\documentclass[4apaper,11pt,french]{article}
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%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%		Package

\input macro_final.tex

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%\setcounter{NumLecon}{8}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Premiere page
\begin{document}


\DocCha

\section{Proportions et pourcentages}

\begin{act}
 Voici les effectifs de réussite au baccalauréat 2015 des lycées Jules Fil (Carcassonne) et Jean Durand (Castelnaudary) par série.
 \begin{center}
  \begin{tabular}{|>{\cellcolor[gray]{0.7}}c*{2}{|c}|}
  \multicolumn{3}{c}{\textbf{Jules Fil}}\\\hline
   \rowcolor[gray]{0.7} Série & Elèves présents & Elèves reçus \\\hline
   L & 43 & 36 \\\hline
   ES & 25 & 22 \\\hline
   S & 96 & 93  \\\hline
   STI2D & 68 & 64  \\\hline
   ST2S & 81 & 78  \\\hline
   Total & 313 & 293  \\\hline
  \end{tabular}
  \qquad 
    \begin{tabular}{|>{\cellcolor[gray]{0.7}}c*{2}{|c}|}
    \multicolumn{3}{c}{\textbf{Jean Durand}}\\\hline
    \rowcolor[gray]{0.7} Série & Elèves présents & Elèves reçus \\\hline
   L & 30 & 28 \\\hline
   ES & 63 & 54 \\\hline
   S & 106 & 100  \\\hline
   STMG & 50 & 42  \\\hline
   Total & 249 & 224  \\\hline
  \end{tabular}
 \end{center}
\begin{enumerate}
 \item Sur l'ensemble des élèves de terminale présents, quel lycée obtient les meilleurs résultats ?
 \item Pour chaque lycée, ordonner ces filières par ordre de réussite.
 \item Pour chaque série générale, comparer les lycées.
 \end{enumerate}
\end{act}

\begin{defi}
 La proportion (ou fréquence) $p$ d'une sous-population $A$ d'une population totale $E$ est le rapport des effectifs :
 $$p=\dfrac{\text{Nombres déléments de }A}{\text{Nombre d'éléments de }E}$$
\end{defi}

\Expl{
 14\,253 personnes travaillent au CHU de Gattaca en Syldavie, dont 7\,918 font partie du personnel soignant. La proportion
 du personnel soignant est $\dfrac{7920}{14253}=\dfrac{2640}{47517917}\simeq 0.556\simeq \dfrac{55.6}{100}$
}


\Rq{
 Une proportion est un nombre compris entre 0 et 1, que l'on peut exprimer en écriture fractionnaire (fraction réduite ou non) ou 
 sous forme décimale.
}


\begin{defi}
 Un pourcentage est une écriture fractionnaire dont le dénominateur est 100. Il exprime donc une proportion, dans laquelle on ramène 
 l'effectif total à 100, d'où son nom.
\end{defi}

\Expl{
 $25\%=\dfrac{25}{100}=\dfrac34=0.25$
}

\begin{ExoF}
En Syldavie, environ $360\,000$ personnes pratiquent la danse sous-marine en scaphandre. 
La capitale Gattaca en compte environ $82\,000$.\\
 Quelle est la proportion de danseurs de Gattaca parmi les syldaves ? Exprimer le résultat sous 3 écritures différentes
 (éventuellement arrondie au dixième).
\end{ExoF}

\newpage

\section{Pourcentages et effectifs}

\begin{act}
 Voici les taux de réussite attendus par les lycées Jules Fil (Carcassonne) et Jean Durand (Castelnaudary) par série.
 \begin{center}
  \begin{tabular}{|>{\cellcolor[gray]{0.7}}c*{2}{|c}|}
  \multicolumn{3}{c}{\textbf{Jules Fil}}\\\hline
  \rowcolor[gray]{0.7} Série & Elèves présents & Taux attendu \\\hline
   L & 43 & 91$\%$ \\\hline
   ES & 25 & 91$\%$ \\\hline
   S & 96 &  93$\%$ \\\hline
   STI2D & 68 & 94$\%$  \\\hline
   ST2S & 81 &  93$\%$ \\\hline
   Total & 313 & 93$\%$  \\\hline
  \end{tabular}
  \qquad 
    \begin{tabular}{|>{\cellcolor[gray]{0.7}}c*{2}{|c}|}
    \multicolumn{3}{c}{\textbf{Jean Durand}}\\\hline
   \rowcolor[gray]{0.7} Série & Elèves présents & Taux attendus \\\hline
   L & 30 & 90$\%$ \\\hline
   ES & 63 & 88$\%$ \\\hline
   S & 106 & 93$\%$  \\\hline
   STMG & 50 & 93$\%$  \\\hline
   Total & 249 & 91$\%$  \\\hline
  \end{tabular}
 \end{center}
Pour chaque filière de chaque lycée, calculer l'effectif attendu d'élèves en réussite au baccalauréat.
\end{act}



