  \documentclass[a4paper,10pt,french]{article}
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\title{Chapitre 5 : Les vecteurs, partie g\'eom\'etrique }
\author{D. Zancanaro \and C. Aup\'erin}
\date{2011-2012}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%		Packages
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%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Premiere page
\begin{document}
\pagestyle{fancy}
\fancyhead{\href{http://www.wicky-math.fr.nf}{wicky-math.fr.nf}}
%\renewcommand{\chaptermark}[1]{\markboth{#1}{}} \renewcommand{\sectionmark}[1]{\markright{#1}}
\lhead{Chapitre 5}
\rhead{Les vecteurs, partie géométrique}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Cadre jaune

\Cr{A la découverte d'un trésor (ou plutôt des vecteurs)}

\vspace*{6}


\Cadre[Le père de Laure a imaginé une chasse au trésor dans leur jardin. Tout commence par ce message :
]{
\begin{multicols}{2}
Voici un plan du jardin sur lequel j'ai indiqué le chêne $(C)$, le puits $(P)$, le rocher $(R)$, la fontaine $(F)$, le pont décoré $(D)$ et le lampadaire $(L)$.\\
Pour trouver mon trésor, il faut partir de \includegraphics[scale=0.5]{tache.eps}, puis se déplacer de quatre carreaux vers la droite et de trois carreaux vers le bas.\\
\includegraphics[scale=0.6]{graph.eps}
\end{multicols}}

\begin{enumerate}
\item \begin{enumerate}
\item Reproduire le plan du jardin. Placer les points $A$ et $B$ où Laure devra creuser si elle part du chêne ou du puits. Pour ces deux situations, tracer une flèche  allant du point de départ au point d'arrivée. On a ainsi défini des déplacements (que l'on appelle \textbf{vecteurs}) qui seront noté $\overrightarrow{CA}$ et $\overrightarrow{PB}$).\\
\Rq{On dit que $B$ est l'image du point $P$ par la translation qui transforme le point $C$ en $A$ et : $\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{PB}$. } 
\item Que pensez-vous des droites $(CA)$ et $(PB)$ ?
\item Que peut-on dire des milieux des segments $[CB]$ et $[AP]$ ?
\item Que pensez-vous du quadrilatère $CABP$ ?
\end{enumerate}
\item Laure n'a pas trouvé le trésor, mais elle a trouvé un indice : 
\Cadre[Indice]{Tu n'as pas trouvé le trésor ? Voici un indice : pars du lampadaire et parcours deux fois le déplacement précédent, tu trouveras en $I$ une aide précieuse$\dots$}
Placer le point $I$ sur le plan.\\
Que peut-on dire des droites $(LI)$ et $(CA)$ ?\\
\Rq{Si on effectue deux fois un même déplacement il convient d'écrire $\overrightarrow{LI}=2\overrightarrow{CA}$}
\item Arrivée en $I$, Laure trouve l'indice suivant :
\Cadre[Indice]{En partant de $I$, déplace-toi de deux carreaux vers la gauche, puis de six carreaux vers le haut. Tu seras alors au point $K$. Déplace-toi ensuite de quatre carreaux vers la gauche et d'un carreau vers le bas pour arriver au point $J$, où tu trouveras le dernier indice.}
Placer les points $K$ et $J$ sur le plan. Tracer les vecteurs $\overrightarrow{IK}$ et $\overrightarrow{KJ}$. Comment peut-on faire pour aller directement de $I$ à $J$ ?\\
\Rq{Ici, on additionne deux déplacements, il convient de noter $ \overrightarrow{IK}+\overrightarrow{KJ}=\overrightarrow{IJ}$}
\item %Voici le dernier indice :
\Cadre[Indice]{Si tu pars du trésor et que tu te déplaces de deux carreaux vers la droite et de trois carreaux vers le haut, tu arriveras à la fontaine.}
Quel est le déplacement pour aller de la fontaine au trésor ?\\
\Rq{Pour un déplacement opposé, il convient d'écrire $\overrightarrow{FT}=-\overrightarrow{TF}$}
\item Où se trouve le trésor ? De quel endroit aurait-il fallu partir dès le début ?
\\
En ouvrant le coffre contenant le trésor, Laure découvre une lettre de son père :
%\Cadre{}
%\Rq{Les vecteurs que nous allons désormais découvrir ou plutôt définir apportent des éléments de réponse à de nombreuses questions}
\end{enumerate}


\end{document}