\documentclass[a4paper,10pt,french]{article}


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\begin{document}
\pagestyle{empty}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Cadre jaune
\textbf{Nom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$ \hfill \textbf{Pr\'enom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$  \hfill Classe :$\dots\dots$\\
\psframebox[linestyle=solid,shadow=true,framearc=0.5,fillcolor=vert!30]{
\begin{minipage}{17cm}
\begin{center}
\vspace{1mm}
\textsc{\textbf{ Interrogation n$^{\circ}3$ }}
\end{center}
\vspace{-3mm}
\end{minipage}
}
\setcounter{section}{1}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	 Interro
\begin{center}
\textit{\textbf{On prendra soin de coller le sujet sur la copie. La note tiendra compte de la qualité de la rédaction et de l'application.}}
\end{center}

\Exoi{\hfill (\textbf{Cours} - 6 points)\\
\begin{enumerate}
\item Quels sont les nombres qui font partie de l'ensemble que l'on note $\Z$. On donnera quelques exemples de nombre qui appartiennent à $\Z$ et quelques exemples de nombre qui n'appartiennent pas à $\Z$.
\item \textbf{Identité remarquable}
\begin{enumerate}
\item Compléter l'égalité suivante valable pour tout nombre $a$ et $b$ :
$$ \left(a-b\right)^2=\dots\dots\dots \dots\dots\dots\dots \dots$$
\item Appliquer votre égalité pour développer l'expression $(3x-2)^2$.
\item Appliquer votre égalité pour factoriser l'expression $x^2-2x+1$.
\end{enumerate}
\item Tracer un segment de longueur quelconque. Puis à l'aide, uniquement de votre règle non graduée et de votre compas, diviser ce segment en $5$.
\end{enumerate}
}


\Exoi{\hfill (4 points)\\
Dans un repère on considère les points $A$, $B$, $C$ et $D$ dont voici les coordonnées :
$$ A(2;1)\qquad B(5;-1)\qquad C(7;2)\qquad \text{et}\qquad D(4;4)$$
\begin{enumerate}
\item Réaliser une figure.
\item Déterminer les coordonnées du milieu $I$ du segment $[AC]$. (\textit{On demande un calcul}).
\item Déterminer les coordonnées du milieu $J$ du segment $[BD]$.
\item En déduire la nature du quadrilatère $ABCD$.
\end{enumerate}
}





%\pagebreak
\vfill

\setcounter{Exi}{0}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Cadre jaune
\textbf{Nom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$ \hfill \textbf{Pr\'enom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$  \hfill Classe :$\dots\dots$\\
\psframebox[linestyle=solid,shadow=true,framearc=0.5,fillcolor=vert!30]{
\begin{minipage}{17cm}
\begin{center}
\vspace{1mm}
\textsc{\textbf{ Interrogation n$^{\circ}3$ }}
\end{center}
\vspace{-3mm}
\end{minipage}
}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	 Interro bis
\begin{center}
\textit{\textbf{On prendra soin de coller le sujet sur la copie. La note tiendra compte de la qualité de la rédaction et de l'application.}}
\end{center}

\Exoi{\hfill (\textbf{Cours} - 6 points)\\
\begin{enumerate}
\item Quels sont les nombres qui font partie de l'ensemble que l'on note $\Q$. On donnera quelques exemples de nombre qui appartiennent à $\Q$ et quelques exemples de nombre qui n'appartiennent pas à $\Q$.
\item \textbf{Identité remarquable}
\begin{enumerate}
\item Compléter l'égalité suivante valable pour tout nombre $a$ et $b$ :
$$ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=\dots\dots\dots \dots\dots\dots\dots \dots$$
\item Appliquer votre égalité pour développer l'expression $(x-5)(x+5)$.
\item En déduire les solutions de l'équation $x^2-25=0$.
\end{enumerate}
\item Tracer un segment de longueur quelconque. Puis à l'aide, uniquement de votre règle non graduée et de votre compas, diviser ce segment en $3$.
\end{enumerate}
}


\Exoi{\hfill (4 points)\\
Dans un repère on considère les points $A$, $B$, $C$ et $D$ dont voici les coordonnées :
$$ A(0;1)\qquad B(5;-1)\qquad C(7;2)\qquad \text{et}\qquad D(2;4)$$
\begin{enumerate}
\item Réaliser une figure.
\item Déterminer les coordonnées du milieu $I$ du segment $[AC]$. (\textit{On demande un calcul}).
\item Déterminer les coordonnées du milieu $J$ du segment $[BD]$.
\item En déduire la nature du quadrilatère $ABCD$.
\end{enumerate}
}







\end{document}