\begin{ExoF}
\begin{enumerate}
 \item Dans un village syldave, les trois cinquièmes des 480 habitants achètent quotidiennement le journal ``Le petit musclé''.
  \begin{enumerate}
   \item Quel est le nombre d'habitants qui achètent ce journal ? 
   \item Calculer le pourcentage d'habitants achetant ce journal de deux manières différentes.
  \end{enumerate}
 \item Dans un autre village syldave, 292 habitants achètent quotidiennement ce journal, ce qui représente 
 $73\%$ de la population du village. \\
 Combien y a-t-il d'habitants dans ce village ?
\end{enumerate}
\end{ExoF}

\begin{ExoF}
 Une enquête sur la pratique du roller a été réalisée auprès de 13\,685 personnes 
 âgées de 12 à 75 ans.\\
 \textbf{\textit{Tous les pourcentages demandés sont à arrondir à $0.01\%$.}}
 \begin{enumerate}
  \item D'après l'enquête, 1192 personnes, dont 657 femmes, pratiques le roller.
  \begin{enumerate}
   \item Exprimer la proportion des ``pratiquants du roller'' parmi les personnes interrogées 
   sous 3 écriture différentes.
   \item Quel est le pourcentage de femmes parmi ces ``pratiquants du roller'' ?
  \end{enumerate}
\begin{enumerate}
 \item Dans cette enquête, les 16-25 ans interrogés sont au nombre de 521 et $19\%$ d'entre eux 
 (pourcentage arrondi) sont des ``pratiquants du roller''. \\
 Quel est le nombre des 16-25 ans interrogés qui pratiquent le roller ?
 \item L'enquête montre que, parmi les 12-24 ans interrogés, 356 sont des ``pratiquants du roller'', 
 ce qui représente $43.15\%$ des 12-24 ans interrogés.\\
 Quel est le nombre des 12-24 ans interrogés interrogés ?
 \item Dans cette enquête, on observe que $8.8\%$ des 657 femmes pratiquants le roller et $14.4\%$ des 535
 hommes pratiquants le roller déclarent porter un casque. \\
 Quel est le pourcentage de ``porteurs de casque'' (hommes ou femmes) parmi les ``pratiquants du roller'' ?
\end{enumerate}
 \end{enumerate}
\end{ExoF}




\section{Proportions échelonnées}

\begin{act}
 Il y a en France $483\,380$ infirmiers (hommes ou femmes), dont $8\%$ sont spécialisés.
 Parmi les infirmiers spécialisés, $35,2\%$ sont spécialisés en puériculture.
 \begin{enumerate}
  \item Combien y a-t-il d'infirmiers spécialisés en France ?
  \item Combien y a-t-il d'infirmiers spécialisés en puériculture en France ?
  \item  Quel est le pourcentage d'infirmiers spécialisés en puériculture en France ?
  \item Proposer une méthode pour calculer ce pourcentage sans passer par les calculs d'effectifs.
 \end{enumerate}
\end{act}

\begin{propo}
Si $A$ est une partie d'un ensemble $B$, lui-même une partie d'un ensemble $C$ et si $p$ est la proportion
de $A$ parmi $B$ et $p'$ la proportion de $B$ parmi $C$, alors la proportion de $A$ parmi $C$ est $p\times p'$.
\end{propo}

\Dem{
En effet $p\times p'=\dfrac{n_A}{n_B}\times \dfrac{n_B}{n_C}=\dfrac{n_A}{n_C}$
}

