\documentclass[a4paper,9pt,french]{article}


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\begin{document}
\pagestyle{empty}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Cadre jaune
\textbf{Nom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$ \hfill \textbf{Pr\'enom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$  \hfill Classe :$\dots\dots$\\
\psframebox[linestyle=solid,shadow=true,framearc=0.5,fillcolor=vert!30]{
\begin{minipage}{17cm}
\begin{center}
\vspace{1mm}
\textsc{\textbf{ Interrogation n$^{\circ}14$ }}
\end{center}
\vspace{-3mm}
\end{minipage}
}
\setcounter{section}{1}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	 Interro
\Exoi{\hfill (4 points)\\
On considère un triangle $ABC$. \\
On note $A'$ le milieu du segment $[BC]$, $B'$ le milieu du segment $[AC]$ et enfin $C'$ le milieu du segment $[AB]$. \\
On note $G$ le centre de gravité du triangle $ABC$
\begin{enumerate}
\item Faire une figure.
\item Compléter les égalités suivantes :
$$ \overrightarrow{AG}=\dots \overrightarrow{AA'}\qquad \text{et}\qquad \overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\dots$$
\end{enumerate}}

\Exoi{\hfill (6 points)\\
Soit $ABCD$ un parallélogramme de centre $I$.
\begin{enumerate}
\item Faire une figure.
\item Placer $M$ l'image de $B$ par la translation de vecteur $ \overrightarrow{AB}$. Quel égalité vectorielle peut-on en déduire ?
\item Placer $N$ tel que $ \overrightarrow{AN}= 4 \overrightarrow{AI}$.
\item Placer $P$ tel que $ \overrightarrow{AP}=2 \overrightarrow{AC}+\overrightarrow{MA}$.
\item En utilisant l'égalité précédente, montrer que $ \overrightarrow{CP}=\overrightarrow{MC}$. Que peut-on en déduire ?
\item Montrer que $AMNP$ est un parallélogramme.
\end{enumerate}}
\vfill

\setcounter{Exi}{0}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Cadre jaune
\textbf{Nom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$ \hfill \textbf{Pr\'enom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$  \hfill Classe :$\dots\dots$\\
\psframebox[linestyle=solid,shadow=true,framearc=0.5,fillcolor=vert!30]{
\begin{minipage}{17cm}
\begin{center}
\vspace{1mm}
\textsc{\textbf{ Interrogation n$^{\circ}14$ }}
\end{center}
\vspace{-3mm}
\end{minipage}
}


\Exoi{\hfill (4 points)\\
Dire si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses :\\
\textbf{Une bonne réponse rapporte $0.5$, une mauvaise réponse enlève $0,25$ et une absence de réponse ne rapporte ni n'enlève de points.}
\begin{multicols}{2}
\begin{center}
\psset{xunit=1.0cm,yunit=1.0cm,algebraic=true,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(-4.32,0.55)(3.21,2.93)
\psline(-1.79,2.36)(2.5,2.29)
\psline(2.5,2.29)(0.91,1.07)
\psline(-1.79,2.36)(-3.38,1.14)
\psline(-3.38,1.14)(0.91,1.07)
\psline(-1.79,2.36)(0.91,1.07)
\psline(2.5,2.29)(-3.38,1.14)
\psdots[dotsize=1pt 0,dotstyle=*](-1.79,2.36)
\rput[bl](-2.13,2.43){$A$}
\psdots[dotsize=1pt 0,dotstyle=*](2.5,2.29)
\rput[bl](2.57,2.33){$B$}
\psdots[dotsize=1pt 0,dotstyle=*](0.91,1.07)
\rput[bl](1.07,0.86){$C$}
\psdots[dotsize=1pt 0,dotstyle=*](-3.38,1.14)
\rput[bl](-3.67,1.09){$D$}
\psdots[dotstyle=*,linecolor=darkgray](-0.44,1.72)
\rput[bl](-0.37,1.83){\darkgray{$I$}}
\end{pspicture*}
\end{center}
\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}
\item $ \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$
\item $ \overrightarrow{AI}=\overrightarrow{CI}$
\item $ \overrightarrow{DC}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{DB}$
\item $ \overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}=\overrightarrow{0}$
\item $ \overrightarrow{CD}=\overrightarrow{BA}$
\item $ \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{0}$
\item $ \overrightarrow{AI}=\dfrac{1}{2} \overrightarrow{CA}$
\item $ \overrightarrow{DB}=2\overrightarrow{DI}$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\end{multicols}
}

\Exoi{\hfill (6 points)\\
Soit $ABC$ un triangle, $A'$ le milieu de $[BC]$.
\begin{enumerate}
\item Faire une figure.
\item Placer $D$ tel que $ \overrightarrow{CD}=2\overrightarrow{AB}$
\item Placer $E$ tel que $ \overrightarrow{BE}=2 \overrightarrow{BA}$
\item Montrer que $BDCE$ est un parallélogramme.
\item En déduire que $A'$ est le centre du parallélogramme $BDCE$.
\item Placer $G$ tel que $ \overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3} \overrightarrow{AA'}$. Que représente $G$ pour $ABC$ ?
\end{enumerate}
}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	 Interro bis
%\begin{center}
%\textit{\textbf{On prendra soin de coller le sujet sur la copie. La note tiendra compte de la qualité de la rédaction et de l'application.}}
%\end{center}


\end{document}
