\documentclass[a4paper,9pt,french]{article}


\input macro_dwicky_final.tex
\geometry{verbose,letterpaper,tmargin=0.5cm,bmargin=0.5cm,lmargin=2cm,rmargin=2cm}

\begin{document}
\pagestyle{empty}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Cadre jaune
\textbf{Nom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$ \hfill \textbf{Pr\'enom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$  \hfill Classe :$\dots\dots$\\
\psframebox[linestyle=solid,shadow=true,framearc=0.5,fillcolor=vert!30]{
\begin{minipage}{17cm}
\begin{center}
\vspace{1mm}
\textsc{\textbf{ Interrogation n$^{\circ}6$ }}
\end{center}
\vspace{-3mm}
\end{minipage}
}
\setcounter{section}{1}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	 Interro
\begin{center}
\textit{\textbf{On prendra soin de coller le sujet sur la copie. La note tiendra compte de la qualité de la rédaction et de l'application.}}
\end{center}

\Exoi{On considère un tétraèdre $ABCD$. $E$ et $F$ sont deux points de la face $BCD$ et $G$ est un point de la face $ACD$ :
\begin{center}
\psset{xunit=1.0cm,yunit=1.0cm,algebraic=true,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(-1.67,-1.51)(5.05,5.53)
\psline(1.24,4.98)(-1.16,-0.06)
\psline(-1.16,-0.06)(1.54,-0.94)
\psline(4.66,-0.02)(1.54,-0.94)
\psline[linestyle=dashed,dash=2pt 2pt](-1.16,-0.06)(4.66,-0.02)
\psline(4.66,-0.02)(1.24,4.98)
\psline(1.24,4.98)(1.54,-0.94)
\psdots[dotsize=1pt 0,dotstyle=*](-1.16,-0.06)
\rput[bl](-1.53,-0.23){$A$}
\psdots[dotsize=1pt 0,dotstyle=*](4.66,-0.02)
\rput[bl](4.82,-0.17){$B$}
\psdots[dotsize=1pt 0,dotstyle=*](1.54,-0.94)
\rput[bl](1.7,-1.36){$C$}
\psdots[dotsize=1pt 0,dotstyle=*](1.24,4.98)
\rput[bl](1.17,5.17){$D$}
\psdots[dotsize=2pt 0,dotstyle=+](2,0.66)
\rput[bl](2.22,0.5){$E$}
\psdots[dotsize=2pt 0,dotstyle=+](2.89,1.43)
\rput[bl](3.06,1.24){$F$}
\psdots[dotsize=2pt 0,dotstyle=+](0.14,1.48)
\rput[bl](-0.1,1.09){$G$}
\end{pspicture*}
\end{center}
\begin{enumerate}
\item Dessiner sur la figure précédente la section du tétraèdre par le plan $(EFG)$. (on hachurera cette section)
\item On nomme $L$ le point d'intersection entre les droites $(EF)$ et $(BC)$, placer $L$.
\item A partir du point $L$ et d'un autre point qu'il vous appartient de découvrir, tracer la droite, disons $d$, intersection des plans $(EFG)$ et $(ABC)$. (on tracera en rouge cette droite)
\end{enumerate}}