\begin{ExoF}
Les données recueillies pendant trois ans dans sept hôpitaux français ont permis de réaliser 
le tableau suivant relatif à 2\,075 accidents de roller entraînant une admission en hôpital.
\begin{center}
 \begin{tabular}{*{7}{|c}|}\hline
\backslashbox{Sexe}{Âge} & 9 ans et moins & 10-14 ans & 15-19 ans & 20-34 ans & 35 ans et plus & Total \\\hline
Hommes &160 & 694 & 229 & 174 & 73 & 1\,330 \\\hline
Femmes & 183 & 312 & 47 & 127 & 76 & 745 \\\hline
Total & 343 & 1\,006 & 276 & 301 & 149 & 2\,075\\\hline
\end{tabular}
\end{center}
 \textbf{\textit{Tous les pourcentages demandés sont à arrondir à $0.01\%$.}}
\begin{enumerate}
 \item \textit{Dans cette question, les proportions demandées sont à exprimer en pourcentage.}
 \begin{enumerate}
  \item Quel est le pourcentage d'hommes parmi les accidentés de roller de 35 ans et plus ?
  \item Quel est le pourcentage de jeunes de 9 ans et moins parmi les accidentés du roller ?
  \item Quelle est la proportion de 10-14 ans parmi l'ensemble des femmes qui ont eu un accident de roller ?
  Parmi les accidents de roller, quelle est la proportion de ceux qui ont concerné des hommes ?
 \end{enumerate}
\item \begin{enumerate}
       \item Exprimer en pourcentage la proportion d'hommes accidentés de 20 à 34 ans parmi l'ensemble des hommes
       accidentés.
       \item Exprimer en pourcentage la proportion de femmes accidentées de 20 à 34 ans parmi l'ensemble des hommes
       accidentés.
       \item Les \textbf{effectifs} des hommes et des femmes accidentées de 20 à 34 ans 
       sont-ils dans le même ordre que les \textbf{proportions} d'hommes et de femmes accidentés de 20 à 34 ans calculées
       aux questions précédentes ?\\
       Comment expliquer ce phénomène ?
      \end{enumerate}
 \item Exprimer sous forme de fraction puis de pourcentage :
 \begin{enumerate}
  \item La proportion $p_1$ de femmes de 15 à 19 ans accidentées parmi l'ensemble des accidentés de 15 à 19 ans.
  \item La proportion $p_2$ des accidentés de 15 à 19 ans accidentées parmi l'ensemble de tous les accidentés.
  \item La proportion $p_3$ de femmes de 15 à 19 ans accidentées parmi l'ensemble de tous les accidentés.
 \end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{ExoF}



\section{Comparer, Additionner des proportions}

\begin{act}
 Lors d'une  enquête réalisée au cours de la dernière année scolaire, on a relevé les \textbf{pourcentages} d'enfants
 âgées de 6 ans en surpoids ou non en fonction de leurs lieux d'habitation. Ces résultats sont présentés
 dans le tableau suivant.
 \begin{center}
 \begin{tabular}{*{5}{|C{3.5cm}}|}\hline
Type d'agglomération & Enfants sans surpoids & Enfants en surpoids & Enfants en surpoids modéré 
& Enfants obèses  \tabularnewline\hline
Rurales & 87.2 & & 9.2 &  \tabularnewline\hline
Moins de 50\,000 habitants & 86.9 & 13.1 & 9.9 & 3.2\tabularnewline\hline
Entre 50\,000 et 200\,000 habitants & 86.8 & 13.2 & 9.7 & 3.5\tabularnewline\hline
Entre 200\,000 et 2\,000\,000 habitants & 85.7 & 14.3 & 10.2 & 4.1 \tabularnewline\hline
Paris & 83.4 & 16.6 & 11.6 & 5 \tabularnewline\hline
\end{tabular}
\end{center}
 \begin{enumerate}
  \item Calculer le pourcentage d'enfants en surpoids dans les zones rurales.
  \item Calculer le pourcentage d'enfants obèses dans les zones rurales.
  \item Préciser en justifiant clairement votre réponse si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses ou 
  si les données ne permettent pas de trancher :
  \begin{enumerate}
   \item il y a dans l'agglomération parisienne plus de 3 enfants souffrants d'obésité sur 10 enfants en surpoids;
   \item le nombre d'enfants en surpoids dans les villes ayant moins de 50\,000 habitants est très légèrement
   inférieur au nombre d'enfants en surpoids dans les villes ayant entre 50\,000 et 200\,000 habitants.
  \end{enumerate}
 \end{enumerate}
\end{act}

\Cadre[Cours]{Hachette p 14}

\begin{ExoL}
 Hachette : 8 à 10 p 24 à l'oral avec brouillon, puis de 17 jusqu'au 32 p 25\\
 Sigma : 4 p 21, 8 et 11 p 23
 \end{ExoL}

