\documentclass[a4paper,12pt,french]{article}
\linespread{1}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Définitions de la feuille d'exercices

\newcommand{\typedoc}{Exercices}          %%%%%%%%%%%%%%% 1ere ligne du titre de la feuille
\newcommand{\Ch}{Analyse de donn\'ees statistiques}  %%%%%%%%%%%%%%%% 2eme ligne et en haut à droite après
\newcommand{\ch}{Chapitre 5}		 %%%%%%%%%%%%%%% En haut à gauche (numero chapitre)
\newcommand{\Cl}{1CRSA}
\newcommand{\Annee}{2016-2017}
	
\newcommand{\serie}{Scientifique}
\newcommand{\num}{0}	
\newcommand{\tps}{2h}	



%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%		Packages
%\usepackage[french,lined,boxed,commentsnumbered]{algorithm2e}

\input macro_final.tex
\geometry{verbose,letterpaper,tmargin=1.8cm,bmargin=1.8cm,lmargin=1.5cm,rmargin=1.5cm}
\renewcommand{\arraystretch}{1}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Début
\begin{document}


\DocCha

~
\medskip


\begin{ExoF}
Pour chacune des séries statistiques suivantes, calculer la moyenne et donner la médiane, les quartiles et les déciles.
\begin{enumerate}
 \item 36,37,38,39,40,41,42,43,44 ;
 \item 1, 2, 2, 4, 4, 5, 8 , 8, 8, 80, 80, 90
 \item 10, 10, 10, 1100, 2500, 3000, 4000, 5000
 \item Les élèves d'une section de BTS ont obtenus les notes suivantes à un devoir de mathématiques :
\begin{center}
 \begin{tabular}{|C{2cm}*{7}{|C{1cm}}|}\hline
 Note & 8 & 9& 10 & 11 & 12 & 13 & 14 \tabularnewline\hline
 Effectif & 6 & 2 & 7 & 5 & 9 & 19 & 12 \tabularnewline\hline
 \end{tabular}\end{center}
\end{enumerate}
\end{ExoF}


\begin{ExoF}
 Ce tableau donne les salaires mensuels, en euros, des 185 employés d'une entreprise.
\begin{center}
\begin{tabular}{|C{2cm}*{6}{|C{1.5cm}}|} \hline
 Salaire brut & 1405 & 1480 & 1554 & 1870 & 2739 & 4215 \tabularnewline\hline 
 Effectifs & 40 & 15 & 81 & 35 & 9 & 5 \tabularnewline\hline
 Effectifs cumulés croissants & & & & & & \tabularnewline\hline
\end{tabular}\end{center}
\begin{enumerate}
 \item Compléter le tableau ci-dessus.
 \item Déterminer pour cette entreprise le salaire médian et les quartiles Q1 et Q3.
 \item Représenter le diagramme en boîte de cette série.
 \item Déterminer l'étendue et l'écart interquartile. 
 \item Déterminer le salaire moyen et l'écart type de cette série.
 \item Utiliser les indicateurs précédents pour répondre aux questions suivantes et justifier :
 \begin{enumerate}
  \item Les salaires sont-ils dispersés ?
 \item Si les salaires étaient égaux, quelle somme recevrait chaque employé ?
 \item Peut-on affirmer ici que la moitié des salariés gagnent moins que la moyenne ?
  \item Au moins $25\%$ des employés ont un salaire inférieur à 1450$\euro$.
  \item Au moins $50\%$ des employés ont un salaire supérieur à 1500$\euro$.
 \item Au moins $25\%$ des employés ont un salaire entre 1500 et 1800$\euro$.
  \item Au moins $25\%$ des employés ont un salaire supérieur à 1800$\euro$.
 \end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{ExoF}



