\documentclass[a4paper,9pt,french]{article}


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\begin{document}
\pagestyle{empty}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Cadre jaune
\textbf{Nom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$ \hfill \textbf{Pr\'enom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$  \hfill Classe :$\dots\dots$\\
\psframebox[linestyle=solid,shadow=true,framearc=0.5,fillcolor=vert!30]{
\begin{minipage}{17cm}
\begin{center}
\vspace{1mm}
\textsc{\textbf{ Interrogation n$^{\circ}17$ }}
\end{center}
\vspace{-3mm}
\end{minipage}
}
\setcounter{section}{1}

\Exoi{On considère une fonction polynôme $P$ définie sur $\R$ par :
$$ P(x)=2x^2-5x-3$$
\textbf{Partie A} : A l'aide de la représentation graphique. 
\begin{enumerate}
\item Tracer sa représentation graphique $\mathscr C_P$ dans un repère après avoir complété le tableau de valeurs suivants :
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline
 $x$ & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4  \\\hline
 $P(x)$ & & & & & & &   \\\hline
\end{tabular}
\end{center}
\item Déterminer graphiquement l'image de $0$ par $P$.
\item Déterminer graphiquement les éventuels antécédents de $0$ par $P$.
\item Dresser le tableau de signe de $P$ à l'aide $\mathscr C_P$.
\item Dresser le tableau de variation de $P$ à l'aide de $\mathscr C_P$.
\end{enumerate}
\textbf{Partie B} : A l'aide de calcul
\begin{enumerate}
\item Déterminer l'image de $0$.
\item Démontrer que pour tout $x\in\R$ on a :
$$ P(x)=(x-3)(2x+1)$$
\item Déterminer les éventuels antécédents de $0$ par $P$.
\item Résoudre l'inéquation $$ P(x)\leq 0$$
\textit{Il pourra être utile de réaliser un tableau de signe}
\end{enumerate}}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	 Interro

\vfill

\setcounter{Exi}{0}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Cadre jaune
\textbf{Nom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$ \hfill \textbf{Pr\'enom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$  \hfill Classe :$\dots\dots$\\
\psframebox[linestyle=solid,shadow=true,framearc=0.5,fillcolor=vert!30]{
\begin{minipage}{17cm}
\begin{center}
\vspace{1mm}
\textsc{\textbf{ Interrogation n$^{\circ}17$ }}
\end{center}
\vspace{-3mm}
\end{minipage}
}


\Exoi{On considère une fonction polynôme $P$ définie sur $\R$ par :
$$ P(x)=-2x^2+5x+3$$
\textbf{Partie A} : A l'aide de la représentation graphique. 
\begin{enumerate}
\item Tracer sa représentation graphique $\mathscr C_P$ dans un repère après avoir complété le tableau de valeurs suivants :
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline
 $x$ & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4  \\\hline
 $P(x)$ & & & & & & &  \\\hline
\end{tabular}
\end{center}
\item Déterminer graphiquement l'image de $0$ par $P$.
\item Déterminer graphiquement les éventuels antécédents de $0$ par $P$.
\item Dresser le tableau de signe de $P$ à l'aide $\mathscr C_P$.
\item Dresser le tableau de variation de $P$ à l'aide de $\mathscr C_P$.
\end{enumerate}
\textbf{Partie B} : A l'aide de calcul
\begin{enumerate}
\item Déterminer l'image de $0$.
\item Démontrer que pour tout $x\in\R$ on a :
$$ P(x)=(3-x)(2x+1)$$
\item Déterminer les éventuels antécédents de $0$ par $P$.
\item Résoudre l'inéquation $$ P(x)\leq 0$$
\textit{Il pourra être utile de réaliser un tableau de signe}
\end{enumerate}}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	 Interro bis
%\begin{center}
%\textit{\textbf{On prendra soin de coller le sujet sur la copie. La note tiendra compte de la qualité de la rédaction et de l'application.}}
%\end{center}


\end{document}
