\documentclass[a4paper,10pt,french]{article}


\input macro_dwicky_final.tex
\geometry{verbose,letterpaper,tmargin=1cm,bmargin=1cm,lmargin=2cm,rmargin=2cm}

\begin{document}
\pagestyle{empty}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Cadre jaune
%\textbf{Nom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$ \hfill \textbf{Pr\'enom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$  \hfill Classe :$\dots\dots$\\
\psframebox[linestyle=solid,shadow=true,framearc=0.5,fillcolor=vert!30]{
\begin{minipage}{17cm}
\begin{center}
\vspace{1mm}
\textsc{\textbf{Correction de l'interrogation n$^{\circ}1$ }}
\end{center}
\vspace{-3mm}
\end{minipage}
}
\setcounter{section}{1}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	 Interro


\Exoi{\hfill (2 points)
\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}
\item $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$
\item $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$
\end{enumerate}
\end{multicols}
}
\Exoi{\hfill (2 points)
\begin{enumerate}
\item L'expression $3x+8$ est la somme des termes $3x$ et $8$.
\item L'expression $(3x+1)(4x-3)-(3x+1)(x-4)$ est la somme des termes $(3x+1)(4x-3)$ et $-(3x+1)(x-4)$.
\item L'expression $4(x+2)$ est le produit des facteurs $4$ et $(x+2)$.
\item L'expression $ \sqrt{3x+2}-5$ est la somme des termes $ \sqrt{3x+2}$ et $-5$.
\end{enumerate}
%\end{multicols}
}

\Exoi{\hfill (6 points)
\begin{enumerate}
\item 
\begin{enumerate}
\item $A=(2x-1)(5-x)=10x-2x^2-5+x=-2x^2+11x-5$
\item $B=(2x+2)(5x-3)-(6-x)^2=10x^2-6x+10x-6-(36-12x+x^2)=10x^2+4x-6-36+12x-x^2=9x^2+16x-42$
\item $C=4x\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{2}x\right)=2x-6x^2$
\end{enumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item $D=(4x-1)(3x-1)+(x-2)(4x-1)=(4x-1)[(3x-1)+(x-2)]=(4x-1)(4x-3)$
\item $E=(1-6x)^2-(1-6x)(2+5x)=(1-6x)[(1-6x)-(2+5x)]=(1-6x)(1-6x-2-5x)=(1-6x)(-1-11x)$
\item $F=25x^2-4=(5x-2)(5x+2)$
\end{enumerate}
\end{enumerate}
}


\vfill

\setcounter{Exi}{0}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Cadre jaune
%\textbf{Nom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$ \hfill \textbf{Pr\'enom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$  \hfill Classe :$\dots\dots$\\
\psframebox[linestyle=solid,shadow=true,framearc=0.5,fillcolor=vert!30]{
\begin{minipage}{17cm}
\begin{center}
\vspace{1mm}
\textsc{\textbf{Correction de l'interrogation n$^{\circ}1$ }}
\end{center}
\vspace{-3mm}
\end{minipage}
}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	 Interro bis


\Exoi{\hfill (2 points)
\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}
\item $a^2-2ab+b^2=(a-b)^2$
\item $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$
\end{enumerate}
\end{multicols}
}
\Exoi{\hfill (2 points)
\begin{enumerate}
\item L'expression $4-(x-7)^2$ est la somme des termes $4$ et $-(x-7)^2$
\item L'expression $(2x-3)(4+x)(x-1)$ est le produit des facteurs $(2x-3)$, $(4+x)$ et $(x-1)$
\item L'expression $4(x+2)$ est le produit des facteurs $4$ et $(x+2)$
\item L'expression $2x+\dfrac{1}{x}$ est la somme des facteurs $2x$ et $ \dfrac{1}{x}$
\end{enumerate}
}

\Exoi{\hfill (6 points)\\
\begin{enumerate}
\item 
\begin{enumerate}
\item $A=(x-1)(5-2x)=5x-2x^2-5+2x=-2x^2+7x-5$
\item $B=(2x-1)(3-3x)+(6-x)^2=6x-6x^2-3+3x+36-12x+x^2=-5x^2-3x+33$
\item $C=4x\left(\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{2}x\right)=6-2x$
\end{enumerate}
\item 
\begin{enumerate}
\item $D=(4x-1)(3x-1)+(x-2)(3x-1)=(3x-1)[(4x-1)+(x-2)]=(3x-1)(5x-3)$
\item $E=(2+5x)^2-(1-6x)(2+5x)=(2+5x)[(2+5x)-(1-6x)]=(2+5x)(2+5x-1+6x)=(2+5x)(1+11x)$
\item $F=4x^2+8x+4=(2x+2)^2$
\end{enumerate}
\end{enumerate}
}

\end{document}
