\documentclass[a4paper,10pt,french]{article}


\input macrodwicky.tex
\geometry{verbose,letterpaper,tmargin=0.5cm,bmargin=0.5cm,lmargin=2cm,rmargin=2cm}

\begin{document}
\pagestyle{empty}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Cadre jaune
\textbf{Nom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$ \hfill \textbf{Pr\'enom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$  \hfill Classe :$\dots\dots$\\
\psframebox[linestyle=solid,shadow=true,framearc=0.5,fillcolor=vert!30]{
\begin{minipage}{17cm}
\begin{center}
\vspace{1mm}
\textsc{\textbf{ Interrogation n$^{\circ}1$ }\hfill \textbf{Sujet A}}
\end{center}
\vspace{-3mm}
\end{minipage}
}
\setcounter{section}{1}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	 Interro
\begin{center}
\textit{\textbf{On prendra soin de coller le sujet sur la copie. La note tiendra compte de la qualité de la rédaction et des justifications.}}
\end{center}



\begin{exoi}\hfill \textbf{4 points}\\
On considère la fonction $f$ définie sur $\R$ par :
$$ f(x)=(-3x-1)e^{-3x}$$
\begin{enumerate}
\item Démontrer que $f'(x)=9xe^{-3x}$.
\item Étudier les variations de la fonction $f$ sur $\R$ (\textit{on ne s’intéressera pas aux limites}).
\item Calculer $\int_{0}^1 9xe^{-3x}dx$.
\end{enumerate}
\end{exoi}


\begin{exoi}\hfill \textbf{6 points}\\
\begin{enumerate}
\item 
Calculer les intégrales suivantes sans utiliser la formule de Newton-Leibniz :
\begin{multicols}{3}
\begin{enumerate}
\item $\int_{0}^5 \pi dx$
\item $\int_{0}^{3} x dx$
\item $\int_{-2}^{2} \sin x dx$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\item En appliquant la formule de Newton Leibniz calculer les intégrales suivantes \textit{justifier qu'il s'agit d'une aire dans chaque cas.}
\begin{multicols}{3}
\begin{enumerate}
\item $\int_{0}^1 \dfrac{1}{x} dx$
\item $\int_{0}^{2} x^3 dx$
\item $\int_{-1}^{3} 5e^{x}dx$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\end{enumerate}

\end{exoi}


\vfill
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Cadre jaune
\textbf{Nom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$ \hfill \textbf{Pr\'enom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$  \hfill Classe :$\dots\dots$\\
\psframebox[linestyle=solid,shadow=true,framearc=0.5,fillcolor=vert!30]{
\begin{minipage}{17cm}
\begin{center}
\vspace{1mm}
\textsc{\textbf{ Interrogation n$^{\circ}16$ }\hfill \textbf{Sujet B}}
\end{center}
\vspace{-3mm}
\end{minipage}
}
\setcounter{exer}{0}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	 Interro
\begin{center}
\textit{\textbf{On prendra soin de coller le sujet sur la copie. La note tiendra compte de la qualité de la rédaction et des justifications.}}
\end{center}

\setcounter{exoBac}{0}




\begin{exoi}\hfill \textbf{4 points}\\
On considère la fonction $f$ définie sur $]0;+\infty[$ par :
$$ f(x)=x^2\ln(x)$$
\begin{enumerate}
\item Démontrer que $f'(x)=x(2\ln x+1)$.
\item Étudier les variations de la fonction $f$ sur $]0;+\infty[$ (\textit{on ne s’intéressera pas aux limites}).
\item Calculer $\int_1^2 2x\ln x+xdx$.
\end{enumerate}
\end{exoi}


\begin{exoi}\hfill \textbf{6 points}\\
\begin{enumerate}
\item 
Calculer les intégrales suivantes sans utiliser la formule de Newton-Leibniz :
\begin{multicols}{3}
\begin{enumerate}
\item $\int_{0}^5 2.5dx$
\item $\int_{0}^{3} 2x dx$
\item $\int_{-2}^{2} x dx$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\item En appliquant la formule de Newton Leibniz calculer les intégrales suivantes \textit{préciser s'il s'agit d'une aire.}
\begin{multicols}{3}
\begin{enumerate}
\item $\int_{0}^1 \dfrac{1}{x+1} dx$
\item $\int_{0}^{2} x^2+2x+1 dx$
\item $\int_{-1}^{3} e^{-x}dx$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\end{enumerate}

\end{exoi}

\end{document}
