\documentclass[a4paper,9pt,french]{article}


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\begin{document}
\pagestyle{empty}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Cadre jaune
\textbf{Nom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$ \hfill \textbf{Pr\'enom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$  \hfill Classe :$\dots\dots$\\
\psframebox[linestyle=solid,shadow=true,framearc=0.5,fillcolor=vert!30]{
\begin{minipage}{17cm}
\begin{center}
\vspace{1mm}
\textsc{\textbf{ Interrogation n$^{\circ}15$ }}
\end{center}
\vspace{-3mm}
\end{minipage}
}
\setcounter{section}{1}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	 Interro
\Exoi{\hfill (4 points)\\
On considère les fonctions $f$ et $g$ définies par :
$$ f(x)=x^3-3x^2-1\qquad \text{et} \qquad g(x)=\dfrac{x+2}{x-1}$$
\begin{enumerate}
\item Donner l'ensemble de définition des fonctions $f$ et $g$.
\item Calculer $f(1)$ $g(-2)$ et $f(-1)$.
\item Déterminer les antécédents éventuels de $-1$ par $f$.
\item Déterminer les antécédents éventuels de $0$ par $g$.
\end{enumerate}
}

\Exoi{\hfill (6 points)\\
Soit $ABC$ un triangle.
\begin{enumerate}
\item Placer le point $E$ tel que $ \overrightarrow{AE}=\dfrac{1}{3} \overrightarrow{AB}$
\item Placer le point $F$ tel que $ \overrightarrow{AF}=3 \overrightarrow{AC}$
\item Montrer que $ \overrightarrow{CE}=\overrightarrow{CA}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}$
\item En remarquant que $ \overrightarrow{CA}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{FA}$, montrer que $ \overrightarrow{CE}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{FB}$.
\item En déduire que les droites $(CE)$ et $(FB)$ sont parall\`eles.
\end{enumerate}
}
\vfill

\setcounter{Exi}{0}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Cadre jaune
\textbf{Nom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$ \hfill \textbf{Pr\'enom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$  \hfill Classe :$\dots\dots$\\
\psframebox[linestyle=solid,shadow=true,framearc=0.5,fillcolor=vert!30]{
\begin{minipage}{17cm}
\begin{center}
\vspace{1mm}
\textsc{\textbf{ Interrogation n$^{\circ}15$ }}
\end{center}
\vspace{-3mm}
\end{minipage}
}


\Exoi{\hfill (4 points)\\
On considère les fonctions $f$ et $g$ définies par :
$$ f(x)=x^3-2x^2-2\qquad \text{et} \qquad g(x)=\dfrac{x-1}{x+2}$$
\begin{enumerate}
\item Donner l'ensemble de définition des fonctions $f$ et $g$.
\item Calculer $f(1)$ $g(1)$ et $f(-1)$.
\item Déterminer les antécédents éventuels de $-2$ par $f$.
\item Déterminer les antécédents éventuels de $0$ par $g$.
\end{enumerate}
}

\Exoi{\hfill (6 points)\\
Soit $ABC$ un triangle.
\begin{enumerate}
\item Placer le point $E$ tel que $ \overrightarrow{AE}=\dfrac{1}{2} \overrightarrow{AB}$
\item Placer le point $F$ tel que $ \overrightarrow{AF}=2 \overrightarrow{AC}$
\item Montrer que $ \overrightarrow{CE}=\overrightarrow{CA}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}$
\item En remarquant que $ \overrightarrow{CA}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{FA}$, montrer que $ \overrightarrow{CE}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{FB}$.
\item En déduire que les droites $(CE)$ et $(FB)$ sont parall\`eles.
\end{enumerate}
}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	 Interro bis
%\begin{center}
%\textit{\textbf{On prendra soin de coller le sujet sur la copie. La note tiendra compte de la qualité de la rédaction et de l'application.}}
%\end{center}


\end{document}
