\documentclass[4apaper,11pt,french]{article}
\linespread{1}

\newcommand{\typedoc}{Travaux dirig\'es $1$ }
\newcommand{\Ch}{Equations, in\'equations et nombres r\'eels}
\newcommand{\ch}{Chapitre 1}
\newcommand{\Cl}{$2^{\text{nde}}$}
\newcommand{\Annee}{2017-2018}
%\newcommand{\num}{8}	


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%		Package
\input macrodwicky.tex

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%\setcounter{NumLecon}{8}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Premiere page
\begin{document}
\DocDav
\begin{exoi}
Résoudre dans $\R$ les équations suivantes :
\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}
\item $\dfrac{1}{2}x-\dfrac{7}{2}=\dfrac{5}{2}x+1$
\item $x(x+1)+x(7-x)=1$
\item $(x+1)(7-x)=0$
\item $(x-4)(x+1)+(x-4)(2+x)=0$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\end{exoi}

\begin{exoi}

On considère l'expression $x^2+2x-8$ et on cherche à trouver par quoi remplacer $x$ pour obtenir $0$.

\begin{enumerate}
\item Remplacer $x$ par $0$, est-ce une solution au problème ?
\item Quelle équation cherche-t-on à résoudre ?
\item Développer l'expression $(x+4)(x-2)$, que constate-t-on ?
\item Conclure.
\end{enumerate}
\end{exoi}

\begin{exoi}
Dire si les propositions suivantes sont vraies ou fausses :
\begin{enumerate}
\item Il existe au moins un nombre qui ne s'obtient pas à partir des nombres entiers et des quatres opérations élémentaires.
\item Toutes les opérations sont permises (c'est-à-dire il est possible d'additionner, de soustraire, de multiplier ou de diviser deux nombres quelconques).
\item On peut écrire tous les nombres entiers sous forme de fraction.
\end{enumerate}
\end{exoi}

\begin{exoi}
10 objets identiques coûtent ensemble 22 euros. Combien coûtent 15 de ces objets ?
\end{exoi}


\begin{exoi}
On considère l'équation $x^2-x-1=0$.

Le nombre $\varphi=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}$ est-il solution ?
\end{exoi}

\begin{exoi}
\begin{enumerate}
\item Résoudre l’inéquation $0,70x<x-30$
\item Paola SASSAPE en tant que gérante d’une boutique de vêtements est en train de réfléchir à la manière de calculer les soldes qui s’annoncent. Elle hésite entre deux affiches, la première avec l'inscription $-30$ euros et la seconde avec l'inscription $-30\%$.
\begin{enumerate}
\item Pour un pantalon qui coûte $60$ euros, quelle affiche Paola doit-elle choisir pour que la réduction soit la plus petite ?
\item Déterminer le prix à partir duquel Paola choisira la première affiche plutôt que la seconde.
\end{enumerate}
\end{enumerate} 
\end{exoi}


\begin{exoi}
\begin{enumerate}
\item Résoudre l’équation $2\left(x+\dfrac{7}{11}x\right)=288$
\item Paolo SAPOUSSE veut planter des arbres dans un champ rectangulaire. Ces arbres seront plantés à 4 mètres les uns des autres. Le périmètre du champ est 288 m et la largeur représente 7/11 de sa longueur.
\begin{enumerate}
\item Déterminer les dimensions du champ.
\item Combien d’arbres Paolo peut-il planter dans ce champ ?
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{exoi} 
 
\end{document}