\documentclass[4apaper,12pt,french]{article}
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\newcommand{\typedoc}{Cours}
\newcommand{\Ch}{Fonctions de référence et résolution d'équations}
\newcommand{\ch}{Chapitre 2}
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\newcommand{\Annee}{2016-2017}
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\usepackage{chngpage}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%		Package

\input macro_final.tex

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%\setcounter{NumLecon}{8}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Premiere page
\begin{document}


\DocCha

\qquad 
\vspace{1cm}
\qquad 


\tableofcontents


\bigskip


Dans tout le chapitre, on munit le plan d'un repère orthogonal.\\

\section*{TP d'introduction pour revoir le vocabulaire}
\begin{ExoL}[Foucher]
TP1 p 56 : Etudier une fonction à la calculatrice
\end{ExoL}


\newpage

\section{Quelques fonctions de référence}
\subsection{Les fonctions affines}
\begin{defi}
On appelle fonction \textbf{affine} toute fonction $f$ définie sur $\R$ par $f(x)=ax+b$, 
avec $a$ et $b$ deux nombres réels fixés.\\
Dans le cas particulier où :
\begin{itemize}
 \item $b=0$ : on a $f(x)=ax$ et on dit  que $f$ est une fonction linéaire
 \item $a=0$ : on a $f(x)=b$ et on dit que $f$ est une fonction constante
\end{itemize}
\end{defi}

\Expls{$f:x\mapsto 2x-3$, $g:t\mapsto -2t+1$, $h:x\mapsto \dfrac25x$, $k: x \mapsto -4$ ...
sont affines ($h$ est  linéaire et $k$ constante).\\
}

\Rq{
La représentation graphique d'une fonction affine est une \textbf{droite}.
On appelle
\begin{itemize}
 \item $a$ le \textbf{coefficient directeur} de la droite (il donne sa direction) 
 \item $b$ l'\textbf{ordonnée à l'origine} (il donne la valeur de l'ordonnée quand $x=0$ car $f(0)=b$)
\end{itemize}
Réciproquement, toute droite non parallèle à l'axe des ordonnées d'un repère (non verticale) est la représentation graphique 
d'une fonction affine.
}



\Cadre[Méthodes pour tracer la représentation graphique d'une fonction affine]{
\begin{itemize}
 \item On trouve \textbf{deux points} de la droite que l'on relie. \\
 Pour trouver un point :
 \begin{enumerate}
  \item On choisit une valeur pour $x$ et on calcule la valeur de $f(x)$ correspondante,
 \item On place alors le point de coordonnées $(x;f(x))$ correspondant dans le repère.
 \end{enumerate}
 \textit{Pour augmenter la précision, on choisira des valeurs ``assez éloignées'' pour $x$.}
 \item On place l'\textbf{ordonnée à l'origine} $b$ sur l'axe des ordonnées puis on 
 utilise le \textbf{coefficient directeur} pour connaitre la direction de la droite.\\
 Pour trouver la direction de la droite : 
  \begin{enumerate}
   \item A partir du point $(0;b)$ déjà placé (ou de n'importe quel autre), 
   on avance d'une unité graphique horizontalement
   \item Puis on se déplace verticalement de $a$ unités graphiques (en haut ou en bas suivant le signe de $a$)\\
 \textit{Si on de déplace de $n$ unités horizontales, on se déplacera alors de $n\times a$
 unités verticales}  
  \item On obtient alors un deuxième point de la droite, et donc sa direction.
  \end{enumerate}
    \textit{Pour augmenter la précision, avant de tracer la droite, on vérifiera que la 
  direction trouvée est conservée tout le long de la règle.}
 \end{itemize}
}

\medskip

\Expl{
Tracer les représentations graphiques des fonctions $f$, $g$, $h$ et $k$ ci-dessus 
dans un repère orthonormé.}


