\documentclass[4apaper,12pt,french]{article}
\linespread{1.1}

\newcommand{\typedoc}{Repr\'esentation graphiques}
\newcommand{\Ch}{Suites}
\newcommand{\ch}{Chapitre 4}
\newcommand{\Cl}{1G4}
\newcommand{\Annee}{2014-2015}
\newcommand{\num}{4}	


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%		Package

\input macro_final.tex

\geometry{verbose,letterpaper,tmargin=1.cm,bmargin=1.cm,lmargin=1.5cm,rmargin=1.8cm}

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%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Premiere page
\begin{document}

%\DocCha

\pagestyle{empty}

\Expl{On considère la suite $(u_n)$ définie pour $n\geq 0$ par $u_{n+1}=2 \sqrt{u_n}+2$ et $u_0=1$\newline
On considère la fonction $f$ vérifiant $u_{n+1}=f(u_n)$ définie par $f : x\longmapsto 2 \sqrt{x}+2$. 
}
\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}
 \item On trace la courbe $\mathscr C_f$ représentative de $f$ 
 \item On place $u_0$ sur l'axe des abscisses et $u_1$, image de $u_0$ par $f$, sur l'axe des ordonnées
 \item Comme $u_2$ est l'image de $u_1$ par $f$, on veut avoir $u_1$ sur l'axe des abscisses.\\
Pour cela, on utilise la droite $\Delta$ d'équation $y=x$, que l'on prendra soin de tracer.
\item On reporte alors $u_1$ sur l'axe des abscisses, à l'aide de $\Delta$
\item On place $u_2$ image de $u_1$ par $f$, puis on reporte $u_2$ sur l'axe des abscisses, etc.
\end{enumerate} 
\begin{center}
\psset{xunit=0.9cm , yunit=0.9cm}
\begin{pspicture*}(-0.5,-0.6)(8.5,8.6)
\def\xmin{0} \def\xmax{8} \def\ymin{0} \def\ymax{8}
\newrgbcolor{couleurcadre}{0.99 0.99 0.99}
\psframe[linewidth=0.3pt,linecolor=couleurcadre](-0.5,-0.6)(8.5,8.6)
\def\pshlabel#1{\psframebox*[framesep=1pt]{\small #1}}
\def\psvlabel#1{\psframebox*[framesep=1pt]{\small #1}}
\psclip{%
\psframe[linestyle=none](\xmin,\ymin)(\xmax,\ymax)
}
\newrgbcolor{couleur1}{0.6549 0.6549 0}
\newrgbcolor{couleur2}{0 0.3176 0.4745}
\newrgbcolor{couleur3}{0.0941 0.647 0.0196}
%\psline[linewidth=0.8pt,linecolor=blue,linestyle=dotted]{-}(1,0)(1,4)
\def\F{2 x sqrt mul 2 add}
\psplot[linecolor=gray,linewidth=0.5pt,linestyle=solid]{0}{8}{x}
\psplot[linewidth=1.2pt,linecolor=red,linestyle=solid,plotpoints=1000]{0}{8}{\F}
\uput[0](3,6.5){$\mathscr C_f$}
\endpsclip
\psaxes[labels=none,labelsep=1pt,Dx=1,Dy=1,Ox=0,Oy=0]{->}(0,0)(\xmin,\ymin)(\xmax,\ymax)
\uput[dl](0,0){0}
\pcline[linewidth=1pt]{->}(0,0)(1,0) \uput[d](0.5,0){\small $\vec i$}
\pcline[linewidth=1pt]{->}(0,0)(0,1) \uput[l](0,0.5){\small $\vec j$}
\uput[ur](7.5,8){\small $\Delta$}
\end{pspicture*}
\end{center}
\end{multicols}

