\documentclass[a4paper,9pt,french]{article}


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\begin{document}
\pagestyle{empty}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Cadre jaune
\textbf{Nom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$ \hfill \textbf{Pr\'enom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$  \hfill Classe :$\dots\dots$\\
\psframebox[linestyle=solid,shadow=true,framearc=0.5,fillcolor=vert!30]{
\begin{minipage}{17cm}
\begin{center}
\vspace{1mm}
\textsc{\textbf{ Interrogation n$^{\circ}14$ }}
\end{center}
\vspace{-3mm}
\end{minipage}
}
\setcounter{section}{1}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	 Interro
\begin{center}
\textit{\textbf{On prendra soin de coller le sujet sur la copie. La note tiendra compte de la qualité de la rédaction et de l'application.}}
\end{center}

\Exoi{\hfill (10 points)\\
Dans un repère orthonormal on donne $A(-2;-1)$, $B(-1;1)$, $C(1;5)$ et $D(0;-1)$.
\\
\textbf{On fera une figure que l'on complétera au fur et à mesure de l'exercice.}
\begin{enumerate}
\item \begin{enumerate}
\item Calculer les coordonnées des vecteurs $\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{AC}$ et $\overrightarrow{AD}$.
\item Démontrer que les points $A$, $B$ et $C$ sont alignés.
\item Démontrer que les points $A$, $B$ et $D$ ne sont pas alignés.
\end{enumerate}
\item Calculer $AB$, $BD$ et $AD$. En déduire la nature du triangle $ABD$.
\item Déterminer les coordonnées du point $M$ tel que $\overrightarrow{AM}=3\overrightarrow{AD}$
\item Démontrer que les vecteurs $\overrightarrow{BD}$ et $\overrightarrow{CM}$ sont colinéaires. 
\item En déduire sur la nature du quadrilatère $BDMC$.
\end{enumerate}
}
%\pagebreak
\vfill
\setcounter{Exi}{0}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Cadre jaune
\textbf{Nom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$ \hfill \textbf{Pr\'enom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$  \hfill Classe :$\dots\dots$\\
\psframebox[linestyle=solid,shadow=true,framearc=0.5,fillcolor=vert!30]{
\begin{minipage}{17cm}
\begin{center}
\vspace{1mm}
\textsc{\textbf{ Interrogation n$^{\circ}14$ }}
\end{center}
\vspace{-3mm}
\end{minipage}
}



%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	 Interro bis
\begin{center}
\textit{\textbf{On prendra soin de coller le sujet sur la copie. La note tiendra compte de la qualité de la rédaction et de l'application.}}
\end{center}

\Exoi{\hfill (10 points)\\
Dans un repère orthonormal on donne $A(-3;1)$, $B(1;1)$, $C(-3;-2)$ et $D(7;-3,5)$.
\\
\textbf{On fera une figure que l'on complétera au fur et à mesure de l'exercice.}
\begin{enumerate}
\item Calculer les coordonnées des vecteurs $\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{AC}$ et $\overrightarrow{BC}$.
\item Déterminer les longueurs $AB$, $AC$ et $BC$. En déduire la nature du triangle $ABC$.
%\item 
\item Soit $I$ le milieu du segment $[BC]$. Déterminer les coordonnées de $I$.
\item Démontrer que les vecteurs $\overrightarrow{BD}$ et $\overrightarrow{AI}$ sont colinéaires. En déduire la nature du quadrilatère $AIDB$.
\item Soit $M(x;1)$. Déterminer les coordonnées des vecteurs $\overrightarrow{ID}$ et $\overrightarrow{DM}$, puis déduire la valeur de $x$ telle que les points $I$, $D$ et $M$ soient alignés.
\end{enumerate}
}


\end{document}