\newpage

\section{TPs : Prendre en main le tableur}

\subsection{Saisie des données}
La feuille de calcul suivante correspond à une étude de la consommation médicale des ménages français
: 
\begin{itemize}
 \item la rubrique ``soins hospitaliers'' comprend les hôpitaux publics et privés ainsi que les sections médicalisées
 \item la rubrique ``soins ambulatoires'' comprend les médecins, dentistes, auxiliaires médicaux, analyses et cures
 \item la rubrique ``autres'' comprend le transport, l'optique, les prothèses et le petit matériel.
\end{itemize}
\begin{center}
 \includegraphics[scale=0.75]{Tableur}
\end{center}
\Cadre[Présentation globale]{
Une cellule est repérée par son ``\textbf{adresse}'' sous la forme A1 comme ci-dessus.\\
L'adresse de la cellule active est notée en haut à gauche : ici la cellule F2. \\
Sur cette même ligne se trouve l'icône  
``\textbf{Assistant Fonction}'', qui donne accès à toutes les fonctions/formules disponibles dans le tableur, rangées
par catégorie.\\
Toujours sur cette ligne se trouve la ``barre de formules'', dans laquelle s'inscrit le texte ou la formule 
de la cellule active \textit{et non son résultat} : ici \fbox{=SOMME(B2:E2)}
}
\textbf{   Reproduire cette feuille de calculs sur votre écran. }
\textit{Pour la mise en page, se reporter au cadre  \textit{``Mise en page''} ci-après.}

\newpage
\subsection{Calculs du tableau}

\begin{enumerate}
 \item Compléter la cellule F4, sur le modèle de la cellule F2.
  \item Les autres calculs demandés sont des pourcentages. 
  Mettre au format \textbf{Pourcentage} les cellules
  de la ligne 3 en cliquant sur le chiffre 3 en tête de ligne puis sur l'icône ``Pourcentage''.
  \item \begin{enumerate}
         \item Dans la cellule B3, entrer la formule \fbox{=B2/$\$$F2}
         \item Recopier vers la droite le contenu de la cellule B3 jusqu'en F3 \textbf{en suivant la méthode 
         indiquée dans le cadre ``Formules et références'' ci- après}.\\
         Vérifier que la cellule F3 affiche la valeur $100\%$. Si ce n'est pas le cas, appeler votre professeur.
         \item Quelle est la formule contenue dans la cellule C3 ? F3 ?
         \item Quel est l'effet de la recopie vers la droite sur les références de cellules des formules ?
        \end{enumerate}
 \item Compléter la ligne 5, sur le modèle de la ligne 3.
 \item Norbert s'aperçoit que le montant des dépenses en soins ambulatoires en 2009 était en fait de 50.2
 milliards d'euros. 
 \begin{enumerate}
  \item Corriger la cellule correspondante.
 \item Que constatez-vous ?
 \end{enumerate}
\end{enumerate}

\subsection{Fiches méthodes}

\Cadre[Mise en page]{
  \begin{itemize}
   \item \textbf{Renvoi à la ligne automatique} : Par défaut, lorsque le texte d'une cellule est trop grand, il 
  apparait dans les cellules voisines si celles-ci sont vides, sinon, il est coupé et un petit 
  triangle s'affiche pour l'indiquer. 
     \begin{itemize}
   \item Sélectionner l'ensemble des cellules en cliquant sur le coin 
  vide en haut à gauche du tableau
  \item Dans la barre des menus, cliquer sur ``Format'' et choisir ``Cellules...'' 
  \item Cocher la case ``Renvoi à la ligne automatique''
  \end{itemize}
  \item \textbf{Augmenter ou diminuer la largeur d'une colonne (ou la hauteur d'une ligne)}
  \begin{itemize}
   \item Positionner le pointeur de la souris entre deux colonnes (ou lignes).
  \item Lorsque le pointeur prend la forme d'une double-flèche, cliquer en restant appuyer : on peut alors
  augmenter ou diminuer la largeur des colonnes (ou la hauteur des lignes) en déplaçant la souris.
  \end{itemize}
  \item \textbf{Centrer l'écriture et quadriller un tableau} 
  \begin{itemize}
   \item Sélectionner les cellules du tableau
   \item Dans la barre d'outils, cliquer sur les icônes ``Centrer'' et ``Bordures'' .
  \end{itemize}
  \item \textbf{Choisir le format d'une cellule} : le format par défaut d'une cellule est nommé ``Standard'',
  mais il existe d'autres formats pour les nombres, notamment :
 \begin{itemize}
  \item \textbf{Pourcentage} : qui affiche le contenu de la cellule multiplié par 100 et avec le symbole $\%$
  \item \textbf{Comptabilité} ou \textbf{Monnaie} : qui affiche le symbole $\euro$
 \end{itemize}
 Pour choisir le format d'une cellule, augmenter ou diminuer le nombre de décimales affichées, etc , dans la barre des menus choisir ``Format'', ``Cellules...'' et aller dans l'onglet ``Nombres''
    \end{itemize}
}

