  \documentclass[a4paper,10pt,french]{article}
\linespread{1}

\title{Chapitre 1 : Les nombres complexes 1/2 }
\author{D. Zancanaro \and C. Aup\'erin}
\date{2011-2012}


\newcommand{\ch}{Chapitre 6}
\newcommand{\Ch}{Variations de fonctions}	
\newcommand{\Cl}{2$^\text{2nde}$}	
\newcommand{\Annee}{2011-2012}	
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%		Packages
\input macro_dwicky_final.tex
\geometry{verbose,letterpaper,tmargin=2cm,bmargin=2cm,lmargin=2cm,rmargin=2cm}



%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Premiere page
\begin{document}

\pagestyle{styleDav}
\fancyhead{\href{http://www.wicky-math.fr.nf}{wicky-math.fr.nf}}
%\renewcommand{\chaptermark}[1]{\markboth{#1}{}} \renewcommand{\sectionmark}[1]{\markright{#1}}
\lhead{Chapitre 5}
\rhead{Les vecteurs}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Cadre jaune

\Cr{Devoir Surveillé 6}

\Exoi{\hfill (7 points)
\begin{enumerate}
\item Tracer la droite $d$ représentant la fonction $f$ définie sur $\R$ par $f(x)=2x-1$, la droite $d'$ représentant la fonction $g$ définie sur $\R$ par $g(x)=2$ et enfin la droite $d''$ représentant la fonction $h$ définie sur $\R$ par $h(x)=-3x+2$.
\item Déterminer le sens de variation des fonctions $f$, $g$ et $h$. \\
Dresser le tableau de variation de la fonction $f$, de la fonction $g$ puis de la fonction $h$.
\item Dresser le tableau de signe de la fonction $f$, de la fonction $g$ puis de la fonction $h$.
\item \begin{enumerate}
\item Résoudre graphiquement l'équation $f(x)=g(x)$.
\item Retrouver ce résultat par un calcul.
\end{enumerate}
\end{enumerate}
}

\Exoi{\hfill (4 points)\\
Le tableau de variation de $f$ est le suivant :
%:-+-+-+-+- Engendré par : http://math.et.info.free.fr/TikZ/TableauxVariations/
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=0.875]
% Styles 
\tikzstyle{cadre}=[thin]
\tikzstyle{fleche}=[->,>=latex,thin]
\tikzstyle{nondefini}=[lightgray]
% Dimensions Modifiables
\def\Lrg{1.5}
\def\HtX{1}
\def\HtY{0.5}
% Dimensions Calculées
\def\lignex{-0.5*\HtX}
\def\lignef{-1.5*\HtX}
\def\separateur{-0.5*\Lrg}
% Largeur du tableau
\def\gauche{-1.5*\Lrg}
\def\droite{4.5*\Lrg}
% Hauteur du tableau
\def\haut{0.5*\HtX}
\def\bas{-1.5*\HtX-2*\HtY}
% Ligne de l'abscisse : x
\node at (-1*\Lrg,0) {$x$};
\node at (0*\Lrg,0) {$-2$};
\node at (2*\Lrg,0) {$1$};
\node at (4*\Lrg,0) {$3$};
% Ligne de la fonction : f(x)
\node  at (-1*\Lrg,{-1*\HtX+(-1)*\HtY}) {$f(x)$};
\node (f1) at (0*\Lrg,{-1*\HtX+(-2)*\HtY}) {$1$};
\node (f2) at (2*\Lrg,{-1*\HtX+(0)*\HtY}) {$2$};
\node (f3) at (4*\Lrg,{-1*\HtX+(-2)*\HtY}) {$-1$};
% Flèches
\draw[fleche] (f1) -- (f2);
\draw[fleche] (f2) -- (f3);
% Encadrement
\draw[cadre] (\separateur,\haut) -- (\separateur,\bas);
\draw[cadre] (\gauche,\haut) rectangle  (\droite,\bas);
\draw[cadre] (\gauche,\lignex) -- (\droite,\lignex);
\end{tikzpicture}
\end{center}
\begin{enumerate}
\item Comparer si possible :
\begin{multicols}{3}
\begin{enumerate}
\item $f(-1)$ et $f(0)$.
\item $f(1)$ et $f(2)$.
\item $f(-1)$ et $f(2)$.
\end{enumerate}
\end{multicols}
\item On donne $f(1,5)=1$. Quel point de la courbe représentative de $f$ en déduit-on ? (\textit{On demande d'en déduire ses coordonnées}).
\item Tracer une courbe pouvant représenter $f$.
\item Donner toutes les valeurs de $x$ telles que $f(x)<1$. Expliquer.}
\end{enumerate}
}

\Exoi{\hfill (9 points)\\
Une revue n'est distribuée que sur abonnement annuel. Le nombre d'abonnés $A(x)$ est donné en fonction du prix $x$ de l'abonnement en euros par :
$$ A(x)=-50x+12500\qquad \text{pour tout }x\geq 0 $$
\begin{enumerate}
\item Si l'abonnement est fixé à $x=50\euro$, quel est le nombre d'abonnés $A(x)$ ?
\item \begin{enumerate}
\item Quel est le sens de variation de la fonction $A$ ?
\item Comment évolue le nombre d'abonnés quand le prix de l'abonnement augmente ?
\item De combien varie le nombre d'abonnés quand le prix augmente de $1\euros$ ?
\end{enumerate}
\item \begin{enumerate}
\item Calculer $A(250)$.
\item Pour quelle valeurs de $x$ a-t-on $A(x)\geq 0$ ?
\end{enumerate}
\item 
\begin{enumerate}
\item Le prix de l'abonnement est $50\euro$.\\
Quelle est la recette correspondante ?
\item Le prix de l'abonnement est $x$ ($0\leq x \leq 250$). Expliquer pourquoi la recette est :
$$ R(x)=x(-50x+12500)$$
\item A l'aide de votre calculatrice (par exemple en observant la courbe de la fonction $R$ ou son tableau de valeurs), conjecturer le prix de l'abonnement qui semble assurer la recette maximale.
\end{enumerate}
\end{enumerate}
}

\Exoi{\hfill \textbf{Question Cactus}\\
Déterminer la fonction $f:x\longmapsto ax^2+bx+c$ sachant que $f(0)=3$, $f(1)=2$ et $f(2)=3$ .}



\end{document}