\documentclass[a4paper,10pt,french]{article}


\input macrodwicky.tex
\geometry{verbose,letterpaper,tmargin=1cm,bmargin=1cm,lmargin=2cm,rmargin=2cm}

\begin{document}
\pagestyle{empty}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Cadre jaune
\textbf{Nom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$ \hfill \textbf{Pr\'enom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$  \hfill Classe :$\dots\dots$\\
\psframebox[linestyle=solid,shadow=true,framearc=0.5,fillcolor=vert!30]{
\begin{minipage}{17cm}
\begin{center}
\vspace{1mm}
\textsc{\textbf{ Interrogation n$^{\circ}2$ }}
\end{center}
\vspace{-3mm}
\end{minipage}
}
\setcounter{section}{1}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	 Interro
\begin{center}
\textit{\textbf{On prendra soin de coller le sujet sur la copie. La note tiendra compte de la qualité de la rédaction et de l'application.}}
\end{center}

\begin{exoi}\hfill (6 points)\\
\begin{enumerate}
\item On a pour tout réel $x$ :
$$ f(x)=-10\left(x+\dfrac{1}{4}\right)^2-\dfrac{3}{8}$$
\item La courbe représentative de $f$ admet un axe de symétrie d'équation $x=\dfrac{1}{4}$.
\item Le trinôme $-10x^2+5x+1$ n'admet pas de racines.
\item Pour tout réel $x$, $f(x)$ est négatif.
\end{enumerate}
\end{exoi}

\begin{exoi}\hfill (4 points)\\
On considère la fonction $f$ définie sur $\R$ par $f(x)=ax^2+bx+c$ avec $a\neq 0$. Dire si chacune des affirmations suivantes est vraie ou fausse. Justifier la réponse.  
\begin{enumerate}
\item Si pour tout réel $x$, $f(x)<0$ alors $\Delta<0$.
\item Si $\Delta <0$, alors pour tout réel $x$, $f(x)<0$.
\item S'il existe deux réels $\alpha$ et $\beta$ tels que $f(\alpha)f(\beta)<0$ alors $\Delta\geq 0$.
\end{enumerate}
\end{exoi}


\vfill
\setcounter{exoBac}{0}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Cadre jaune
\textbf{Nom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$ \hfill \textbf{Pr\'enom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$  \hfill Classe :$\dots\dots$\\
\psframebox[linestyle=solid,shadow=true,framearc=0.5,fillcolor=vert!30]{
\begin{minipage}{17cm}
\begin{center}
\vspace{1mm}
\textsc{\textbf{ Interrogation n$^{\circ}2$ }}
\end{center}
\vspace{-3mm}
\end{minipage}
}
\setcounter{section}{1}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	 Interro
\begin{center}
\textit{\textbf{On prendra soin de coller le sujet sur la copie. La note tiendra compte de la qualité de la rédaction et de l'application.}}
\end{center}

\begin{exoi}\hfill (6 points)\\
On considère la fonction $f$ définie sur $\R $ par $f(x)=10x^2-5x+1$. Dire si chacune des affirmations suivantes est vraie ou fausse. Justifier la réponse.
\begin{enumerate}
\item On a pour tout réel $x$ :
$$ f(x)=10\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{23}{8}$$
\item La courbe représentative de $f$ admet un axe de symétrie d'équation $x=-\dfrac{1}{4}$.
\item Le trinôme $10x^2-5x+1$ n'admet pas de racines.
\item Pour tout réel $x$, $f(x)$ est positif.
\end{enumerate}
\end{exoi}

\begin{exoi}\hfill (4 points)\\
On considère la fonction $f$ définie sur $\R$ par $f(x)=ax^2+bx+c$ avec $a\neq 0$. Dire si chacune des affirmations suivantes est vraie ou fausse. Justifier la réponse.  
\begin{enumerate}
\item Si pour tout réel $x$, $f(x)>0$ alors $\Delta<0$.
\item Si $\Delta <0$, alors pour tout réel $x$, $f(x)>0$.
\item S'il existe deux réels $\alpha$ et $\beta$ tels que $f(\alpha)f(\beta)<0$ alors $\Delta\geq 0$.
\end{enumerate}
\end{exoi}


\end{document}