\newpage

\Cadre[Formules et références]{
\begin{itemize}
 \item Toute \textbf{formule} de calcul doit commencer par =
 \item On désigne le contenu d'une cellule dans une formule par son adresse. Ainsi, si le contenu
 de la cellule change, les calculs y faisant référence s'adapteront automatiquement.\\
 \textbf{\textit{Attention ! Ne pas confondre les références ``E1;F3'' et ``E1:F3''.}}
 \begin{itemize}
  \item ``E1;F3'' désigne simplement les deux cellules E1 et F3. \\
  On peut désigner autant de cellules que l'on veut en les écrivant à la suite, séparées par des ``;''
  \item ``E1:F3'' désigne la \textbf{plage de cellules} contenu dans le rectangle de coins opposés E1 et F3 
  (donc 6 cellules en tout).
 \end{itemize}
 \item \textbf{Sélectionner des cellules}\\
 Glisser avec le pointeur de la souris en forme de flèche,
 en gardant le bouton gauche enfoncé. \\
 Les cellules sélectionnées sont en surbrillance.
 \item \textbf{Recopier la formule d'une cellule}
\begin{itemize}
 \item Approcher le pointeur de la souris 
 du coin inférieur droit de cette cellule. 
 \item Lorsque le pointeur a la forme d'une croix noire, cliquer et glisser en gardant
         le doigt enfoncé jusqu'à la dernière cellule devant contenir la formule.
\end{itemize} 
\textbf{\textit{Attention ! ``Recopier'' ne signifie pas ``copier à l'identique''.}} \\
Lors d'une recopie à droite, les adresses
des cellules nommées dans une formule voient leurs lettres de colonnes augmentées d'un rang, sauf si y figure le symbole $\$$ devant.\\
Lors d'une recopie vers le bas, les adresses des cellules nommées dans une formule voient leurs numéros de lignes
augmentés d'une unité, sauf si y figure le symbole $\$$ devant.
  \item \textbf{Adresse relative et adresse absolue}
  \begin{itemize}
  \item Les références de colonnes (ou de lignes) non précédées du symboles $\$$ sont dites 
  ``\textbf{\textit{références  relatives}}''. \\
 La recopie vers la droite d'une formule augmente les références relatives de colonnes d'une lettre à chaque nouvelle
 colonne (vers la gauche, cela diminue).\\
 \textit{La recopie vers le bas d'une formule augmente les références relatives} de lignes de 1 à chaque nouvelle
 ligne (vers le haut, cela diminue).
 \item Les références de colonnes (ou de lignes) précédées du symboles $\$$ sont dites 
 ``\textbf{\textit{références  absolues}}''. \\
 Le symbole $\$$ devant une lettre de colonne (ou un numéro de ligne) dans une référence
 fixe la lettre (ou le numero) lors de la recopie de formule. Ainsi les références absolues sont conservées.
\end{itemize}
\end{itemize}
}
\newpage

\subsection{Présenter des résultats}
On souhaite  passer des commandes auprès d'une centrale d'achat.\\
\textbf{Construire sur le tableur la feuille de calculs suivante.} \\
\textit{Les cellules des colonnes C et D sont au format Nombre, avec deux décimales (prix en euros).}
\begin{center}
 \includegraphics[scale=0.8]{Bon_commande}
\end{center}

\begin{enumerate}
 \item Entrer une formule en D4 puis la recopier jusqu'en D9 pour obtenir le total en euros de chaque article.
 \item Calculer en D11 le prix total hors taxe.
 \item Le taux de remise accordé par la centrale d'achat est de $5\%$ ou $10\%$ sur le prix hors taxe.
 \begin{enumerate}
  \item Entrer en B12 la formule \fbox{=SI(D11<3000;5;10)}.
  \item Que signifie cette formule ?
 \end{enumerate}
\item Entrer en D12 la formule\fbox{=D$\$$11*B12/100}. Que calcule cette formule ?
\item  \begin{enumerate}
  \item Peut-on recopier vers le bas en D13 le contenu de la cellule D12 pour obtenir la somme en euros correspondant
à la TVA calculée sur le prix hors taxe avant remise ?
\item Calculer cette somme en D13
  \end{enumerate}
  \item Entrer en D15 une formule fournissant le prix total à payer.
\end{enumerate}

\begin{ExoL}
 Hachette : TP2 p 21
\end{ExoL}




\end{document}