\documentclass[a4paper,12pt,french]{article}
\linespread{1}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Définitions de la feuille d'exercices

\newcommand{\typedoc}{Devoir Maison 2}          %%%%%%%%%%%%%%% 1ere ligne du titre de la feuille
\newcommand{\Ch}{R\'ecurrence et Nombres complexes}  %%%%%%%%%%%%%%%% 2eme ligne et en haut à droite après
\newcommand{\ch}{Chapitres 2-3}		 %%%%%%%%%%%%%%% En haut à gauche (numero chapitre)
\newcommand{\Cl}{TG3}
\newcommand{\Annee}{2016-2017}

\newcommand{\serie}{Scientifique}
\newcommand{\num}{2}	
\newcommand{\tps}{2h}	



%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%		Packages
%\usepackage[french,lined,boxed,commentsnumbered]{algorithm2e}

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\renewcommand{\arraystretch}{1}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Début
\begin{document}


\DocCha
~
%\textbf{Vous traiterez au choix au moins deux exercices parmi les quatre suivants.}
\bigskip

\begin{ExoF}
 Résoudre dans $\C$ les équations suivantes. \\
 On donnera les solutions sous leur \textbf{forme algébrique}.
 \begin{multicols}{2}
  \begin{enumerate}
   \item $(2-i)z+1=(3+2i)z-i$
   \item $z+2i=iz-1$
   \item $(3+2i)(z-1)=i$
   \item $(3+2i)(z-1)=0$
  \end{enumerate}
 \end{multicols}
\end{ExoF}


 \begin{ExoF}
On considère la suite $\left(u_{n}\right)$ d\'efinie par : $u_{0} = 2$ et, 
pour tout entier nature $n$ : 
$$u_{n+1} = \dfrac{1 + 3u_{n}}{3 + u_{n}}$$
\begin{enumerate}
 \item Démontrer par récurrence que, pour tout entier naturel $n$, on a : $u_{n} > 0$
  \footnote{Pour l'hérédité, regardez simplement les signes du numérateur et
  dénominateur de $u_{k+1}$ et cela devient évident ! \\}. 
 \item Démontrer par récurrence que, pour tout entier naturel $n$, on a : $u_{n} > 1$ 
 \footnote{Pour l'hérédité, il faut réfléchir à ce que signifie
 pour une fraction d'être plus grande que 1.\\
 Et attention, $a>4$ et $b>4$ n'implique pas du tout que $\dfrac{a}{b}>1$ ! \\\\}
 \end{enumerate}
 \end{ExoF}




\end{document}
  
  



 