\Rqs{
\item La direction de la droite est donnée par $a$. En particulier :
\begin{itemize}
 \item Si $a>0$ la droite ``monte'' : la fonction $f$ est strictement croissante sur $\R$
\item Si $a<0$ la droite ``descend'' : la fonction $f$ est strictement décroissante sur $\R$
\\
(Dans tous les cas, la fonction $f$ est monotone sur $\R$)
\end{itemize}
\item La représentation graphique d'une fonction linéaire est une droite qui passe 
par l'origine du repère.
\item Celle d'une fonction constante est une droite parallèle à l'axe des abscisses du repère (horizontale).
}

\begin{center}
 $f$ est la fonction définie sur $\R$ par $f(x)=ax+b$\\
\begin{tabular}{|C{1.9cm}*{3}{|C{5.2cm}}|} \hline
%\multicolumn{c}{4}{$f$ est la fonction définie sur $\R$ par $f(x)=ax+b$} \tabularnewline\hline
 & $a>0$ & $a<0$ & $a=0$\tabularnewline\hline
Représen\-tation graphique & 
\psset{xunit=0.50cm,yunit=0.5cm,algebraic=true,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(-4.5,-2)(4.5,6)
\psaxes[labelFontSize=\scriptstyle,xAxis=true,yAxis=true,Dx=10,Dy=10]{->}(0,0)(-4,-2)(4,5)
\psplot{-4}{4}{(--6--2*x)/3}
\psline[linestyle=dashed,dash=5pt 5pt]{->}(0,2)(3,2)
\psline[linestyle=dashed,dash=5pt 5pt]{->}(3,2)(3,4)
\begin{footnotesize}
\rput[tl](1.5,5.5){$y=ax+b$}
\rput[tr](-0.3,-0.3){$O$}
\end{footnotesize}
\begin{scriptsize}
\rput[bl](-3,-1.5){\blue{$-\dfrac{b}{a}$}}
\rput[bl](-0.7,2.){\blue{$b$}}
\rput[bl](3.2,2.8){\red{$n\times a$}}
\rput[bl](1.5,1.4){\red{$n$}}
\end{scriptsize}
\end{pspicture*}
& 
\psset{xunit=0.50cm,yunit=0.5cm,algebraic=true,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(-4.5,-2)(4.5,6)
\psaxes[labelFontSize=\scriptstyle,xAxis=true,yAxis=true,Dx=10,Dy=10]{->}(-2,0)(-4,-2)(4,5)
\psplot{-5}{4}{(--6-2*x)/3}
\psline[linestyle=dashed,dash=5pt 5pt]{->}(-2,3.3)(1,3.3)
\psline[linestyle=dashed,dash=5pt 5pt]{->}(1,3.3)(1,1.3)
\begin{footnotesize}
\rput[tl](-4,5.5){$y=ax+b$}
\rput[tr](-2.3,-0.3){$O$}
\end{footnotesize}
\begin{scriptsize}
\rput[br](3,-1.5){\blue{$-\dfrac{b}{a}$}}
\rput[br](-2.7,3){\blue{$b$}}
\rput[bl](1.7,2.2){\red{$n\times a$}}
\rput[bl](-1,3.5){\red{$n$}}
\end{scriptsize}
\end{pspicture*}
&
\psset{xunit=0.50cm,yunit=0.5cm,algebraic=true,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(-4.5,-2)(4.5,6)
\psaxes[labelFontSize=\scriptstyle,xAxis=true,yAxis=true,Dx=10,Dy=10]{->}(0,0)(-4,-2)(4,5)
\psplot{-4}{4}{2}
\begin{footnotesize}
\rput[tl](1.5,5.5){$y=b$}
\rput[tr](-0.3,-0.3){$O$}
\end{footnotesize}
\begin{scriptsize}
\rput[bl](-0.7,2.2){\blue{$b$}}
\end{scriptsize}
\end{pspicture*}
\tabularnewline\hline
Variations & 
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[lgt=1.9,espcl=2.2]{$x$/0.6, Variation de $f$/2}{$-\infty$,$+\infty$}%
\tkzTabVar{-/$-\infty$,+/$+\infty$ }
\end{tikzpicture}\\
$f$ est strictement croissante sur $\R$ 
&
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[lgt=1.9,espcl=2.2]{$x$/0.6, Variation de $f$/2}{$-\infty$,$+\infty$}%
\tkzTabVar{+/$+\infty$,-/$-\infty$ }
\end{tikzpicture} \\
$f$ est strictement décroissante sur $\R$
&
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[lgt=1.9,espcl=2.2]{$x$/0.6, Variation de $f$/1}{$-\infty$,$+\infty$}%
\tkzTabVar{-/$b$,-/$b$ }
\end{tikzpicture}\\
$f$ est constante sur $\R$
\tabularnewline\hline
Signe & 
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[lgt=1.3,espcl=1.5]{$x$ / 1 ,Signe de $f(x)$ /2 }%
{$-\infty$ , $-\frac{b}{a}$ , $+\infty$ }%
\tkzTabLine{ ,- ,z ,+ , }
\end{tikzpicture}
& \begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[lgt=1.3,espcl=1.5]{$x$ / 1 ,Signe de $f(x)$ /2 }%
{$-\infty$ , $-\frac{b}{a}$ , $+\infty$ }%
\tkzTabLine{ ,+ ,z ,- , }
\end{tikzpicture}
&
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[lgt=1.3,espcl=2.5]{$x$ / 1 ,Signe de $f(x)$ /2 }%
{$-\infty$ ,  $+\infty$ }%
\tkzTabLine{ ,$Signe de $ b  , }
\end{tikzpicture}
\tabularnewline\hline
\end{tabular} 
\end{center}