\begin{ExoF}
 On donne ci-après les diagrammes en boîtes représentatnt les âges
 des habitants de moins de 90 ans en 2012 pour les deux départements français, nommés ici A et B.
 \\
 Par lecture graphique, avec la précision permises par les diagrammes, justifier les affirmations suivantes en précisant les 
 paramètres statistiques utilisés.
   \begin{center} 
 \newrgbcolor{zzttqq}{0.6 0.2 0}
\psset{xunit=0.19cm,yunit=0.8cm}
\begin{pspicture*}(-5,-1)(100,5)
\psgrid[subgriddiv=0,gridlabels=0,gridcolor=lightgray](0,0)(0,-1)(95,5)
\psset{algebraic=true,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\psaxes[labelFontSize=\scriptstyle,xAxis=true,yAxis=false,Dx=5,Dy=1,ticksize=-2pt 0]{->}(0,0)(0,-1)(95,5)
\pspolygon[linecolor=zzttqq,fillcolor=zzttqq,fillstyle=solid,opacity=0.1](26,1.)(66,1.)(66,2)(26,2)
\pspolygon[linecolor=zzttqq,fillcolor=zzttqq,fillstyle=solid,opacity=0.1](20,4)(20,3)(53,3)(53,4)
\psline(0,1)(0,2)
\psline(90,1)(90,2)
\psline(90,1)(90,2)
\psline(0,1.5)(26,1.5)
\psline(66,1.5)(90,1.5)
\psline(0,3)(0,4)
\psline(90,3)(90,4)
\psline(90,3.5)(53,3.5)
\psline(20,3.5)(0,3.5)
\psline(47,1)(47,2)
\psline(36,3)(36,4)
\rput[tl](5.5,4.3){Département A}
\rput[tl](5.5,2.3){Département B}
\rput[tl](90,0.5){Age}
\end{pspicture*}
   \end{center}
 \begin{enumerate}
  \item La proportion de personnes âgées de moins de 25 ans est inférieure dans le département B à la proportion
  analogue dans le département A.
  \item La dispersion des âges des habitants autour de l'âge médian est plus importante pour le département B que pour le département
  A.
 \end{enumerate}
\end{ExoF}


\begin{ExoF}
 Dans un lycée, on étudie les moyennes trimestrielles du premier trimestre de deux classes appelées respectivement Jaune et
 Rouge.
 \begin{enumerate}
  \item Les 25 élèves de la classe Jaune ont obtenu les moyennes trimestrielles suivantes au premier trimestre :
\begin{center}
\begin{tabular}{|C{2cm}*{13}{|C{0.7cm}}|} \hline
 Notes & 3 & 4 & 5 & 7 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 & 16 & 18 \tabularnewline\hline 
 Effectifs & 1 & 1 & 1 & 2 & 5 & 2 & 5 & 3 & 1 & 1 & 1 & 1  \tabularnewline\hline
 Effectifs cumulés croissants & & & & & & & & & & & & \tabularnewline\hline
\end{tabular}\end{center}
\begin{enumerate}
 \item Déterminer la médiane Me, le premier quartile Q1 et le troisième quartile Q3 de cette série statistique.
 \item Représenter le diagramme en boîte correspondant.
 \item Corriger l'une des deux phrases suivantes afin qu'elles soient toutes les deux vraies :
 \begin{itemize}
  \item au moins $25\%$ des élèves de la classe Jaune n'ont pas la moyenne
  \item au moins $75\%$ des élèves de la classe Jaune ont la moyenne
 \end{itemize}
 \item Calculer la moyenne trimestrielle de la classe Jaune (obtenu en faisant la moyenne des moyennes individuelles)
\end{enumerate}
 \item On donne le diagramme en boîte suivant de la classe Rouge :
 \begin{center}
  \newrgbcolor{zzttqq}{0.6 0.2 0}
\psset{xunit=0.6cm,yunit=1.0cm}
\begin{pspicture*}(-1,-0.5)(20,2.5)
\psgrid[subgriddiv=0,gridlabels=0,gridcolor=lightgray](0,0)(-1,-0.5)(20,2.5)
\psset{algebraic=true,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\psaxes[labelFontSize=\scriptstyle,xAxis=true,yAxis=false,Dx=2,ticksize=-2pt 0]{->}(0,0)(-0.5,-0.5)(20,2.5)
\pspolygon[linecolor=zzttqq,fillcolor=zzttqq,fillstyle=solid,opacity=0.1](8,2)(12,2)(12,1)(8,1)
\psline(3,1)(3,2)
\psline(16,1)(16,2)
\psline(9.5,1)(9.5,2)
\psline[linecolor=zzttqq](8,2)(12,2)
\psline[linecolor=zzttqq](12,2)(12,1)
\psline[linecolor=zzttqq](12,1)(8,1)
\psline[linecolor=zzttqq](8,1)(8,2)
\psline(3,1.5)(8,1.5)
\psline(12,1.5)(16,1.5)
\end{pspicture*}
 \end{center}
 Parmi les affirmations suivantes, lesquelles sont vraies, fausses ou indécidables (ie que l'on ne peut pas 
 conclure avec les éléments connus).\textbf{ Justifier}
 \begin{enumerate}
  \item au moins $50\%$ des élèves de la classe Rouge ont une note comprise entre 10 et 12
    \item au moins $50\%$ des élèves de la classe Rouge ont une note inférieure ou égale à 10
  \item au moins $75\%$ des élèves de la classe Rouge ont une note inférieure ou égale à 12
    \item environ $12.5\%$ des élèves de la classe Rouge ont une note supérieure ou égale à 14
  \item les notes de la classes Jaune sont plus dispersée que celle de la classe Rouge
  \item le pourcentage d'élèves ayant une note inférieure ou égale à 11 est plus petit dans la classe Rouge
  que dans la classe Jaune
   \end{enumerate}
 \end{enumerate}
\end{ExoF}

