\documentclass[a4paper,10pt,french]{article}


\input macrodwicky.tex
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\begin{document}
\pagestyle{empty}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Cadre jaune
\textbf{Nom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$ \hfill \textbf{Pr\'enom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$  \hfill Classe :$\dots\dots$\\
\psframebox[linestyle=solid,shadow=true,framearc=0.5,fillcolor=vert!30]{
\begin{minipage}{17cm}
\begin{center}
\vspace{1mm}
\textsc{\textbf{ Interrogation n$^{\circ}5$ }}
\end{center}
\vspace{-3mm}
\end{minipage}
}
\setcounter{section}{1}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	 Interro
\begin{center}
\textit{\textbf{On prendra soin de coller le sujet sur la copie. La note tiendra compte de la qualité de la rédaction et de l'application.}}
\end{center}

\begin{exoi}\hfill (5 points)
\begin{enumerate}
\item  Compléter le cercle trigonométrique suivant :
\begin{center}
\psset{xunit=1.0cm,yunit=1.0cm,algebraic=true,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(-6.86,-5.52)(6.94,5.54)
\psaxes[labelFontSize=\scriptstyle,xAxis=true,yAxis=true,Dx=1,Dy=1,ticksize=-2pt 0,subticks=2]{->}(0,0)(-6.86,-5.52)(6.94,5.54)
\pscircle(0,0){5}
\psline[linestyle=dashed,dash=5pt 5pt](-4.53,-2.13)(4.53,-2.13)
\psline[linestyle=dashed,dash=5pt 5pt](-4.53,2.13)(-4.53,-2.13)
\psline[linestyle=dashed,dash=5pt 5pt](4.53,-2.13)(4.53,2.13)
\psline[linestyle=dashed,dash=5pt 5pt](-4.53,2.13)(4.53,2.13)
\psline[linestyle=dashed,dash=5pt 5pt](-4.53,2.13)(4.53,-2.13)
\psline[linestyle=dashed,dash=5pt 5pt](4.53,2.13)(-4.53,-2.13)
\rput[tl](4.7,2.3){$x$}
\rput[tl](4.7,-2.4){$\dots\dots$}
\rput[tl](-5.6,-2.4){$\dots\dots$}
\rput[tl](-5.7,2.3){$\dots\dots$}
\begin{scriptsize}
\psdots[dotstyle=*](0,0)
\rput[bl](0.08,0.12){$O$}
\psdots[dotstyle=*](4.53,2.13)
\psdots[dotstyle=*](4.53,-2.13)
\psdots[dotstyle=*](-4.53,2.13)
\psdots[dotstyle=*](-4.53,-2.13)
\end{scriptsize}
\end{pspicture*}
\end{center}
\item Exprimer en fonction de $\cos x$ le nombre suivant :
$$ A=\cos x-2\cos(x-\pi)+4\cos(x+\pi) -6\cos(x-6\pi)+8\cos(-x)$$
puis en fonction de $\sin x$ et $\sin^2 x$ le suivant :
$$ B=\cos^2 x-\sin(x-8\pi)+5\sin(-x)$$
\end{enumerate}
\end{exoi}

\begin{exoi}\hfill (5 points)
\begin{enumerate}
\item 
\begin{enumerate}
\item Déterminer la mesure principale dont une mesure en radian vaut :
$$ \alpha = -\dfrac{75\pi}{6}\qquad \text{et}\qquad \beta=\dfrac{75\pi}{4}$$
\item En déduire les valeurs de $\cos \alpha$, $\sin \alpha$, $\cos \beta$ et $\sin \beta$.
\end{enumerate}
\item Résoudre dans $\R$ les équations suivantes :
\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}
\item $\cos x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
\item $\sin x=-\dfrac{1}{2}$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\end{enumerate}
\end{exoi}

\pagebreak

\setcounter{exoBac}{0}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Cadre jaune
\textbf{Nom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$ \hfill \textbf{Pr\'enom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$  \hfill Classe :$\dots\dots$\\
\psframebox[linestyle=solid,shadow=true,framearc=0.5,fillcolor=vert!30]{
\begin{minipage}{17cm}
\begin{center}
\vspace{1mm}
\textsc{\textbf{ Interrogation n$^{\circ}5$ }}
\end{center}
\vspace{-3mm}
\end{minipage}
}
\setcounter{section}{1}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	 Interro
\begin{center}
\textit{\textbf{On prendra soin de coller le sujet sur la copie. La note tiendra compte de la qualité de la rédaction et de l'application.}}
\end{center}

\begin{exoi}\hfill (5 points)
\begin{enumerate}
\item  Compléter le cercle trigonométrique suivant :
\begin{center}
\psset{xunit=1.0cm,yunit=1.0cm,algebraic=true,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(-6.86,-5.52)(6.94,5.54)
\psaxes[labelFontSize=\scriptstyle,xAxis=true,yAxis=true,Dx=1,Dy=1,ticksize=-2pt 0,subticks=2]{->}(0,0)(-6.86,-5.52)(6.94,5.54)
\pscircle(0,0){5}
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\psline[linestyle=dashed,dash=5pt 5pt](-4.53,2.13)(-4.53,-2.13)
\psline[linestyle=dashed,dash=5pt 5pt](4.53,-2.13)(4.53,2.13)
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\rput[tl](4.7,2.3){$x$}
\rput[tl](4.7,-2.4){$\dots\dots$}
\rput[tl](-5.6,-2.4){$\dots\dots$}
\rput[tl](-5.7,2.3){$\dots\dots$}
\begin{scriptsize}
\psdots[dotstyle=*](0,0)
\rput[bl](0.08,0.12){$O$}
\psdots[dotstyle=*](4.53,2.13)
\psdots[dotstyle=*](4.53,-2.13)
\psdots[dotstyle=*](-4.53,2.13)
\psdots[dotstyle=*](-4.53,-2.13)
\end{scriptsize}
\end{pspicture*}
\end{center}
\item Exprimer en fonction de $\cos x$ le nombre suivant :
$$ A=\cos x-2\cos(x-6\pi)+4\cos(x+\pi) -6\cos(x-\pi)+8\cos(-x)$$
puis en fonction de $\sin x$ et de $\sin^2 x$ le suivant :
$$ B=\cos^2 x-\sin(x-8\pi)-5\sin(-x)$$
\end{enumerate}
\end{exoi}

\begin{exoi}\hfill (5 points)
\begin{enumerate}
\item 
\begin{enumerate}
\item Déterminer la mesure principale dont une mesure en radian vaut :
$$ \alpha = \dfrac{75\pi}{6}\qquad \text{et}\qquad \beta=-\dfrac{75\pi}{4}$$
\item En déduire les valeurs de $\cos \alpha$, $\sin \alpha$, $\cos \beta$ et $\sin \beta$.
\end{enumerate}
\item Résoudre dans $\R$ les équations suivantes :
\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}
\item $\cos x=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
\item $\sin x=\dfrac{1}{2}$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\end{enumerate}
\end{exoi}

\end{document}
