\documentclass[a4paper,12pt,french]{article}
\linespread{1}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Définitions de la feuille d'exercices
\newcommand{\typedoc}{Devoir Surveill\'e} 
\newcommand{\ch}{Chapitre 1}
\newcommand{\Ch}{D\'eriv\'ee}
\newcommand{\Cl}{TSTI2D1}
\newcommand{\Annee}{2014-2015}

\usepackage{textcomp}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%		Packages
%\usepackage[french,lined,boxed,commentsnumbered]{algorithm2e}

\newcommand{\num}{1}	
\newcommand{\tps}{1h}
\newcommand{\coef}{1}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%		Packages
%\usepackage[french,lined,boxed,commentsnumbered]{algorithm2e}

\input macro_final.tex
\geometry{verbose,letterpaper,tmargin=1.8cm,bmargin=2cm,lmargin=2cm,rmargin=2cm}
\renewcommand{\arraystretch}{1}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Début
\begin{document}

\DocCha




\begin{ExoF}\hfill \textbf{(4.5 points)}\\
La représentation graphique $\mathscr C_f$ d'une fonction $f$ est donnée ci-dessous,
ainsi que ses tangentes aux points d'abscisses $-6$, $-4$, $-2$ et $0$.\\
Graphiquement et sans justification, lire les images et les nombres dérivés suivants :
$$ f(-6)=\qquad\qquad\qquad\qquad f(-4)= \qquad\quad\qquad\qquad f(0)= $$
$$ f'(-6)=\qquad\qquad\qquad\qquad f'(-4)=\qquad\qquad\qquad\qquad f'(-2)= $$
\begin{center}
\psset{xunit=1.5cm,yunit=1.1cm}
\begin{pspicture*}(-7,-3)(3,5) 
\psgrid[gridlabels=0,subgriddiv=2,gridcolor=lightgray](0,0)(-7,-3)(3,5) 
\psaxes{->}(0,0)(-7,-3)(3,5) 
\HermiteDDL(-7,-6,5,0)(-6,-1,4.5,1.2)(-4,3,0,0.8)(-2,1,-1.5,1.2)(0,-1,0,1)(1.5,0,1.8,0)(4,10,7,0) 
 \uput[ur](2.5,1){$\mathscr C_f$}
 \psdot(-5,3.5) \psdot(-3,2.5)
\end{pspicture*} 
\end{center} 
\end{ExoF}



\begin{ExoF} Pour chaque fonction $f$ suivante, calculer la dérivée $f'(x)$ \hfill \textbf{(6 points)}\\
\textit{Indiquer si besoin la formule utilisée.}
\begin{itemize}
 \item $f$ définie sur $\R$ par $f(x)=4x^5-5x^4+\dfrac{x^3}{10}+x+23$
 \item $f$ définie sur $]1; + \infty[$ par $f(x)=\dfrac{3x^2-4}{x-1}$
 \item $f$ définie sur $\R$ par $f(x)=(-2x+17)^{100}$
\end{itemize}
\end{ExoF}

\begin{ExoF}  \hfill \textbf{(7 points)}\\
On considère la fonction $g$ définie sur $[-5;5]$ par $g(x)=x^3+2,4x^2-2,4x+1$
\begin{enumerate}
 \item Calculer $g'(x)$.
 \item Etudier le signe de $g'(x)$.
 \item En déduire le tableau de variations de $g$ sur $[-5;5]$.
 \item On appelle $\mathscr C_g$ la courbe représentative de $g$.\\
 Déterminer l'équation de la tangente à $\mathscr C_g$ au point d'abscisse 1.
\end{enumerate}
\end{ExoF}




\newpage

\begin{ExoF} \hfill \textbf{(2.5 points)}\\
Pour cet exercice, on utilisera les réponses données par le logiciel Xcas.
\begin{center}
   \includegraphics[scale=0.5]{Exo4}
\end{center}

\begin{enumerate}
 \item Soient $f$,$g$,$h$,  les fonctions définies sur $[0;+\infty[$ par
\begin{multicols}{3}
 $f(x)=\dfrac{x(3x+2)}{(3x+1)^2}$ \\
 $g(x)=\dfrac{2}{(3x+1)^3}$ \\
 $h(x)=\dfrac{x^2}{3x+1}$
 \end{multicols}
 Dans chaque cas, entourer la bonne réponse
 \begin{center} \renewcommand{\arraystretch}{1.3}
 \begin{tabular}{|C{3cm}*{2}{|C{6cm}}|} \hline
 $g$ est & une primitive de  $f$ & la dérivée de  $f$  \tabularnewline\hline
 $h$ est & une primitive de  $f$ & la dérivée de  $f$ \tabularnewline\hline
 $f$ est & une primitive de  $g$ & une primitive de  $h$  \tabularnewline\hline
  \end{tabular} \renewcommand{\arraystretch}{1}
  \end{center}
  \item Soit $r$ la fonction définie sur $[0;+\infty[$ par $r(x)=-\dfrac{18}{(3x+1)^4}$.\\
  Donner une primitive $R$ de $r$ sur $[0;+\infty[$. 
\end{enumerate}



\end{ExoF}











\end{document}
