  \documentclass[a4paper,10pt,french]{article}
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\title{Chapitre 1 : Les nombres complexes 1/2 }
\author{D. Zancanaro \and C. Aup\'erin}
\date{2011-2012}


\newcommand{\ch}{Chapitre 5}
\newcommand{\Ch}{Les vecteurs du plan}	
\newcommand{\Cl}{2$^\text{2nde}$}	
\newcommand{\Annee}{2011-2012}	
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%		Packages
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%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Premiere page
\begin{document}

\pagestyle{styleDav}
\fancyhead{\href{http://www.wicky-math.fr.nf}{wicky-math.fr.nf}}
%\renewcommand{\chaptermark}[1]{\markboth{#1}{}} \renewcommand{\sectionmark}[1]{\markright{#1}}
\lhead{Chapitre 5}
\rhead{Fonctions affines et variations}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Cadre jaune

\Cr{Devoir maison 6}
\vspace*{1cm}
\\
\textbf{Dans ce devoir, toute trace de recherche, même non fructueuse, même incomplète, ou d'initiative même non fructueuse, sera prise en compte dans l'évaluation.}

\Exoi{\textbf{La fonction inconnue}\\
$f$ est une fonction affine telle que :
$$ f(1)\leq f(2)\qquad f(3)\geq f(4)\qquad \text{et} \qquad f(5)=5$$
Quelle est cette fonction affine ?}

\Exoi{\textbf{L'image de l'image}\\
Trouver au moins une fonction affine $f$ telle que pour tout réel $x$ :
$$ f(f(x))=4x-3$$}

\Exoi{\textbf{Trios de fonctions affines}\\
\og Bonjour. Je suis $b$, une fonction affine, comme mes deux copines $a$ et $c$. Nous dépendons de la valeur de la variable $x$. Enfin, saut $a$. Plus $x$ augmente, plus j'augmente, alors que c'est le contraire pour $c$.
\begin{itemize}
\item Quand $x$ vaut $0$, il y a un écart de $4$ entre la valeur que je prends et celle que prends $a$.
\item J'ai la même valeur que $a$ quand $x$ vaut $4$, et $c$ a la même valeur que $a$ quand $x$ vaut $9$.
\item Si on nous ajoute quand $x$ vaut $0$, on obtient un total de $9,5$. Il existe une valeur entière de $x$ telle que je vaille $1$ de plus que $a$, et que $c$ vaille $1$ de plus que moi. 
\end{itemize}
Qui sommes-nous ?}


\vspace*{5mm}

\newcommand{\Fin}{	node[xshift=-1.5ex,rotate=-10]{F} 
									node[rotate=-170]{i}
									node[xshift=1.5ex,rotate=30]{n}}
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=5,transform shape] 
	\draw (0,0) \Fin; 
	\draw (-1em,-1ex) -- (1em,-1ex); 
	\path[scope fading=south] (-1em,-0.25em) rectangle (1em,-3.75ex); 
	\draw[yscale=-1] (0,2ex) \Fin;
\end{tikzpicture}
\end{center}
\end{document}