\begin{ExoF}
 Dans une région de l'est de la France, la pollution atmosphérique est contrôlée quotidiennement, heure par heure, par un réseau
 de 21 stations de mesures. Parmi celles-ci, nous considérons la station notée U, qui est située en zone urbaine et la station I, en zone
 industrialisée et la station R, en zone rurale de moyenne montagne.
 \begin{enumerate}
  \item Pour cette partie, on compare les mesures obtenues aux stations U et I pour le dioxyde de soufre, un des polluants mesurés. Les concentrations
  de ce polluants sont exprimées en millionièmes de gramme par mètre cube d'air (noté $\mu$g/m$^3$).\\
  Les diagrammes en boîtes dessinés ci-après concernent les mesures horaires du polluants aux stations U et I, pour la journée du 16 novembre 2006. Les 
  extrémités du diagrammes correspondent aux valeurs minimales et maximales.
   \begin{center}
  \newrgbcolor{zzttqq}{0.6 0.2 0}
\psset{xunit=0.6cm,yunit=1.0cm}
\begin{pspicture*}(-1,-0.5)(15,5.5)
\psgrid[subgriddiv=0,gridlabels=0,gridcolor=lightgray](0,0)(-1,-0.5)(15,5.5)
\psset{algebraic=true,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\psaxes[labelFontSize=\scriptstyle,xAxis=true,yAxis=false,Dx=2,ticksize=-2pt 0]{->}(0,0)(-0.5,-0.5)(15,5.5)
\pspolygon[linecolor=zzttqq,fillcolor=zzttqq,fillstyle=solid,opacity=0.1](2,2)(11,2)(11,1)(2,1)
\psline(0,1)(0,2)
\psline(13,1)(13,2)
\psline(5,1)(5,2)
\psline(0,1.5)(2,1.5)
\psline(11,1.5)(13,1.5)
\pspolygon[linecolor=zzttqq,fillcolor=zzttqq,fillstyle=solid,opacity=0.1](4,3)(6,3)(6,4)(4,4)
\psline(3,3)(3,4)
\psline(5,3)(5,4)
\psline(8,3)(8,4)
\psline(3,3.5)(4,3.5)
\psline(6,3.5)(8,3.5)
\rput[tl](11.5,4.3){Station U}
\rput[tl](11.5,2.3){Station I}
\end{pspicture*}
 \end{center}
 \begin{enumerate}
  \item Pour chacune des deux stations, indiquer la médiane et calculer l'écart interquartile, ainsi que l'étendue de la série 
  de mesures.
  \item Indiquer par lecture graphique et en précisant les paramètres statistiques utilisés, sur quelle(s) station(s) ce jour là :
  \begin{itemize}
   \item la dispersion des mesures a été la plus importante ?
   \item la moitié des mesures au moins ont été inférieures ou égales à 5 ?
   \item $75\%$ des mesures au moins ont été inférieures ou égales à 6 ?
  \end{itemize}
 \end{enumerate}
\item Dans cette partie, on considère la station R.\\
Le tableau ci-dessous donne les relevés horaires, pour la même journée du 16 novembre 2006 en ce qui concerne le pullouant ozone. Les concentrations
sont exprimées en millionièmes de gramme par mètre cube d'air.
\begin{center}
 \begin{tabular}{|C{2.4cm}*{12}{|C{0.8cm}}|}\hline
  Heure & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 \tabularnewline\hline
  Concentration & 78 & 79 & 77 & 59 & 57 & 65 & 65 & 67 & 68 & 67 & 59 & 54 \tabularnewline\hline\hline 
  Heure & 13 & 14 & 15 & 16 & 17 & 18 & 19 & 20 & 21 & 22 & 23 & 24 \tabularnewline\hline
  Concentration &64 & 68 & 72 & 74 & 72 & 72 & 76 & 77 & 76 & 74 & 77 & 76 \tabularnewline\hline 
 \end{tabular}
\end{center}
\item Quelles sont les valeurs minimale et maximale de cette série ?
\item Déterminer la médiane et  les quartiles de cette série.
\item Calculer la moyenne de cette série.
\item Construite le diagramme en boîte de cette série.
 \end{enumerate}
\end{ExoF}




\end{document}
