\documentclass[a4paper,10pt,french]{article}
\linespread{1}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Définitions de la feuille d'exercices
\newcommand{\ch}{Chapitre 1}
\newcommand{\Ch}{Les bases du calcul}	
\newcommand{\Cl}{2$^{\text{nde}}$}	
\newcommand{\Annee}{2010-2011}	
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%		Packages
%\usepackage[french,lined,boxed,commentsnumbered]{algorithm2e}

\input macro_dwicky_final.tex
\geometry{verbose,letterpaper,tmargin=2cm,bmargin=2cm,lmargin=2cm,rmargin=2cm}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Début
\begin{document}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Table des matieres et style de pages
\debutexo
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%  Les exos

\Exoi{
Développer les expressions suivantes :
\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}
\item $(2x-1)(x+3)(x+1)$
\item $(2y-1)^2(y+2)$
\item $(3(2t-1))^2$
\item $(x \sqrt{2}-4)^2$  
\end{enumerate}
\end{multicols}}
\Exoi{\begin{enumerate}
\item Développer $(x+y)^2-(x-y)^2$
\item Sans calculatrice, calculer $10001^2-9999^2$
\end{enumerate}}

\Exoi{
\begin{enumerate}
\item Montrer que $3-(t-3)^2=-t^2+6t-6$
\item Pour quelle valeur de $t$ l'expression précédente admet-elle sa valeur maximale ?
\end{enumerate}}

\Exoi{Factoriser les expressions suivantes :
\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}
\item $2x(x-1)+3x$
\item $x^2-6x$
\item $(x+1)(x+2)+5(x+2)+(x+2)(2x-1)$
\item $xy+4xz$
\item $25-(x+1)^2$
\item $2x(x+3)+4x+12$
\item $x^2-20x+100$
\item $(9x^2-25)+(6x+10)$
\item $x^2-4x+4-(x-2)(7-x)$
\end{enumerate}
\end{multicols}}

\Exoi{
\begin{enumerate}
\item Écrire chacun des nombres suivants sous la forme d'une fraction irréductible : 
\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}
\item $ \dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{2}$
\item $ \dfrac{1}{\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3} }$
\item $ \dfrac{1}{\dfrac{1}{3} }-\dfrac{1}{\dfrac{1}{5} }$
\item $ \dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+2} } }$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\item \begin{enumerate}
\item La somme des inverses de deux nombres est-elle égale à l'inverse de la somme de ces deux nombres ? 
\item La différence des inverses de deux nombres est-elle égale à l'inverse de la différence de ces deux nombres ? 
\end{enumerate}
\end{enumerate}
}

\Exoi{Ecrire sous la forme d'un quotient sans radical au dénominateur les nombres :
$$ r=\dfrac{4}{3-\sqrt{3} }\qquad u=\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2} }{\sqrt{3}+\sqrt{2} } $$ 
}

\Exoi{\begin{enumerate}
\item Calculer $(3 \sqrt{5}-4)^2$ et $(2 \sqrt{6}-5)^2$
\item En déduire une autre écriture de $ \sqrt{61-24 \sqrt{5} } $ et $ \sqrt{40-20 \sqrt{6} }$ 
\end{enumerate}}

\Exoi{Simplifier l'écriture des nombres suivants :
$$ y=\sqrt{243}+3 \sqrt{48}-2 \sqrt{432} \qquad z=\dfrac{9^2\times 4^{-3}}{2^{-5}\times 3^3}$$}
\end{document}