\documentclass[a4paper,9pt,french]{article}


\input macro_dwicky_final.tex
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\begin{document}
\pagestyle{empty}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Cadre jaune
\textbf{Nom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$ \hfill \textbf{Pr\'enom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$  \hfill Classe :$\dots\dots$\\
\psframebox[linestyle=solid,shadow=true,framearc=0.5,fillcolor=vert!30]{
\begin{minipage}{17cm}
\begin{center}
\vspace{1mm}
\textsc{\textbf{ Interrogation n$^{\circ}10$ }}
\end{center}
\vspace{-3mm}
\end{minipage}
}
\setcounter{section}{1}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	 Interro
\begin{center}
\textit{\textbf{On prendra soin de coller le sujet sur la copie. La note tiendra compte de la qualité de la rédaction et de l'application.}}
\end{center}

\Exoi{\hfill (4 points)\\
On donne la figure suivante :
\begin{center}
\psset{xunit=1.0cm,yunit=1.0cm}
\begin{pspicture*}(-4,-4.2)(8.1,5.92)
\psgrid[subgriddiv=0,gridlabels=0,gridcolor=lightgray](0,0)(-4,-4.2)(8.1,5.92)
\psset{xunit=1.0cm,yunit=1.0cm,algebraic=true,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\psline{->}(0,2)(3,4)
\psline{->}(5,2)(6,0)
\rput[tl](1.04,3.42){$\overightarrow{u}$}
\rput[tl](5.78,1.36){$\overightarrow{v}$}
\psdots[dotsize=2pt 0,dotstyle=+](2,1)
\rput[bl](2.08,1.08){$A$}
\end{pspicture*}
\end{center}
Construire les points $M$, $N$, $P$, $Q$, $R$ et $S$ vérifiant :
\begin{multicols}{3}
\begin{enumerate}
\item $\overrightarrow{AM}=\vec{u}$
\item $\overrightarrow{AN}=-\vec{v}$
\item $\overrightarrow{AP}=\vec{u}+\vec{v}$
\item $\overrightarrow{AQ}=\vec{u}-\vec{v}$
\item $\overrightarrow{AR}=-2\vec{u}$
\item $\overrightarrow{AS}=\dfrac{3}{2}\vec{v}$
\end{enumerate}
\end{multicols}
}


\Exoi{\hfill (4 points)\\
Associer \`a chaque \'egalit\'e vectorielle la phrase correspondante, et, dans chaque cas, illustrer par une figure :
\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}
\item $ \overrightarrow{AD}= \overrightarrow{DB}$ 
\item $ \overrightarrow{AB}= \overrightarrow{CD}$
\item $ \overrightarrow{DC}=\overrightarrow{DA}+ \overrightarrow{DB}$
\item $ \overrightarrow{AD}= \overrightarrow{BC}$
\item[$(a)$] $ABCD$ est un parall\'elogramme
\item[$(b)$] $ABDC$ est un parall\'elogramme
\item[$(c)$] $D$ est le milieu de $[AB]$
\item[$(d)$] $ADBC$ est un parall\'elogramme
\end{enumerate}
\end{multicols}}

\Exoi{\hfill (2 points)\\
$ABC$ est un triangle, $T$ est l'image de $C$ par la translation de vecteur $\overrightarrow{AB}$, $S$ est l'image de $C$ par la translation de vecteur $\overrightarrow{BC}$ et enfin $U$ est l'image de $S$ par la translation de vecteur $\overrightarrow{BA}$.
\begin{enumerate}
\item Réaliser une figure.
\item Justifier que $ABTC$ et $CTSU$ sont des parallélogrammes.
\end{enumerate}
}
\pagebreak
%\vfill
\setcounter{Exi}{0}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Cadre jaune
\textbf{Nom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$ \hfill \textbf{Pr\'enom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$  \hfill Classe :$\dots\dots$\\
\psframebox[linestyle=solid,shadow=true,framearc=0.5,fillcolor=vert!30]{
\begin{minipage}{17cm}
\begin{center}
\vspace{1mm}
\textsc{\textbf{ Interrogation n$^{\circ}10$ }}
\end{center}
\vspace{-3mm}
\end{minipage}
}



%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	 Interro bis
\begin{center}
\textit{\textbf{On prendra soin de coller le sujet sur la copie. La note tiendra compte de la qualité de la rédaction et de l'application.}}
\end{center}


\Exoi{\hfill (4 points)\\
On donne la figure suivante :
\begin{center}
\psset{xunit=1.0cm,yunit=1.0cm}
\begin{pspicture*}(-4,-4.2)(8.1,5.92)
\psgrid[subgriddiv=0,gridlabels=0,gridcolor=lightgray](0,0)(-4,-4.2)(8.1,5.92)
\psset{xunit=1.0cm,yunit=1.0cm,algebraic=true,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\psline{->}(0,2)(3,4)
\psline{->}(5,2)(6,0)
\rput[tl](1.04,3.42){$\overightarrow{u}$}
\rput[tl](5.78,1.36){$\overightarrow{v}$}
\psdots[dotsize=2pt 0,dotstyle=+](2,1)
\rput[bl](2.08,1.08){$A$}
\end{pspicture*}
\end{center}
Construire les points $M$, $N$, $P$, $Q$, $R$ et $S$ vérifiant :
\begin{multicols}{3}
\begin{enumerate}
\item $\overrightarrow{AM}=\vec{v}$
\item $\overrightarrow{AN}=-\vec{u}$
\item $\overrightarrow{AP}=\vec{u}+\vec{v}$
\item $\overrightarrow{AQ}=\vec{v}-\vec{u}$
\item $\overrightarrow{AR}=-2\vec{v}$
\item $\overrightarrow{AS}=\dfrac{3}{2}\vec{u}$
\end{enumerate}
\end{multicols}
}


\Exoi{\hfill (4 points)\\
Associer \`a chaque \'egalit\'e vectorielle la phrase correspondante, et, dans chaque cas, illustrer par une figure :
\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}
\item $ \overrightarrow{AB}= \overrightarrow{CD}$
\item $ \overrightarrow{DC}=\overrightarrow{DA}+ \overrightarrow{DB}$
\item $ \overrightarrow{AC}= \overrightarrow{CB}$ 
\item $ \overrightarrow{AD}= \overrightarrow{BC}$
\item[$(a)$] $ABCD$ est un parall\'elogramme
\item[$(b)$] $ABDC$ est un parall\'elogramme
\item[$(c)$] $C$ est le milieu de $[AB]$
\item[$(d)$] $ADBC$ est un parall\'elogramme
\end{enumerate}
\end{multicols}}

\Exoi{\hfill (2 points)\\
$ABC$ est un triangle, $T$ est l'image de $C$ par la translation de vecteur $\overrightarrow{BA}$, $S$ est l'image de $C$ par la translation de vecteur $\overrightarrow{BC}$ et enfin $U$ est l'image de $S$ par la translation de vecteur $\overrightarrow{AB}$.
\begin{enumerate}
\item Réaliser une figure.
\item Justifier que $ABCT$ et $CTSU$ sont des parallélogrammes.
\end{enumerate}
}

\end{document}