 \newpage
\subsection{Les fonctions polynômes de degré 2} 

\begin{defi}
 On appelle fonction \textbf{polynôme de degré 2} toute fonction $f$ définie sur $\R$ par $f(x)=ax^2+b+c$, 
 avec $a$, $b$ et $c$ trois nombres réels fixés, et $a\neq 0$.
 \end{defi}

\Expls{$f:x\mapsto -3x^2+2x+1$, $g:x\mapsto x^2+3$, $h:x\mapsto -x+2+x^2$, $k:x\mapsto x^2$, ... sont des fonctions polynômes de degré 2  
\\
}

\Rq{La représentation graphique d'une fonction polynôme de degré 2 est une \textbf{parabole}.
\begin{itemize}
 \item Son sommet a pour abscisse $-\dfrac{b}{2a}$.
 \item L'orientation de la parabole est donnée par le signe de $a$ :
\begin{itemize}
 \item Si $a>0$, la parabole est ``ouverte vers le haut'' : 
 %\\ la fonction $f$ est décroissante sur $\left]-\infty; -\dfrac{b}{2a}\right[$ puis croissante 
 %sur $\left]-\dfrac{b}{2a}; + \infty\right[$
 \item Si $a<0$, la parabole est ``ouverte vers le bas'' : 
 %\\ la fonction $f$ est croissante sur $\left]-\infty; -\dfrac{b}{2a}\right[$ puis décroissante 
 %sur $\left]-\dfrac{b}{2a}; + \infty\right[$
\end{itemize}
 \item On note $\Delta=b^2-4ac$.
 \begin{itemize}
 \item  Si $\Delta<0$, la parabole ne coupe pas l'axe des abscisses.
 \item Si $\Delta\geq 0$, la parabole coupe l'axe des abscisses en deux points (éventuellement confondus)
 d'abscisses \qquad  $\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$ \qquad  et
 \qquad  $\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$ \qquad notées $x_1$ et $x_2$ avec $x_1\leq x_2$
 \end{itemize}
\end{itemize}
}



