\documentclass[a4paper,10pt,french]{article}


\input macro_dwicky_final.tex
\geometry{verbose,letterpaper,tmargin=1cm,bmargin=1cm,lmargin=2cm,rmargin=2cm}

\begin{document}
\pagestyle{empty}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Cadre jaune
%\textbf{Nom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$ \hfill \textbf{Pr\'enom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$  \hfill Classe :$\dots\dots$\\
\psframebox[linestyle=solid,shadow=true,framearc=0.5,fillcolor=vert!30]{
\begin{minipage}{17cm}
\begin{center}
\vspace{1mm}
\textsc{\textbf{Correction de l'interrogation n$^{\circ}8$ }}
\end{center}
\vspace{-3mm}
\end{minipage}
}
\setcounter{section}{1}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	 Interro
\Exoi{
\begin{center}
\newrgbcolor{zzqqqq}{0.6 0 0}
\psset{xunit=1.0cm,yunit=1.0cm,algebraic=true,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(-5.83,-6.21)(10.14,4.52)
\psaxes[labelFontSize=\scriptstyle,xAxis=true,yAxis=true,Dx=2,Dy=2,ticksize=-2pt 0,subticks=2]{->}(0,0)(-5.83,-6.21)(10.14,4.52)
\psplot[linecolor=zzqqqq,plotpoints=200]{0.0}{10.0}{3*(-x)*x*x*EXP(-(x))}
\psplot[linecolor=zzqqqq,plotpoints=200]{-2.0}{0.0}{x^2}
\psplot[linecolor=zzqqqq,plotpoints=200]{-4.0}{-2.0}{5*x+14}
\rput[tl](1.93,-2.87){$\zzqqqq{\mathscr C_f}$}
\rput[tl](-1.48,3.05){\zzqqqq{Représentation graphique d'une fonction $f$ sur l'intervalle $[-4;10]$}}
\end{pspicture*}
\end{center}
Répondre par lecture graphique aux questions suivantes :
\begin{enumerate}
\item %Déterminer les images de $-4$ ; $-2$, $0$, $3$ et $10$.
L'image de $-4$ par $f$ est $-6$.\\
L'image de $-2$ par $f$ est $4$.\\
L'image de $0$ par $f$ est $0$.\\
L'image de $3$ par $f$ est $-4$.\\
L'image de $10$ par $f$ est environ $-0,1$.
\item %Déterminer les antécédents de $-4$ ; $0$ ; $2$ et $5$.
$-4$ admet deux antécédents par $f$ qui sont environs $-3,6$ et $3$.
\\
$0$ admet deux antécédents par $f$ qui sont environs $-2,8$ et $0$.
\\
$2$ admet deux antécédents par $f$ qui sont environs $-2,5$ et $-1,5$.
\item %Déterminer l'intervalle sur lequel $f(x)\geq 0$.
$f(x)\geq 0$ si et seulement si $x\in [-2,8;0]$.
\item %Résoudre l'équation $f(x)=4$.
$f(x)=4$ pour $x=-2$.
\end{enumerate}}



\Exoi{Une urne contient $10$ boules indiscernables au toucher. $3$ sont bleues, $5$ sont vertes et $2$ enfin sont jaunes. On tire au hasard, successivement et sans remise deux boules de l'urne et on observe sa couleur.
\begin{enumerate}
\item %Décrire, sous forme d'ensemble, l'univers de cette expérience aléatoire.
On note l'événement $Bl$ : \og la boule tirée est bleue. \fg. On définit de même les événements $V$ et $J$. Ainsi :
$$ \varOmega=\{BlJ; Bl V; Bl Bl; V Bl; VV ; VJ ; J Bl; J V ; JJ\}$$
\item Décrive, sous forme d'ensemble, les événements suivants :\\
$A$ : \og Les deux boules tirées sont de la même couleur \fg.\\
$B$ : \og La deuxième boule tirée est rouge \fg.
\\
$A=\{Bl Bl; VV ; JJ\} $ et $B=\emptyset$
\item %Décrire, sous forme d'ensemble, les événements suivants :
%$$ \overline{A}\qquad \overline{B}\qquad A\cap B\qquad A\cup B$$
$\overline{A}=\{BlJ; Bl V;  V Bl; VJ ; J Bl; J V \}$ et $B=\varOmega$ et $A\cap B=\emptyset$ et $A\cup B=A$.
\end{enumerate}}
\newpage

