\documentclass[a4paper,10pt,french]{article}


\input macrodwicky.tex
\geometry{verbose,letterpaper,tmargin=0.5cm,bmargin=0.5cm,lmargin=2cm,rmargin=2cm}

\begin{document}
\pagestyle{empty}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Cadre jaune
\textbf{Nom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$ \hfill \textbf{Pr\'enom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$  \hfill Classe :$\dots\dots$\\
\psframebox[linestyle=solid,shadow=true,framearc=0.5,fillcolor=vert!30]{
\begin{minipage}{17cm}
\begin{center}
\vspace{1mm}
\textsc{\textbf{ Interrogation n$^{\circ}10$ }\hfill \textbf{Sujet A}}
\end{center}
\vspace{-3mm}
\end{minipage}
}
\setcounter{section}{1}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	 Interro
\begin{center}
\textit{\textbf{On prendra soin de coller le sujet sur la copie. La note tiendra compte de la qualité de la rédaction et des justifications.}}
\end{center}




\begin{exoi}\hfill \textbf{10 points}\\
On considère les points $A$, $B$ et $C$ d'affixes respectives :
$$ z_A=-5-2i\qquad \text{;}\qquad z_B=4-i\qquad \text{;}\qquad z_C=3+8i\qquad \text{et}\qquad z_D=2+17i$$
\begin{enumerate}
\item \begin{enumerate}
\item Calculer $AB$, $AC$ et $BC$.
\item En déduire la nature du triangle $ABC$.
\end{enumerate}
\item \begin{enumerate}
\item Déterminer la forme algébrique du nombre complexe $Z$ :
$$Z= \dfrac{z_A-z_B}{z_D-z_B}$$
On précisera la partie réelle et la partie imaginaire de $Z$
\item Déterminer le module de $Z$. Que représente le module de $Z$ ?
\item Déterminer un argument de $Z$. Que représente l'argument de $Z$ ?
\item Que peut-on déduire de la question précédente quant à la nature du triangle $ABD$. 
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{exoi}

\vfill
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Cadre jaune
\textbf{Nom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$ \hfill \textbf{Pr\'enom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$  \hfill Classe :$\dots\dots$\\
\psframebox[linestyle=solid,shadow=true,framearc=0.5,fillcolor=vert!30]{
\begin{minipage}{17cm}
\begin{center}
\vspace{1mm}
\textsc{\textbf{ Interrogation n$^{\circ}10$ }\hfill \textbf{Sujet B}}
\end{center}
\vspace{-3mm}
\end{minipage}
}
\setcounter{exer}{0}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	 Interro
\begin{center}
\textit{\textbf{On prendra soin de coller le sujet sur la copie. La note tiendra compte de la qualité de la rédaction et des justifications.}}
\end{center}





\Exoi{\hfill \textbf{(10 points)}\\
On considère les points $A$, $B$ et $C$ d'affixes respectives :
$$ z_A=-4+i\qquad \text{;}\qquad z_B=4-i\qquad \text{;}\qquad z_C=6+7i\qquad \text{et}\qquad z_D=8+15i$$
\begin{enumerate}
\item \begin{enumerate}
\item Calculer $AB$, $AC$ et $BC$.
\item En déduire la nature du triangle $ABC$.
\end{enumerate}
\item \begin{enumerate}
\item Déterminer la forme algébrique du nombre complexe $Z$ :
$$Z= \dfrac{z_A-z_B}{z_D-z_B}$$
On précisera la partie réelle et la partie imaginaire de $Z$
\item Déterminer le module de $Z$. Que représente le module de $Z$ ?
\item Déterminer un argument de $Z$. Que représente l'argument de $Z$ ?
\item Que peut-on déduire de la question précédente quant à la nature du triangle $ABD$. 
\end{enumerate}
\end{enumerate}
}


\end{document}