\newpage
\thispagestyle{empty}
\changepage{}{}{}{-1cm}{0cm}{0cm}{-0.3cm}{-0.3cm}{0cm}
%\begin{center}
\begin{tabular}{|C{1cm}*{2}{|C{8.8cm}}|} \hline
& $a>0$ & $a<0$ \tabularnewline\hline
$\Delta>0$
& 
\psset{xunit=1cm,yunit=0.5cm,algebraic=true,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(-1,-3)(6,4)
\psaxes[labelFontSize=\scriptstyle,xAxis=true,yAxis=true,Dx=10,Dy=10]{->}(0,0)(-1,-3)(6,4)
\psplot[plotpoints=200]{-1.0}{6.0}{(x-4)^2+2*(x-4)-1}
\psline[linestyle=dashed,dash=4pt 4pt](3,-3)(3,4)
\begin{scriptsize}
\rput[bl](-0.4,-0.6){$O$}
\rput[tl](2,1.5){$-\dfrac{b}{2a}$}
\rput[tl](1,-0.32){$x_1$}
\rput[tl](4.5,-0.32){$x_2$}
\end{scriptsize}
\end{pspicture*}\\
\medskip 
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[lgt=1.8,espcl=1.5]{$x$/0.8, Varia\-tions de $f$/3, Signe de $f(x)$ /1}{$-\infty$,$x_1$,{\footnotesize$-\frac{b}{2a}$},$x_2$,$+\infty$}%
\tkzTabVar{+/$+\infty$,R/ /,-/$f\left(-\frac{b}{2a}\right)$,R/ /,+/$+\infty$ }
\tkzTabIma[draw]{1}{3}{2}{$0$}
\tkzTabIma[draw]{3}{5}{4}{$0$}
\tkzTabLine{ ,+ ,z ,,-, ,z,+, }
\end{tikzpicture}
& 
\psset{xunit=1cm,yunit=0.5cm,algebraic=true,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(-1,-3)(6,4)
\psaxes[labelFontSize=\scriptstyle,xAxis=true,yAxis=true,Dx=10,Dy=10]{->}(0,0)(-1,-3)(6,4)
\psplot[plotpoints=200]{-1.0}{6.0}{-(x-4)^2-2*(x-4)+1}
\psline[linestyle=dashed,dash=4pt 4pt](3,-3)(3,4)
\begin{scriptsize}
\rput[bl](-0.4,-0.6){$O$}
\rput[tl](2,-0.5){$-\dfrac{b}{2a}$}
\rput[tl](1,0.4){$x_1$}
\rput[tl](4.5,0.4){$x_2$}
\end{scriptsize}
\end{pspicture*}\\
\medskip 

\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[lgt=1.8,espcl=1.5]{$x$/0.8, Varia\-tions de $f$/3, Signe de $f(x)$ /1}{$-\infty$,$x_1$,{\footnotesize$-\frac{b}{2a}$},$x_2$,$+\infty$}%
\tkzTabVar{-/$-\infty$,R/ /,+/$f\left(-\frac{b}{2a}\right)$,R/ /,-/$-\infty$ }
\tkzTabIma[draw]{1}{3}{2}{$0$}
\tkzTabIma[draw]{3}{5}{4}{$0$}
\tkzTabLine{ ,- ,z ,,+, ,z,-, }
\end{tikzpicture}
\tabularnewline\hline
$\Delta=0$ 
& 
\psset{xunit=1cm,yunit=0.5cm,algebraic=true,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(-1,-2)(6,4)
\psaxes[labelFontSize=\scriptstyle,xAxis=true,yAxis=true,Dx=10,Dy=10]{->}(0,0)(-1,-3)(6,4)
\psplot[plotpoints=200]{-1.0}{6.0}{(x-4)^2+2*(x-4)+1}
\psline[linestyle=dashed,dash=4pt 4pt](3,-3)(3,4)
\begin{scriptsize}
\rput[bl](-0.4,-0.6){$O$}
\rput[tl](3.2,-0.32){$x_1=x_2=-\dfrac{b}{2a}$}
\end{scriptsize}
\end{pspicture*}\\
\medskip 

