\documentclass[a4paper,9pt,french]{article}


\input macro_dwicky_final.tex
\geometry{verbose,letterpaper,tmargin=0.5cm,bmargin=0.5cm,lmargin=2cm,rmargin=2cm}

\begin{document}
\pagestyle{empty}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Cadre jaune
\textbf{Nom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$ \hfill \textbf{Pr\'enom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$  \hfill Classe :$\dots\dots$\\
\psframebox[linestyle=solid,shadow=true,framearc=0.5,fillcolor=vert!30]{
\begin{minipage}{17cm}
\begin{center}
\vspace{1mm}
\textsc{\textbf{ Interrogation n$^{\circ}7$ }}
\end{center}
\vspace{-3mm}
\end{minipage}
}
\setcounter{section}{1}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	 Interro
\begin{center}
\textit{\textbf{On prendra soin de coller le sujet sur la copie. La note tiendra compte de la qualité de la rédaction et de l'application.}}
\end{center}

\Exoi{\hfill (6 points)\\Résoudre dans $\R$ les inéquations suivantes (on écrira l'ensemble des solutions sous forme d'intervalle) :
\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}
\item $x-2\geq 0$
\item $ 2x+5>\dfrac{1}{2}$
\item $ \dfrac{1-3x}{4}\leq 0$
\item $3x-3<5-2x$
\item $ 2(x-8)\geq 8-3x$
\item $ \dfrac{x-2}{3}-\dfrac{1-x}{2}\geq 0$
\end{enumerate}
\end{multicols}}

\Exoi{\hfill (4 points) \\
\begin{enumerate}
\item On note $f(x)=x^2+2x-3$ pour tout $x\in\R$.
\begin{enumerate} \item Montrer que, pour tout $x\in\R$ on a : $ \qquad \qquad(x+3)(x-1)=x^2+2x-3$
\item Montrer que, pour tout $x\in\R$ on a :
$$ (x+1)^2-4=x^2+2x-3$$
\end{enumerate}
\item Résoudre chacune des inéquations suivantes en choisissant l'expression de $f(x)$ la mieux adpatée :
\begin{multicols}{2}\begin{enumerate}
\item $ f(x)>x^2-1$
\item $f(x)\leq -4$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\end{enumerate}}


\vfill

\setcounter{Exi}{0}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Cadre jaune
\textbf{Nom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$ \hfill \textbf{Pr\'enom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$  \hfill Classe :$\dots\dots$\\
\psframebox[linestyle=solid,shadow=true,framearc=0.5,fillcolor=vert!30]{
\begin{minipage}{17cm}
\begin{center}
\vspace{1mm}
\textsc{\textbf{ Interrogation n$^{\circ}7$ }}
\end{center}
\vspace{-3mm}
\end{minipage}
}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	 Interro bis
\begin{center}
\textit{\textbf{On prendra soin de coller le sujet sur la copie. La note tiendra compte de la qualité de la rédaction et de l'application.}}
\end{center}


\Exoi{\hfill (6 points)\\Résoudre dans $\R$ les inéquations suivantes (on écrira l'ensemble des solutions sous forme d'intervalle) :
\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}
\item $x-2\leq 0$
\item $ 2x-5>\dfrac{1}{3}$
\item $ \dfrac{1-3x}{5}\geq 0$
\item $3x-1<5+2x$
\item $ 2(2x-4)\geq 8-4x$
\item $ \dfrac{x-1}{3}-\dfrac{2-x}{2}\leq 0$
\end{enumerate}
\end{multicols}}

\Exoi{\hfill (4 points) \\
\begin{enumerate}
\item On note $f(x)=x^2+3x-10$ pour tout $x\in\R$.
\begin{enumerate} \item Montrer que, pour tout $x\in\R$ on a : $\qquad \qquad  (x+5)(x-2)=x^2+3x-10$
\item Montrer que, pour tout $x\in\R$ on a :
$$ \left(x+\dfrac{3}{2} \right)^2-\dfrac{49}{4} =x^2+3x-10$$
\end{enumerate}
\item Résoudre chacune des inéquations suivantes en choisissant l'expression de $f(x)$ la mieux adpatée :
\begin{multicols}{2}\begin{enumerate}
\item $ f(x)>x^2-1$
\item $f(x)\leq -\dfrac{49}{4}$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\end{enumerate}}
\end{document}
