\documentclass[a4paper,10pt,french]{article}


\input macrodwicky.tex
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\begin{document}
\pagestyle{empty}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Cadre jaune
\textbf{Nom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$ \hfill \textbf{Pr\'enom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$  \hfill Classe :$\dots\dots$\\
\psframebox[linestyle=solid,shadow=true,framearc=0.5,fillcolor=vert!30]{
\begin{minipage}{17cm}
\begin{center}
\vspace{1mm}
\textsc{\textbf{ Interrogation n$^{\circ}6$ }}
\end{center}
\vspace{-3mm}
\end{minipage}
}
\setcounter{section}{1}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	 Interro
\begin{center}
\textit{\textbf{On prendra soin de coller le sujet sur la copie. La note tiendra compte de la qualité de la rédaction et de l'application.}}
\end{center}


\Exoi{\hfill (7 points)\\
On souhaite déterminer l'ensemble des nombres réels $x$ tels que  :
$$ -3x^2+7x-2\geq 0$$
Pour cela il faut répondre aux questions suivantes :
\begin{enumerate}
\item \begin{enumerate}
\item $x=0$ est-il solution de l'inéquation ?  \textit{Justifier}.
\item $x=1$ est-il solution de l'inéquation ? \textit{Justifier}.
\end{enumerate}
\item Montrer que pour tout nombre $x$ on a :
$$ (3x-1)(2-x)=-3x^2+7x-2$$
\item \begin{enumerate}
\item Dresser le tableau de signe de $3x-1$.
\item Dresser le tableau de signe de $2-x$.
\item En déduire le tableau de signe du produit $(3x-1)(2-x)$.
\item Déduire de ce dernier tableau de signe les solutions de l'inéquation $-3x^2+7x-2\geq 0$.
\end{enumerate}
\end{enumerate}
}

\Exoi{\hfill (3 points)\\
On considère la fonction définie pour tout nombre réel $x$ par : 
$$ f(x)=2x-1$$\begin{enumerate}
\item Calculer les images de $0$, $5$, $-\dfrac{1}{3}$.
\item Déterminer les antécédents des nombres réels $-1$ ; $5$ et $\dfrac{1}{2}$.
\end{enumerate}
}
%\pagebreak
\vfill

\setcounter{Exi}{0}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Cadre jaune
\textbf{Nom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$ \hfill \textbf{Pr\'enom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$  \hfill Classe :$\dots\dots$\\
\psframebox[linestyle=solid,shadow=true,framearc=0.5,fillcolor=vert!30]{
\begin{minipage}{17cm}
\begin{center}
\vspace{1mm}
\textsc{\textbf{ Interrogation n$^{\circ}6$ }}
\end{center}
\vspace{-3mm}
\end{minipage}
}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	 Interro bis
\begin{center}
\textit{\textbf{On prendra soin de coller le sujet sur la copie. La note tiendra compte de la qualité de la rédaction et de l'application.}}
\end{center}

\Exoi{\hfill (7 points)\\
On souhaite déterminer l'ensemble des nombres réels $x$ tels que  :
$$ -6x^2+7x-1\geq 0$$
Pour cela il faut répondre aux questions suivantes :
\begin{enumerate}
\item \begin{enumerate}
\item $x=0$ est-il solution de l'inéquation ?  \textit{Justifier}.
\item $x=0.5$ est-il solution de l'inéquation ? \textit{Justifier}.
\end{enumerate}
\item Montrer que pour tout nombre $x$ on a :
$$ (6x-1)(1-x)=-6x^2+6x-1$$
\item \begin{enumerate}
\item Dresser le tableau de signe de $6x-1$.
\item Dresser le tableau de signe de $1-x$.
\item En déduire le tableau de signe du produit $(6x-1)(1-x)$.
\item Déduire de ce dernier tableau de signe les solutions de l'inéquation $-6x^2+7x-1\geq 0$.
\end{enumerate}
\end{enumerate}
}

\Exoi{\hfill (3 points)\\
On considère la fonction définie pour tout nombre réel $x$ par : 
$$ f(x)=-2x+1$$\begin{enumerate}
\item Calculer les images de $0$, $5$, $-\dfrac{1}{3}$.
\item Déterminer les antécédents des nombres réels $-1$ ; $5$ et $\dfrac{1}{2}$.
\end{enumerate}
}



\end{document}
