\documentclass[a4paper,10pt,french]{article}


\input macrodwicky.tex
\geometry{verbose,letterpaper,tmargin=1cm,bmargin=1cm,lmargin=2cm,rmargin=2cm}

\begin{document}
\pagestyle{empty}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Cadre jaune
\textbf{Nom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$ \hfill \textbf{Pr\'enom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$  \hfill Classe :$\dots\dots$\\
\psframebox[linestyle=solid,shadow=true,framearc=0.5,fillcolor=vert!30]{
\begin{minipage}{17cm}
\begin{center}
\vspace{1mm}
\textsc{\textbf{ Interrogation n$^{\circ}11$\hfill Sujet A }}
\end{center}
\vspace{-3mm}
\end{minipage}
}
\setcounter{section}{1}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	 Interro
\begin{center}
\textit{\textbf{On prendra soin de coller le sujet sur la copie. La note tiendra compte de la qualité de la rédaction et de l'application.}}
\end{center}

\begin{exoi}\hfill \textbf{5 points}\\
On considère la représentation graphique d'une fonction $f$ définie sur $[-5;10]$ :
\begin{center}
\begin{pspicture*}(-5,-5)(10.5,4.2) 
\psgrid[gridlabels=0,subgriddiv=1,griddots=3](0,0)(-5,-5)(10,5) 
\psaxes{->}(0,0)(-5,-5.5)(10,5) 
\psaxes(0,0)(-5,-3)(9,5) 
\HermiteDDL(-5,-4,2,0)(-4,-1,5,1)(-3,4,0,1)(-1,1,-2,1)(2,-4,3,1)(3,1,-0.333,3)(5,-1,0,1)(8,2,0.25,4)(10,-3,-4,0) 
 \uput[ur](2,1){$\mathscr C_f$}
\end{pspicture*} 
\end{center} 
\begin{enumerate}
\item Lire graphiquement :
$$ f'(-4)\qquad \text{;}\qquad f'(-3)\qquad\text{;}\qquad f'(-1)\qquad \text{;}\qquad f'(2)\qquad \text{;}\qquad f'(3)\qquad \text{;}\qquad f'(5)\qquad \text{et}\qquad f'(8)$$
\item Déterminer l'équation des tangentes :
\begin{enumerate}
\item $T_1$ au point d'abscisse $a=-3$ de $\mathscr C_f$ ;
\item $T_2$ au point d'abscisse $a=2$ de $\mathscr C_f$ ;
\item $T_3$ au point d'abscisse $a=3$ de $\mathscr C_f$.
\end{enumerate} 
\end{enumerate}
\end{exoi}

\begin{exoi}\hfill \textbf{5 points}\\
On considère la fonction $f$ définie sur $\R\textbackslash \left\{2\right\}$ par :
$$ f(x)=\dfrac{3}{x-2}$$
On note $\mathscr C_f$ sa représentation graphique dans un repère du plan.
\begin{enumerate}
\item Montrer que pour tout $h\neq 0$ on a :
$$\dfrac{f(4+h)-f(4)}{h}=\dfrac{-3}{2(2+h)} $$
\item En déduire $f'(4)$, le nombre dérivé de $f$ en $4$. Interpréter graphiquement.
\item Déterminer l'équation de la tangente $T$ au point d'abscisse $a=4$ de $\mathscr C_f$.
\end{enumerate}
\end{exoi}

\pagebreak

\setcounter{exoBac}{0}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Cadre jaune
\textbf{Nom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$ \hfill \textbf{Pr\'enom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$  \hfill Classe :$\dots\dots$\\
\psframebox[linestyle=solid,shadow=true,framearc=0.5,fillcolor=vert!30]{
\begin{minipage}{17cm}
\begin{center}
\vspace{1mm}
\textsc{\textbf{ Interrogation n$^{\circ}11$ \hfill Sujet B}}
\end{center}
\vspace{-3mm}
\end{minipage}
}
\setcounter{section}{1}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	 Interro
\begin{center}
\textit{\textbf{On prendra soin de coller le sujet sur la copie. La note tiendra compte de la qualité de la rédaction et de l'application.}}
\end{center}

\begin{exoi}\hfill \textbf{5 points}\\
On considère la représentation graphique d'une fonction $f$ définie sur $[-5;10]$ :
\begin{center}
\begin{pspicture*}(-5,-5)(10.5,4.2) 
\psgrid[gridlabels=0,subgriddiv=1,griddots=3](0,0)(-5,-5)(10,5) 
\psaxes{->}(0,0)(-5,-5.5)(10,5) 
\psaxes(0,0)(-5,-3)(9,5) 
\HermiteDDL(-5,4,-2,0)(-4,0,-4,1)(-3,-2,0,1)(-1,1,-2,1)(2,-4,3,1)(3,1,0.333,3)(5,-1,0,1)(8,2,0.5,2)(10,-3,-4,0) 
 \uput[ur](2,1){$\mathscr C_f$}
\end{pspicture*} 
\end{center} 
\begin{enumerate}
\item Lire graphiquement :
$$ f'(-4)\qquad \text{;}\qquad f'(-3)\qquad\text{;}\qquad f'(-1)\qquad \text{;}\qquad f'(2)\qquad \text{;}\qquad f'(3)\qquad \text{;}\qquad f'(5)\qquad \text{et}\qquad f'(8)$$
\item Déterminer l'équation des tangentes :
\begin{enumerate}
\item $T_1$ au point d'abscisse $a=-3$ de $\mathscr C_f$ ;
\item $T_2$ au point d'abscisse $a=-1$ de $\mathscr C_f$ ;
\item $T_3$ au point d'abscisse $a=8$ de $\mathscr C_f$.
\end{enumerate} 
\end{enumerate}
\end{exoi}

\begin{exoi}\hfill \textbf{5 points}\\
On considère la fonction $f$ définie sur $\R$ par :
$$ f(x)=x^2-5x+1$$
On note $\mathscr C_f$ sa représentation graphique dans un repère du plan.
\begin{enumerate}
\item Montrer que pour tout $h\neq 0$ on a :
$$\dfrac{f(4+h)-f(4)}{h}=h+3 $$
\item En déduire $f'(4)$, le nombre dérivé de $f$ en $4$. Interpréter graphiquement.
\item Déterminer l'équation de la tangente $T$ au point d'abscisse $a=4$ de $\mathscr C_f$.
\end{enumerate}
\end{exoi}

\end{document}