\Exoi{On considère une pyramide à base carrée $NOPQR$, $S$ et $T$ sont deux points de la face $RON$ et $U$ est un point de la face $ROP$ :
\begin{center}
\newrgbcolor{xdxdff}{0.49 0.49 1}
\newrgbcolor{zzttqq}{0.6 0.2 0}
\psset{xunit=1.0cm,yunit=1.0cm,algebraic=true,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(6.91,-4.43)(14.91,3.9)
\pspolygon[linestyle=none,fillstyle=solid,fillcolor=zzttqq,opacity=0.1](0.72,3.12)(6.77,5.64)(5.5,1.65)(1.18,-0.15)(-0.1,0.52)
\psline(5.44,-0.28)(6.64,1.5)
\psline[linestyle=dashed,dash=3pt 3pt](0.68,1.68)(6.64,1.5)
\psline(6.77,5.64)(6.64,1.5)
\psline(0.72,3.12)(6.77,5.64)
\psline(5.5,1.65)(6.77,5.64)
\psline[linestyle=dashed,dash=3pt 3pt](0.72,3.12)(0.68,1.68)
\psline[linestyle=dashed,dash=3pt 3pt](0.68,1.68)(-0.1,0.52)
\psline(1.18,-0.15)(5.44,-0.28)
\psline(5.5,1.65)(5.44,-0.28)
\psline[linecolor=zzttqq](0.72,3.12)(6.77,5.64)
\psline[linecolor=zzttqq](6.77,5.64)(5.5,1.65)
\psline[linecolor=zzttqq](5.5,1.65)(1.18,-0.15)
\psline[linecolor=zzttqq](1.18,-0.15)(-0.1,0.52)
\psline[linecolor=zzttqq](-0.1,0.52)(0.72,3.12)
\psline(7.48,-3.48)(12.48,-3.92)
\psline(12.48,-3.92)(14.06,-3.3)
\psline[linestyle=dashed,dash=3pt 3pt](10.4,3)(9.06,-2.86)
\psline(10.4,3)(7.48,-3.48)
\psline(10.4,3)(14.06,-3.3)
\psline(10.4,3)(12.48,-3.92)
\psline[linestyle=dashed,dash=3pt 3pt](9.06,-2.86)(7.48,-3.48)
\psline[linestyle=dashed,dash=3pt 3pt](9.06,-2.86)(14.06,-3.3)
\psdots[dotsize=1pt 0,dotstyle=*](5.44,-0.28)
\psdots[dotsize=1pt 0,dotstyle=*,linecolor=xdxdff](1.18,-0.15)
\psdots[dotsize=1pt 0,dotstyle=*](5.5,1.65)
\rput[bl](7.09,-3.61){$N$}
\psdots[dotsize=1pt 0,dotstyle=*](12.48,-3.92)
\rput[bl](12.63,-4.14){$O$}
\psdots[dotsize=1pt 0,dotstyle=*](14.06,-3.3)
\rput[bl](14.14,-3.26){$P$}
\psdots[dotsize=1pt 0,dotstyle=*](9.06,-2.86)
\rput[bl](9.13,-2.82){$Q$}
\psdots[dotsize=1pt 0,dotstyle=*](10.4,3)
\rput[bl](10.36,3.26){$R$}
\psdots[dotsize=1pt 0,dotstyle=*](16.97,2.42)
\rput[bl](17.04,2.47){$Z$}
\psdots[dotsize=1pt 0,dotstyle=+,linecolor=blue](8.59,-1.73)
\rput[bl](8.49,-1.57){\blue{$S$}}
\psdots[dotsize=1pt 0,dotstyle=+,linecolor=blue](10.8,-0.63)
\rput[bl](10.87,-0.6){\blue{$T$}}
\psdots[dotsize=1pt 0,dotstyle=+,linecolor=blue](12.65,-2.46)
\rput[bl](12.72,-2.41){\blue{$U$}}
\end{pspicture*}
\end{center}
\begin{enumerate}
\item Expliquer pourquoi la droite $\Delta$, intersection des plans $(RON)$ et $(RQP)$ est parallèle à $(NO)$ et $(QP)$, tracer $\Delta$. (on appliquera le théorème du toit).
\item On appelle $Z$ le point d'intersection des droites $\Delta$ et $(ST)$, placer $Z$, puis tracer la droite $(UZ)$.
\item Placer le point d'intersection des droites $(ON)$ et $(ST)$.
\item En s'aidant de la question précédente, construire la section de la pyramide par le plan $(STU)$. On hachurera cette section.
\end{enumerate}
}

\pagebreak

\setcounter{Exi}{0}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Cadre jaune
\textbf{Nom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$ \hfill \textbf{Pr\'enom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$  \hfill Classe :$\dots\dots$\\
\psframebox[linestyle=solid,shadow=true,framearc=0.5,fillcolor=vert!30]{
\begin{minipage}{17cm}
\begin{center}
\vspace{1mm}
\textsc{\textbf{ Interrogation n$^{\circ}6$ }}
\end{center}
\vspace{-3mm}
\end{minipage}
}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	 Interro bis
\begin{center}
\textit{\textbf{On prendra soin de coller le sujet sur la copie. La note tiendra compte de la qualité de la rédaction et de l'application.}}
\end{center}