\setcounter{Exi}{0}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Cadre jaune
%\textbf{Nom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$ \hfill \textbf{Pr\'enom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$  \hfill Classe :$\dots\dots$\\
\psframebox[linestyle=solid,shadow=true,framearc=0.5,fillcolor=vert!30]{
\begin{minipage}{17cm}
\begin{center}
\vspace{1mm}
\textsc{\textbf{Correction de l'interrogation n$^{\circ}8$ }}
\end{center}
\vspace{-3mm}
\end{minipage}
}

\Exoi{
\begin{center}
\newrgbcolor{zzqqqq}{0.6 0 0}
\psset{xunit=1.0cm,yunit=1.0cm,algebraic=true,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(-5.83,-6.21)(10.14,4.52)
\psaxes[labelFontSize=\scriptstyle,xAxis=true,yAxis=true,Dx=2,Dy=2,ticksize=-2pt 0,subticks=2]{->}(0,0)(-5.83,-6.21)(10.14,4.52)
\psplot[linecolor=zzqqqq,plotpoints=200]{0.0}{10.0}{3*x*x*x*EXP(-(x))}
\psplot[linecolor=zzqqqq,plotpoints=200]{-2.0}{0.0}{x^2}
\psplot[linecolor=zzqqqq,plotpoints=200]{-4.0}{-2.0}{5*x+14}
\rput[tl](1.93,2.87){$\zzqqqq{\mathscr C_f}$}
\rput[tl](-2.08,-3.05){\zzqqqq{Représentation graphique d'une fonction $f$ sur l'intervalle $[-4;10]$}}
\end{pspicture*}
\end{center}
Répondre par lecture graphique aux questions suivantes :
\begin{enumerate}
\item %Déterminer les images de $-4$ ; $-2$, $0$, $3$ et $10$.
L'image de $-4$ par $f$ est $-6$.\\
L'image de $-2$ par $f$ est $4$.\\
L'image de $0$ par $f$ est $0$.\\
L'image de $3$ par $f$ est $4$.\\
L'image de $10$ par $f$ est environ $0,1$.
\item %Déterminer les antécédents de $-4$ ; $0$ ; $2$ et $5$.
$-4$ admet un unique antécédent par $f$ qui est environ $-3,6$.
\\
$0$ admet deux antécédents par $f$ qui sont environs $-2,8$ et $0$.
\\
$2$ admet quatre antécédents par $f$ qui sont environs $-2,5$ et $-1,5$ et $1,5$ et $3,5$.
\item %Déterminer l'intervalle sur lequel $f(x)\geq 0$.
$f(x)\geq 0$ si et seulement si $x\in [-2,8;10]$.
\item %Résoudre l'équation $f(x)=4$.
$f(x)=4$ pour $x=-2$ ou pour $x=3$.
\end{enumerate}}



\Exoi{Une urne contient $10$ boules indiscernables au toucher. $3$ sont bleues, $5$ sont vertes et $2$ enfin sont jaunes. On tire au hasard, successivement et sans remise deux boules de l'urne et on observe sa couleur.
\begin{enumerate}
\item %Décrire, sous forme d'ensemble, l'univers de cette expérience aléatoire.
On note l'événement $Bl$ : \og la boule tirée est bleue. \fg. On définit de même les événements $V$ et $J$. Ainsi :
$$ \varOmega=\{BlJ; Bl V; Bl Bl; V Bl; VV ; VJ ; J Bl; J V ; JJ\}$$
\item Décrive, sous forme d'ensemble, les événements suivants :\\
$A$ : \og Les deux boules tirées sont de la même couleur \fg.\\
$B$ : \og La deuxième boule tirée est rouge \fg.
\\
$A=\{Bl Bl; VV ; JJ\} $ et $B=\emptyset$
\item %Décrire, sous forme d'ensemble, les événements suivants :
%$$ \overline{A}\qquad \overline{B}\qquad A\cap B\qquad A\cup B$$
$\overline{A}=\{BlJ; Bl V;  V Bl; VJ ; J Bl; J V \}$ et $B=\varOmega$ et $A\cap B=\emptyset$ et $A\cup B=A$.
\end{enumerate}}




\end{document}
