0.5,fillcolor=vert!30]{
\begin{minipage}{17cm}
\begin{center}
\vspace{1mm}
\textsc{\textbf{Interrogation n$^{\circ}2$ \hfill Sujet A}}

\end{center}
\vspace{-3mm}
\end{minipage}
}

\setcounter{section}{1}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{center}
\textit{\textbf{On prendra soin de coller le sujet sur la copie. La note tiendra compte de la qualité de la rédaction et de l'application. Une réponse même incomplète sera prise en compte dans l'évaluation.}}
\end{center}


\begin{exoi}\hfill (6 points)

On considère l'équation $(E)$ suivante :
$$ x^3+1=0$$
\begin{enumerate}
\item Vérifier que $-1$ est solution de $(E)$.
\item Démontrer que pour tout réel $x$ on a :
$$ x^3+1=(x+1)(x^2-x+1)$$
\item Déterminer les racines de $x^2-x+1$.
\item Résoudre l'équation $(E)$ dans $\R$.
\end{enumerate}
\end{exoi}


\begin{exoi}\hfill (4 points)

On considère l'équation $(E)$ : $$ 7x^2+2x+1=bx$$
où $b$ est un nombre réel.
\begin{enumerate}
\item Dresser le tableau de signe de l'expression $b^2-4b-24$ en fonction des valeurs de $b$.
\item Déterminer les valeurs de $b$ pour lesquelles l'équation $(E)$ admet des solutions.
\end{enumerate}
\end{exoi}


\vfill
\setcounter{exoBac}{0}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\textbf{Nom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$\hfill \textbf{Prénom : } $ \dots\dots\dots\dots\dots$\hfill Classe : $\dots\dots$\\
\psframebox[linestyle=solid,shadow=true,framearc=0.5,fillcolor=vert!30]{
\begin{minipage}{17cm}
\begin{center}
\vspace{1mm}
\textsc{\textbf{Interrogation n$^{\circ}2$ \hfill Sujet B}}

\end{center}
\vspace{-3mm}
\end{minipage}
}

\setcounter{section}{1}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{center}
\textit{\textbf{On prendra soin de coller le sujet sur la copie. La note tiendra compte de la qualité de la rédaction et de l'application. Une réponse même incomplète sera prise en compte dans l'évaluation.}}
\end{center}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{exoi}\hfill (6 points)

On considère l'équation $(E)$ suivante :
$$ x^3+2x-3=0$$
\begin{enumerate}
\item Vérifier que $1$ est solution de $(E)$.
\item Démontrer que pour tout réel $x$ on a :
$$ x^3+2x-3=(x-1)(x^2+x+3)$$
\item Déterminer les racines de $x^2+x+3$.
\item Résoudre l'équation $(E)$ dans $\R$.
\end{enumerate}
\end{exoi}


\begin{exoi}\hfill (4 points)

On considère l'équation $(E)$ : $$ -5x^2+2x+1=bx$$
où $b$ est un nombre réel.
\begin{enumerate}
\item Dresser le tableau de signe de l'expression $b^2-4b+24$ en fonction des valeurs de $b$.
\item Déterminer les valeurs de $b$ pour lesquelles l'équation $(E)$ admet des solutions.
\end{enumerate}
\end{exoi}
\end{document}