\Exoi{On considère un tétraèdre $ABCD$. $E$ et $F$ sont deux points de la face $BCD$ et $G$ est un point de la face $ACD$ :
\begin{center}
\psset{xunit=1.0cm,yunit=1.0cm,algebraic=true,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(-1.67,-1.51)(5.05,5.53)
\psline(1.24,4.98)(-1.16,-0.06)
\psline(-1.16,-0.06)(1.54,-0.94)
\psline(4.66,-0.02)(1.54,-0.94)
\psline[linestyle=dashed,dash=2pt 2pt](-1.16,-0.06)(4.66,-0.02)
\psline(4.66,-0.02)(1.24,4.98)
\psline(1.24,4.98)(1.54,-0.94)
\psdots[dotsize=1pt 0,dotstyle=*](-1.16,-0.06)
\rput[bl](-1.53,-0.23){$A$}
\psdots[dotsize=1pt 0,dotstyle=*](4.66,-0.02)
\rput[bl](4.82,-0.17){$B$}
\psdots[dotsize=1pt 0,dotstyle=*](1.54,-0.94)
\rput[bl](1.7,-1.36){$C$}
\psdots[dotsize=1pt 0,dotstyle=*](1.24,4.98)
\rput[bl](1.17,5.17){$D$}
\psdots[dotsize=2pt 0,dotstyle=+](2,0.66)
\rput[bl](2.22,0.5){$E$}
\psdots[dotsize=2pt 0,dotstyle=+](2.89,1.43)
\rput[bl](3.06,1.24){$F$}
\psdots[dotsize=2pt 0,dotstyle=+](0.14,1.48)
\rput[bl](-0.1,1.09){$G$}
\end{pspicture*}
\end{center}
\begin{enumerate}
\item Dessiner sur la figure précédente la section du tétraèdre par le plan $(EFG)$. (on hachurera cette section)
\item On nomme $L$ le point d'intersection entre les droites $(EF)$ et $(BC)$, placer $L$.
\item A partir du point $L$ et d'un autre point qu'il vous appartient de découvrir, tracer la droite, disons $d$, intersection des plans $(EFG)$ et $(ABC)$. (on tracera en rouge cette droite)
\end{enumerate}}

\Exoi{On considère un pavé droit $ABCDEFGH$, puis $I$ et $J$ deux points de la face $ABE$, et $K$ un point de la face $DCG$.
\begin{center}
\psset{xunit=1.0cm,yunit=1.0cm,algebraic=true,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(-0.08,-4.15)(11.71,2.78)
\psline(7.39,-3.45)(1.24,-3.52)
\psline(7.39,-3.45)(9.6,-2.31)
\psline[linestyle=dashed,dash=1pt 1pt](1.24,-3.52)(3.45,-2.37)
\psline[linestyle=dashed,dash=1pt 1pt](3.45,-2.37)(9.6,-2.31)
\psline(9.6,-2.31)(9.56,2.09)
\psline(9.56,2.09)(3.4,2.03)
\psline(3.4,2.03)(1.19,0.88)
\psline(1.19,0.88)(1.24,-3.52)
\psline[linestyle=dashed,dash=1pt 1pt](3.45,-2.37)(3.4,2.03)
\psline(7.35,0.95)(9.56,2.09)
\psline(7.35,0.95)(7.39,-3.45)
\psline(7.35,0.95)(1.19,0.88)
\psdots[dotsize=1pt 0,dotstyle=*](1.24,-3.52)
\rput[bl](0.93,-3.81){$A$}
\psdots[dotsize=1pt 0,dotstyle=*](7.39,-3.45)
\rput[bl](7.6,-3.68){$B$}
\psdots[dotsize=1pt 0,dotstyle=*](9.6,-2.31)
\rput[bl](9.67,-2.26){$C$}
\psdots[dotsize=1pt 0,dotstyle=*](3.45,-2.37)
\rput[bl](3.54,-2.34){$D$}
\psdots[dotsize=1pt 0,dotstyle=*](1.19,0.88)
\rput[bl](0.89,0.77){$E$}
\psdots[dotsize=1pt 0,dotstyle=*](7.35,0.95)
\rput[bl](7.85,0.75){$F$}
\psdots[dotsize=1pt 0,dotstyle=*](9.56,2.09)
\rput[bl](9.63,2.13){$G$}
\psdots[dotsize=1pt 0,dotstyle=*](3.4,2.03)
\rput[bl](3.21,2.33){$H$}
\psdots[dotsize=2pt 0,dotstyle=+,linecolor=blue](2.46,-0.84)
\rput[bl](2.54,-0.76){\blue{$I$}}
\psdots[dotsize=2pt 0,dotstyle=+,linecolor=blue](5.26,-1.75)
\rput[bl](5.35,-1.67){\blue{$J$}}
\psdots[dotsize=2pt 0,dotstyle=+,linecolor=blue](8.54,0.04)
\rput[bl](8.62,0.12){\blue{$K$}}
\end{pspicture*}
\end{center}
\begin{enumerate}
\item Construire la droite d'intersection entre le plan $(IJK)$ et le plan $(DCG)$. On expliquera pourquoi il s'agit d'une droite parallèle à $(IJ)$.
\item Construire la section du pavé droit par le plan $(IJK)$. On hachurera cette section.
\item Soit $V$ le point d'intersection entre la droite $(AB)$ et la droite $(IJ)$, placer $V$.
\item A partir du point $V$ et d'un autre point qu'il vous appartient de découvrir, tracer la droite, disons $d$, intersection des plans $(ABC)$ et $(IJK)$. (on tracera en rouge cette droite)
\end{enumerate}
}







\end{document}
