\documentclass[a4paper,12pt,french]{article}
\linespread{1}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Définitions de la feuille d'exercices
\newcommand{\typedoc}{Devoir Surveill\'e} 
\newcommand{\ch}{Chapitre 7}
\newcommand{\Ch}{Nombre D\'eriv\'e}
\newcommand{\Cl}{1G4}
\newcommand{\Annee}{2014-2015}

\usepackage{textcomp}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%		Packages
%\usepackage[french,lined,boxed,commentsnumbered]{algorithm2e}

\newcommand{\num}{7}	
\newcommand{\tps}{1h}
\newcommand{\coef}{1}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%		Packages
%\usepackage[french,lined,boxed,commentsnumbered]{algorithm2e}

\input macro_final.tex
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\renewcommand{\arraystretch}{1}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Début
\begin{document}

\DocCha
%\quad

%\textbf{Nom : } \hspace{6cm} \textbf{Prénom : }\hfill\textbf{Classe : 1G4}\\


\begin{ExoF} \hfill \textbf{(6 points)}\\
 La représentation graphique $\mathscr C_f$ d'une fonction $f$ est donnée ci-dessous. 
 En chacun des points indiqués, $\mathscr C_f$ admet une tangente qui est tracée.
 \begin{enumerate}
  \item Lisez, en vous servant du quadrillage, les nombres dérivés suivants :
$$ f'(-2)\qquad\qquad f'(7) \qquad\qquad  f'(1) \qquad\qquad f'(0)  \qquad\qquad f'(-5)\qquad\qquad f'(3) $$
\item Déterminer, par la méthode de votre choix, les équations réduites des tangentes 
$\, T_{3}  , \, T_{-5}$ et $\, T_{7}$
 \end{enumerate}
\begin{center}
\psset{unit=0.9cm}
\begin{pspicture*}(-6,-4)(10.5,5.2) 
\psgrid[gridlabels=0,subgriddiv=1,griddots=3](0,0)(-6,-4)(10,5.2) 
\psaxes{->}(0,0)(-6,-4)(10,5.2) 
\HermiteDDL(-6,-4,7,0)(-5,1,3,1)(-2,2,-1.5,2)(0,-3,-0.5,2)(1,2,1,1)(3,1,0,1)(7,0,0.666,3)(11,9,3,0) 
\uput[ur](7.6,4.0){$\mathscr C_f$}
\end{pspicture*} 
\end{center} 
\end{ExoF}

\begin{ExoF} \hfill \textbf{(4 points)}\\
 On considère la fonction $f$ définie sur $[0;+\infty[$ par $f(x)=3x^2-5x-1$.
 \begin{enumerate}
  \item $f$ est-elle dérivable en $2$ ? Si oui, préciser $f'(2)$.
  \item Donner l'équation réduite de la tangente à la courbe représentative de 
  $f$ au point d'abscisse $2$.
 \end{enumerate}
\end{ExoF}




\begin{ExoF} \hfill \textbf{(6 points)}\\
 On appelle $f$ la fonction racine carré.
 \begin{enumerate}
  \item \begin{enumerate}
         \item Soit $h$ un nombre réel tel que $4+h\geq 0$. \\
         Ecrire le taux de variation $\tau$ de $f$ entre $4$ et $4+h$.
  \item Montrer que $\tau = \dfrac{1}{\sqrt{4+h}+2}$
  \item En déduire que $f$ est dérivable en $4$ et donner la valeur de $f'(4)$.
  \item Interpréter graphiquement cette valeur.
        \end{enumerate}
 \item Montrer que $f$ n'est pas dérivable en $0$.
  \end{enumerate}
\end{ExoF}



\begin{ExoF} \hfill \textbf{(4 points)}\\
 Montrer que la fonction inverse, notée $f$, est dérivable pour tout $a\in\R^{+*}$ et donner la valeur de son 
 nombre dérivé $f'(a)$.\hfill \textit{Rédiger soigneusement et rigoureusement !}
\end{ExoF}




\end{document}
