\documentclass[a4paper,11pt,french]{article}
\linespread{1.1}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Définitions de la feuille d'exercices

\newcommand{\typedoc}{Devoir Surveill\'e}          %%%%%%%%%%%%%%% 1ere ligne du titre de la feuille
\newcommand{\Ch}{Suites Num\'eriques}		   %%%%%%%%%%%%%%%% 2eme ligne et en haut à droite après	
\newcommand{\ch}{Chapitre 2}               %%%%%%%%%%%%%%% En haut à gauche (numero chapitre)
\newcommand{\Cl}{1ST2S2}
\newcommand{\Annee}{Jeudi 3 novembre 2016}

\newcommand{\serie}{Scientifique}
\newcommand{\num}{2}	
\newcommand{\tps}{1h}
%\newcommand{\coef}{1}



%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%		Packages
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%\setlength{\parindent}{0pt}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Début
\begin{document}


\debutDSCommun

%\textit{\textbf{Dans l'ensemble du devoir, les pourcentages seront arrondis à $0.01\%$, et les effectifs à l'entier le plus proche.}}\\

\begin{ExoF}  Trouver le nombre qui suit ``logiquement'' chaque série suivante :
\hfill \textbf{2 points}
\begin{multicols}{4}
 \begin{enumerate}
  \item 6~;~11,5~;~17~;~22,5~;~28~;~...
  \item 5~;~11~;~23~;~47~;~95~;~ ...
  \item 16~;~8~;~4~;~2~;~1~;~...
  \item 9~;~16~;~25~;~36~;~49~;~...
 \end{enumerate}
\end{multicols}
\end{ExoF}


\begin{ExoF}\hfill \textbf{5 points}
 \begin{enumerate}
  \item Soit $(u_n)$ la suite définie sur $\N$ par \quad
  $\left\{\begin{array}{l}
            u_0=5\\ u_{n+1}=3u_n-8
           \end{array}\right.$\\
 Calculer les termes $u_1$, $u_2$ et $u_3$ de cette suite.
  \item Soit $(v_n)$ la suite définie sur $\N$ par le terme général $v_n=n^2-3n-7$.\\
 Calculer les termes $v_0$, $v_1$ et $v_8$ 
 
 \item Soit $(w_n)$ la suite définie sur $\N$ par \quad
   $\left\{\begin{array}{l}
            w_0=7\\ w_{n+1}=w_n-n+5
           \end{array}\right.$\\
 Calculer les termes $w_1$ et $w_2$ de cette suite.
 \item Représenter ensuite les termes de ces suites calculés précédemment dans le repère ci-dessous.
 \end{enumerate}
   \begin{center}
   \psset{xunit=2.0cm,yunit=0.2cm}
\begin{pspicture*}(-0.5,-5)(8.5,45)
\psgrid[subgriddiv=0,gridlabels=0,gridcolor=lightgray](0,0)(-1,-35)(8.5,45)
\psset{algebraic=true,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\psaxes[labelFontSize=\scriptstyle,xAxis=true,yAxis=true,Dx=1,Dy=5,ticksize=-2pt 0]{->}(0,0)(-1,-35)(8.5,45)
\end{pspicture*}
  \end{center}
 \end{ExoF}
 %\newpage
 



%\begin{ExoF}  \hfill \textbf{2.5 points}\\
% La suite $(u_n)$ est une suite arithmétique de premier terme $u_0=4$ et de raison $r=-5$.
% \begin{enumerate}
%  \item Calculer $u_1$ et $u_2$.
%  \item Donner l'expression de $u_{n+1}$ en fonction de $u_n$.
%  \item Que vaut $u_{10}$ ?
% \end{enumerate}
%\end{ExoF}

\begin{ExoF}  \hfill \textbf{4.5 points}\\
 90 personnes travaillent dans une entreprise pharmaceutique au 1$^{\text{er}}$ janvier 2016.
 Le PDG s'engage à embaucher 4 personnes au cours de chaque année suivante.
 \begin{enumerate}
  \item Combien de personnes travailleront dans l'entreprise en 2017 ? en 2018 ?\\
  Pour tout entier naturel $n$, on note $u_n$ le nombre de personnes travaillant dans l'entreprise au 1$^{\text{er}}$
  janvier de l'année $(2016+n)$.
  \item Exprimer $u_{n+1}$ en fonction de $u_n$.
  \item En déduire la nature de la suite $(u_n)$ ? Préciser sa raison et son premier terme.
  \item Calculer $u_{10}$. Interpréter ce résultat en termes d'année et d'employés.
 \end{enumerate}
\end{ExoF}

