\documentclass[a4paper,12pt,french]{article}
\linespread{1}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Définitions de la feuille d'exercices

\newcommand{\typedoc}{Devoir Maison 3}          %%%%%%%%%%%%%%% 1ere ligne du titre de la feuille
\newcommand{\Ch}{Nombres complexes}  %%%%%%%%%%%%%%%% 2eme ligne et en haut à droite après
\newcommand{\ch}{Chapitre 3}		 %%%%%%%%%%%%%%% En haut à gauche (numero chapitre)
\newcommand{\Cl}{TG3}
\newcommand{\Annee}{2016-2017}

\newcommand{\serie}{Scientifique}
\newcommand{\num}{3}	
\newcommand{\tps}{2h}	



%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%		Packages
%\usepackage[french,lined,boxed,commentsnumbered]{algorithm2e}

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\renewcommand{\arraystretch}{1}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Début
\begin{document}


\DocCha

%\textbf{Vous traiterez au choix au moins deux exercices parmi les quatre suivants.}
~
\bigskip

\begin{ExoF}
 On pose $P(z)=z^3+iz^2-iz+1+i$.
 \begin{enumerate}
  \item Calculer $P(-1-i)$
  \item Vérifier que pour tout complexe $z$, 
  $$P(z)=(z+1+i)(z^2-z+1)$$
  \item Résoudre dans $\C$ l'équation $P(z)=0$
 \end{enumerate}
\end{ExoF}

\begin{ExoF}
\begin{enumerate}
 \item  Résoudre dans $\C$ les équations suivantes :
 \begin{multicols}{3}
    $z^2-6z-7=0$\\
    $\dfrac{3z+2}{z+1}=z+3$\\
    $z^4=16$
   \footnote{Attention, une équation complexe possède toujours autant de solutions que son degré !\\}
 \end{multicols}
\item \begin{enumerate}
\item Résoudre dans $\C$ l'équation  $Z^2+6Z+13=0$  
\item En déduire les solutions $z$ de l'équation $\left(\dfrac{z-3i}{z+2}\right)^2+6\left(\dfrac{z-3i}{z+2}\right)+13=0$
\end{enumerate}
\end{enumerate}

\end{ExoF}

 




\end{document}
  
  

 






 