\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[lgt=1.9,espcl=2.8]{$x$/0.8, Variation de $f$/2,Signe de $f(x)$ /1}{$-\infty$,{\footnotesize$-\frac{b}{2a}$},$+\infty$}%
\tkzTabVar{+/$+\infty$,-/$0$,+/$+\infty$ }
\tkzTabLine{ ,+ ,z ,+, }
\end{tikzpicture}
& 
\psset{xunit=1cm,yunit=0.5cm,algebraic=true,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(-1,-3)(6,3)
\psaxes[labelFontSize=\scriptstyle,xAxis=true,yAxis=true,Dx=10,Dy=10]{->}(0,0)(-1,-3)(6,3)
\psplot[plotpoints=200]{-1.0}{6.0}{-(x-4)^2-2*(x-4)-1}
\psline[linestyle=dashed,dash=4pt 4pt](3,-3)(3,4)
\begin{scriptsize}
\rput[bl](-0.4,-0.6){$O$}
\rput[tl](3.2,1.4){$x_1=x_2=-\dfrac{b}{2a}$}
\end{scriptsize}
\end{pspicture*}\\
\medskip 
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[lgt=1.9,espcl=2.8]{$x$/0.8, Variation de $f$/2,Signe de $f(x)$ /1}{$-\infty$,{\footnotesize$-\frac{b}{2a}$},$+\infty$}%
\tkzTabVar{-/$-\infty$,+/$0$,-/$-\infty$ }
\tkzTabLine{ ,- ,z ,-, }
\end{tikzpicture}
\tabularnewline\hline
$\Delta<0$
& 
\psset{xunit=1cm,yunit=0.5cm,algebraic=true,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(-1,-2)(6,4)
\psaxes[labelFontSize=\scriptstyle,xAxis=true,yAxis=true,Dx=10,Dy=10]{->}(0,0)(-1,-3)(6,4)
\psplot[plotpoints=200]{-1.0}{6.0}{(x-4)^2+2*(x-4)+2}
\psline[linestyle=dashed,dash=4pt 4pt](3,-3)(3,4)
\begin{scriptsize}
\rput[bl](-0.4,-0.6){$O$}
\rput[tl](3.2,-0.32){$-\dfrac{b}{2a}$}
\end{scriptsize}
\end{pspicture*}\\
\medskip 

\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[lgt=1.9,espcl=2.8]{$x$/0.8, Variation de $f$/3,Signe de $f(x)$ /1}{$-\infty$,{\footnotesize$-\frac{b}{2a}$},$+\infty$}%
\tkzTabVar{+/$+\infty$,-/$f\left(-\frac{b}{2a}\right)$,+/$+\infty$ }
\tkzTabLine{ , ,+ ,, }
\end{tikzpicture}
& 
\psset{xunit=1cm,yunit=0.5cm,algebraic=true,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(-1,-3.5)(5,2.5)
\psaxes[labelFontSize=\scriptstyle,xAxis=true,yAxis=true,Dx=10,Dy=10]{->}(0,0)(-1,-3.5)(5,2.5)
\psplot[plotpoints=200]{-1.0}{6.0}{-(x-4)^2-2*(x-4)-2}
\psline[linestyle=dashed,dash=4pt 4pt](3,-3)(3,4)
\begin{scriptsize}
\rput[bl](-0.4,-0.6){$O$}
\rput[tl](3.2,1.4){$-\dfrac{b}{2a}$}
\end{scriptsize}
\end{pspicture*}\\
\medskip 
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[lgt=1.9,espcl=2.8]{$x$/0.8, Variation de $f$/3,Signe de $f(x)$ /1}{$-\infty$,{\footnotesize$-\frac{b}{2a}$},$+\infty$}%
\tkzTabVar{-/$-\infty$,+/$f\left(-\frac{b}{2a}\right)$,-/$-\infty$ }
\tkzTabLine{ , ,- ,, }
\end{tikzpicture}
\tabularnewline\hline
\end{tabular} 
%\end{center}




 \newpage
 
\changepage{}{}{}{1cm}{0cm}{0cm}{+0.3cm}{0.3cm}{0cm}

\begin{ExoL}[Foucher]
TP 6 p 67 : Programmer la résolution de l'équation $ax^2+bx+c=0$\\
TP 2 p 58 : Utiliser un tableur pour l'étude d'une fonction et la résolution approchée d'une équation
\end{ExoL}




\subsection{La fonction inverse}
\begin{defi}
 On appelle fonction \textbf{inverse} la fonction définie sur $]-\infty ; 0[ \cup ]0;+\infty[$ par $f(x)=\dfrac1x$
\end{defi}

\begin{center}
 \psset{xunit=1cm,yunit=1cm,algebraic=true,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(-6,-5)(6,5)
\psaxes[labelFontSize=\scriptstyle,xAxis=true,yAxis=true,Dx=1,Dy=1,ticksize=-2pt 0]{->}(0,0)(-6,-4)(6,4)
\psplot[plotpoints=200]{-6}{6.0}{1/x}
\rput[bl](-0.36,-0.34){{$O$}}
\end{pspicture*}\\
\bigskip 