\vspace{2cm}

\Expl{
\begin{multicols}{2}
On a tracé ci-contre la courbe représentative d'une fonction $g$ et la droite $\Delta : y=x$.\\
On a représenté les quatre premiers termes de la suite $t$ définie par son terme initial $t_0$ et la relation 
$$t_{n+1}=g(t_n) \qquad \text{ 
pour tout entier } n\geq 0$$
Donner le terme initial $t_0$ et lire des valeurs approchées de $t_1$, $t_2$ et $t_3$.
\begin{center}
 \newrgbcolor{ttttff}{0.2 0.2 1}
\newrgbcolor{qqzzqq}{0 0.6 0}
\psset{xunit=1.0cm,yunit=1.0cm}
\begin{pspicture*}(-6,-1)(4,4)
\psgrid[subgriddiv=0,gridlabels=0,gridcolor=lightgray](0,0)(-6,-1)(4,4)
\psset{xunit=1.0cm,yunit=1.0cm,algebraic=true,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\psaxes[labelFontSize=\scriptstyle,xAxis=true,yAxis=true,Dx=1,Dy=1,ticksize=-2pt 0,subticks=2]{->}(0,0)(-6,-1)(4,4)
\psplot[linewidth=1.2pt,linecolor=red]{-6}{4}{(-0--1*x)/1}
\psplot[linewidth=1.2pt,linecolor=ttttff,plotpoints=200]{-6.0}{4.0}{sqrt(x+6)}
\psline[linewidth=1.2pt,linestyle=dashed,dash=1pt 1pt,linecolor=qqzzqq](-5,0)(-5,1)
\psline[linewidth=1.2pt,linecolor=qqzzqq](-5,1)(1,1)
\psline[linewidth=1.2pt,linecolor=qqzzqq](1,1)(1,2.65)
\psline[linewidth=1.2pt,linecolor=qqzzqq](1,2.65)(2.65,2.65)
\psline[linewidth=1.2pt,linecolor=qqzzqq](2.65,2.65)(2.65,2.94)
\psline[linewidth=1.2pt,linecolor=qqzzqq](2.65,2.94)(2.94,2.94)
\psline[linewidth=1.2pt,linestyle=dashed,dash=1pt 1pt,linecolor=qqzzqq](1,0)(1,1)
\psline[linewidth=1.2pt,linestyle=dashed,dash=1pt 1pt,linecolor=qqzzqq](2.65,2.65)(2.65,0)
\psline[linewidth=1.2pt,linestyle=dashed,dash=1pt 1pt,linecolor=qqzzqq](2.94,2.94)(2.94,0)
\rput[bl](2,3.5){\red{$\Delta:y=x$}}
\rput[bl](-5.64,1.13){\ttttff{$\mathscr C_g$}}
\end{pspicture*}
\end{center}
\end{multicols}
}
 
 
\Cadre[Calculer des termes avec une Casio]{
On choisit le mode \textit{suite} en sélectionnant le menu \fbox{\textbf{\texttt{Recur}}}.\\
On choisit ensuite le type de suite (explicite ou récurrente) grâce à la touche \fbox{\textbf{F3 : \texttt{Type}}} 
puis la touche \fbox{\textbf{F1}} (explicite) ou \fbox{\textbf{F2}} (récurrente).\\
On entre ensuite l'expression de la suite et on appuie sur \fbox{\textbf{F5 : \texttt{SET}}} 
pour paramétrer le tableau, notamment donner le premier indice et/ou premier terme si nécessaire.\\
\textit{Le $n$ s'obtient avec la touche \fbox{\textbf{F1 : $n$}} et le $a_n$ s'obtient
avec la touche \fbox{\textbf{F2 : $a_n$}}}\\
On peut alors afficher les valeurs de la table grâce à \fbox{\textbf{F6 : \texttt{TABL}}}
}

\Cadre[Représenter une suite récurrente avec une Casio]{
Se mettre en \textit{Mode} \textit{suite}.\\
Enregistrer la suite dans le bon \textit{Type}. \\
Appuyer ensuite sur la touche  \fbox{\textbf{F4 : \texttt{WEB}}} 
ou encore \fbox{\textbf{F6 : \texttt{TABL}}} + \fbox{\textbf{F6 : \texttt{G-PLT}}}.\\

Afin d'ajuster la fenêtre automatiquement, appuyer sur \fbox{\textbf{F2 : \texttt{Zoom}}} et choisir \fbox{\texttt{AUTO}}.
%\end{minipage}
%\\
%\end{tabular}
}
 
\end{document}



