\documentclass[a4paper,9pt,french]{article}


\input macro_dwicky_final.tex
\geometry{verbose,letterpaper,tmargin=0.5cm,bmargin=0.5cm,lmargin=2cm,rmargin=2cm}

\begin{document}
\pagestyle{empty}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Cadre jaune
\textbf{Nom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$ \hfill \textbf{Pr\'enom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$  \hfill Classe :$\dots\dots$\\
\psframebox[linestyle=solid,shadow=true,framearc=0.5,fillcolor=vert!30]{
\begin{minipage}{17cm}
\begin{center}
\vspace{1mm}
\textsc{\textbf{ Interrogation n$^{\circ}11$ }}
\end{center}
\vspace{-3mm}
\end{minipage}
}
\setcounter{section}{1}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	 Interro
%\begin{center}
%\textit{\textbf{On prendra soin de coller le sujet sur la copie. La note tiendra compte de la qualité de la rédaction et de l'application.}}
%\end{center}

\Exoi{\hfill (5 points)\\
On donne le tableau de variation d'une fonction $f$ définie sur $\R$:
$$\tabvar{%
\tx{x}&\tx{-\infty}&&\tx{-6}&&\tx{-1}&&\tx{3}&&\tx{+\infty}\cr
\tx{f}&&\fd&\txb{-4}&\fm&\txh{2}&\fd&\txb{0}&\fm&\cr
}$$
\begin{enumerate}
\item Donner le minimum de $f$ sur $\R$. Préciser en quelle valeur il est atteint.
\item Donner le maximum de $f$ sur $[-6;3]$. Préciser en quelle valeur il est atteint.
\item Encadrer $f(0)$ ; $f(2,5)$ et $f(-3,4)$.
\item Si $x\in[-6;3]$, encadrer $f(x)$.
\item Combien de solution(s) admet l'équation $f(x)=0$ dans l'intervalle $[-6;3]$
\end{enumerate}}

\Exoi{\hfill (5 points)\\
On considère la fonction $f$ définie par :
$$ f(x)=x^2-2x-3$$
\begin{enumerate}
\item Donner l'ensemble de définition de $f$ que l'on notera $D_f$
\item Démontrer que, pour tout $x\in\R$ on a $$ f(x)=(x-1)^2-4$$
\item Démontrer que $f$ admet un minimum que l'on déterminera.
\item Démontrer que, pour tout $x\in\R$ on a
$$ f(x)=(x-3)(x+1)$$
\item Résoudre l'équation $f(x)=0$.
\end{enumerate}}

\vfill

\setcounter{Exi}{0}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Cadre jaune
\textbf{Nom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$ \hfill \textbf{Pr\'enom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$  \hfill Classe :$\dots\dots$\\
\psframebox[linestyle=solid,shadow=true,framearc=0.5,fillcolor=vert!30]{
\begin{minipage}{17cm}
\begin{center}
\vspace{1mm}
\textsc{\textbf{ Interrogation n$^{\circ}11$ }}
\end{center}
\vspace{-3mm}
\end{minipage}
}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	 Interro bis
%\begin{center}
%\textit{\textbf{On prendra soin de coller le sujet sur la copie. La note tiendra compte de la qualité de la rédaction et de l'application.}}
%\end{center}

\Exoi{\hfill (5 points)\\
On donne le tableau de variation d'une fonction $f$ définie sur $\R$:
$$\tabvar{%
\tx{x}&\tx{-\infty}&&\tx{-6}&&\tx{-1}&&\tx{3}&&\tx{+\infty}\cr
\tx{f}&&\fm&\txh{4}&\fd&\txb{1}&\fm&\txh{3}&\fd&\cr
}$$
\begin{enumerate}
\item Donner le maximum de $f$ sur $\R$. Préciser en quelle valeur il est atteint.
\item Donner le minimum de $f$ sur $[-6;3]$. Préciser en quelle valeur il est atteint.
\item Encadrer $f(0)$ ; $f(2,5)$ et $f(-3,4)$.
\item Si $x\in[-6;3]$, encadrer $f(x)$.
\item Combien de solution(s) admet l'équation $f(x)=0$ dans l'intervalle $[-6;3]$
\end{enumerate}}

\Exoi{\hfill (5 points)\\
On considère la fonction $f$ définie par :
$$ f(x)=x^2-2x-8$$
\begin{enumerate}
\item Donner l'ensemble de définition de $f$ que l'on notera $D_f$
\item Démontrer que, pour tout $x\in\R$ on a $$ f(x)=(x-1)^2-9$$
\item Démontrer que $f$ admet un minimum que l'on déterminera.
\item Démontrer que, pour tout $x\in\R$ on a
$$ f(x)=(x-4)(x+2)$$
\item Résoudre l'équation $f(x)=0$.
\end{enumerate}}
\end{document}