\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[lgt=3,espcl=4]{$x$/0.8, Variations de $f$/3, Signe de $f(x)$ /1}{$-\infty$,$0$,$+\infty$}%
\tkzTabVar{+/$0$,-D+/$-\infty$/$+\infty$,-/$0$ }
\tkzTabLine{ ,- ,d ,+, }
\end{tikzpicture}
\end{center}

\Rq{La représentation graphique de la fonction inverse est une \textbf{hyperbole}.
}


\newpage
\subsection{La fonction racine carrée}

\begin{defi}
 Pour tout nombre $x\geq 0$, on appelle racine carrée de $x$, noté $\sqrt{x}$, l'unique nombre 
 positif dont le carré vaut $x$. Ainsi $\left(\sqrt{x}\right)^2=x$.
\\
 On appelle fonction \textbf{racine carrée} la fonction définie sur $[0;+\infty[$ par $f(x)=\sqrt{x}$
\end{defi}


\begin{center}
\psset{xunit=1.0cm,yunit=1.0cm,algebraic=true,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(-1,-1)(6,3)
\psaxes[labelFontSize=\scriptstyle,xAxis=true,yAxis=true,Dx=1,Dy=1,ticksize=-2pt 0]{->}(0,0)(-1,-3)(6,3)
\psplot[plotpoints=200]{0}{6.0}{sqrt(x)}
\begin{scriptsize}
\rput[bl](-0.36,-0.34){{$O$}}
\end{scriptsize}
\end{pspicture*}\\
\medskip 

\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[lgt=3,espcl=6]{$x$/0.8, Variations de $f$/3, Signe de $f(x)$ /1}{$0$,$+\infty$}%
\tkzTabVar{-/$0$,+/$+\infty$ }
\tkzTabLine{  ,+, }
\end{tikzpicture}
\end{center}

\Rq{La représentation graphique de la fonction racine carrée est une \textbf{demi-parabole} renversée. En effet, 
$y=\sqrt{x}$ si et seulement si $x=y^2$ et $y\leq 0$. On reconnait l'équation d'une parabole dans un repère
où l'axe des ordonnées est l'axe horizontal.\\
Ainsi, il y a une symétrie des courbes de la fonction carré et de la fonction racine carré par rapport à la
droite d'équation $y=x$ sur $[0;+\infty[$
}

\begin{center}
\psset{xunit=2cm,yunit=2cm,algebraic=true,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(-0.1,-0.1)(3,3)
\psaxes[labelFontSize=\scriptstyle,xAxis=true,yAxis=true,Dx=1,Dy=1,ticksize=-2pt 0]{->}(0,0)(-1,-3)(3,3)
\psplot[plotpoints=200, linecolor=green]{0}{3}{sqrt(x)}
\psplot[plotpoints=200]{0}{3.0}{x}
\psplot[plotpoints=200, linecolor=red]{0}{3.0}{x^2}
\begin{scriptsize}
\rput[bl](-0.36,-0.34){{$O$}}
\rput[bl](2.5,1.4){{$y=\sqrt{x}$}}
\rput[bl](1.3,2.8){{$y=x^2$}}
\rput[bl](2.5,2.8){{$y=x$}}
\end{scriptsize}
\end{pspicture*}
\end{center}



\newpage
\subsection{Les fonctions sinus et cosinus}


\subsection{La fonction Logarithme Népérien}

\subsection{La fonction exponentielle}

\section{TPs : Résoudre de manière approchée une équation}

\subsection{Balayage}
\begin{ExoL}[Foucher]
\textbf{TPs Tableur} TP2 p 586  (Foucher) Utiliser un tableur pour l'étude d'une fonction et la résolution approchée d'une équation\\
TP4-5 p 63
\end{ExoL}

\subsection{Dichotomie}
\begin{ExoL}[Foucher]
\textbf{TPs TI} TP7 p 69 (programmer)
\end{ExoL}



\end{document}