\begin{ExoF}   \hfill \textbf{4.5 points}\\
 Une population de 125~000 bactéries diminue de $50\%$ par heure après administration d'un antibiotique. \begin{enumerate}
  \item Déterminer le nombre de bactéries restantes au bout d'une heure, puis de 2 heures.\\
 On pose $v_0=125~000$ et pour tout entier naturel $n$, on note $v_n$ la population de bactérie restante $n$ heures plus tard.
    \item Exprimer $v_{n+1}$ en fonction de $v_n$.
  \item En déduire la nature de la suite $(v_n)$ ? Préciser sa raison.
 \item Calculer $v_{10}$ et interpréter ce résultat en terme d'heures et de bactéries.
 \end{enumerate}

\end{ExoF}



\begin{ExoF}  Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM).  \hfill \textbf{4 points}\\
 Pour chaque question, parmi les quatre réponses proposées, une seule est correcte.
 Pour chaque question, entourer sur le sujet la réponse choisie, et justifier 
 votre choix sur votre copie.
 Chaque réponse correcte rapporte 1 point, une réponse incorrecte ou non justifiée ou une question sans réponse
 n'apporte ni ne retire aucun point.
 \begin{enumerate}
  \item Le nombre d'allocataires d'une prestation sociale est passée de 150\,000 en 2000 à 262\,500
  en 2010.\\
  Entre 2000 et 2010, ce nombre a augmenté d'environ :
  \begin{multicols}{4}
   \begin{enumerate}
    \item $42,9\%$ \item $112,5\%$ \item $75\%$ \item $57,1\%$
   \end{enumerate}
     \end{multicols}
   \item Il y a en France 483~380 infirmiers (femme ou hommes), dont 8$\%$ sont spécialisés. 
   Parmi les infirmiers spécialisés, $35,2\%$ sont spécialisés en puériculture.\\
   Quelle est la proportion d'infirmiers spécialisés en puériculture en France ?
  \begin{multicols}{4}
   \begin{enumerate}
    \item $281,6\%$ \item $8\%$ \item $2,8\%$ \item $35,2\%$
   \end{enumerate}
  \end{multicols}
   \item On considère la suite arithmétique $(u_n)$ telle que $u_1=4~820$ et $u_4=5~000$.
   La raison de cette suite est :
  \begin{multicols}{4}
   \begin{enumerate}
    \item $0,988$ \item $98,8$ \item $60$ \item 40
   \end{enumerate}
  \end{multicols}
     \item $(v_n)$ est une suite géométrique de premier terme $u_0=120$ et de raison $0,75$.\\
 %    $v_{10}$ est alors égal à (à 0,01 près) :
 % \begin{multicols}{4}
 %  \begin{enumerate}
 %   \item 6,76 \item 127,5 \item 112,5 \item 9,01
 %  \end{enumerate}
 % \end{multicols}
 %    \item 
     On décide d'utiliser une feuille de calcul 
     pour déterminer les termes de cette suite : %$(v_n)$ définie à la question précédente :
     \begin{center}
      \begin{tabular}{|*{10}{C{1cm}|}} \hline
       & A & B & C & D & E & F & G & H & I \tabularnewline\hline
       1 & $n$ & 0 & 1 & 2 & & & & &  \tabularnewline\hline
       2 & $v_n$ & 120 & & & & & & & \tabularnewline\hline       
      \end{tabular}
     \end{center}
    Quelle formule peut-on entrer en C2 et recopier vers la droite ? \textit{Inutile de justifier pour cette réponse}
  \begin{multicols}{4}
   \begin{enumerate}
    \item =$\$$B$2*0,75$ \item  =B$2*0,75$ \item =$\$$B2*0,75$^\wedge\$$C1 \item =B2*0,75$^\wedge$C1
   \end{enumerate}
  \end{multicols}
 \end{enumerate}

\end{ExoF}







\end{document}