\documentclass[a4paper,10pt,french]{article}


\input macrodwicky.tex
\geometry{verbose,letterpaper,tmargin=1cm,bmargin=1cm,lmargin=2cm,rmargin=2cm}

\begin{document}
\pagestyle{empty}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Cadre jaune
\textbf{Nom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$ \hfill \textbf{Pr\'enom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$  \hfill Classe :$\dots\dots$\\
\psframebox[linestyle=solid,shadow=true,framearc=0.5,fillcolor=vert!30]{
\begin{minipage}{17cm}
\begin{center}
\vspace{1mm}
\textsc{\textbf{ Interrogation n$^{\circ}15$ }}
\end{center}
\vspace{-3mm}
\end{minipage}
}
\setcounter{section}{1}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	 Interro
\begin{center}
\textit{\textbf{On prendra soin de coller le sujet sur la copie. La note tiendra compte de la qualité de la rédaction et de l'application.}}
\end{center}
\begin{multicols}{2}
\begin{ExoF} 
 On considère le parallélépipède rectangle ABCDEFGH ci-contre.\\
Les points I, J et K sont respectivement les milieux des segments [DH], [HG] et [CD].
\begin{center}
 \newrgbcolor{xdxdff}{0.49 0.49 1}
\psset{xunit=0.7cm,yunit=0.7cm}
\begin{pspicture*}(-1,-0.4)(9.5,5.8)
\psset{algebraic=true,dotstyle=x,dotsize=7pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\psline(0,0)(3,0)
\psline(3,2)(3,0)
\psline(0,2)(3,2)
\psline(0,2)(0,0)
\psline(3,0)(9,3)
\psline(9,3)(9,5)
\psline(9,5)(6,5)
\psline(6,5)(0,2)
\psline(3,2)(9,5)
\psline[linestyle=dashed,dash=3pt 3pt](6,5)(6,3)
\psline[linestyle=dashed,dash=3pt 3pt](6,3)(9,3)
\psline[linestyle=dashed,dash=3pt 3pt](6,3)(0,0)
\begin{scriptsize}
\rput[bl](-0.38,-0.22){\xdxdff{$A$}}
\rput[bl](3.08,-0.3){\xdxdff{$B$}}
\rput[bl](2.72,2.26){\blue{$C$}}
\rput[bl](-0.38,2.08){\xdxdff{$D$}}
\rput[bl](6.08,3.12){\blue{$E$}}
\rput[bl](9.08,3.12){\blue{$F$}}
\rput[bl](9.08,5.12){\blue{$G$}}
\rput[bl](6.08,5.12){\blue{$H$}}
\psdots[dotstyle=x,linecolor=darkgray](3,3.5)
\rput[bl](3.08,3.8){\darkgray{$I$}}
\psdots[dotstyle=x,linecolor=darkgray](7.5,5)
\rput[bl](7.58,5.2){\darkgray{$J$}}
\psdots[dotstyle=x,linecolor=darkgray](1.5,2)
\rput[bl](1.58,2.3){\darkgray{$K$}}
\end{scriptsize}
\end{pspicture*}
\end{center}
\end{ExoF}
\end{multicols}
\begin{enumerate}
 \item Pour chaque ligne du tableau, une seule réponse est correcte. 
 Mettre une croix dans les cases qui conviennent.
\begin{center}
 \begin{tabular}{|m{3cm}|m{3cm}|m{3cm}|m{3cm}|m{3cm}|}\hline
\cellcolor{gray} & Sécant(e)s & Parallèles strictement & Parallèles confondus & Non coplanaires \tabularnewline\hline
 (ABI) et (EFG) & & & & \tabularnewline\hline
(HJI) et (ABF) & & & & \tabularnewline\hline
(ABI) et (FJ) & & & & \tabularnewline\hline
(AI) et (HE) & & & & \tabularnewline\hline
(AB) et (HG) & & & & \tabularnewline\hline
(FJ) et (AC) & & & & \tabularnewline\hline  
 \end{tabular}
\end{center}
\item Dans la réalité, les longueurs suivantes sont données : AB = 4 cm, AD =  3 cm et AE = 7 cm.\\
Déterminer le volume du solide $ABCDEFGH$.
\item On place désormais le point $M$ sur le segment $[EF]$ tel que $EM=\dfrac{3}{4}EF$. 
\\
Sur la figure de l'énoncé placer $M$ puis dessiner la section du plan pavé par le plan $(IJM)$. 

\textbf{Détailler les étapes par écrit.}
\item On s'intéresse à la pyramide $IABCD$. \begin{enumerate}
\item Sans calculer de longueur donner la nature des triangles $IAD$, $IDC$ puis des triangles $IAB$ et $ICB$.  \textbf{Justifier}.
\item A l'aide, simplement des longueurs $AB$, $AD$, $ID$ et du compas, réaliser un patron de cette pyramide .
\end{enumerate}
\end{enumerate}



\pagebreak
\setcounter{Exi}{0}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Cadre jaune
\textbf{Nom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$ \hfill \textbf{Pr\'enom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$  \hfill Classe :$\dots\dots$\\
\psframebox[linestyle=solid,shadow=true,framearc=0.5,fillcolor=vert!30]{
\begin{minipage}{17cm}
\begin{center}
\vspace{1mm}
\textsc{\textbf{ Interrogation n$^{\circ}15$ }}
\end{center}
\vspace{-3mm}
\end{minipage}
}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	 Interro bis
\begin{center}
\textit{\textbf{On prendra soin de coller le sujet sur la copie. La note tiendra compte de la qualité de la rédaction et de l'application.}}
\end{center}


\begin{multicols}{2}
\begin{ExoF} 
 On considère le parallélépipède rectangle ABCDEFGH ci-contre.\\
Les points I, J et K sont respectivement les milieux des segments [DH], [HG] et [CD].
\begin{center}
 \newrgbcolor{xdxdff}{0.49 0.49 1}
\psset{xunit=0.7cm,yunit=0.7cm}
\begin{pspicture*}(-1,-0.4)(9.5,5.8)
\psset{algebraic=true,dotstyle=x,dotsize=7pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\psline(0,0)(3,0)
\psline(3,2)(3,0)
\psline(0,2)(3,2)
\psline(0,2)(0,0)
\psline(3,0)(9,3)
\psline(9,3)(9,5)
\psline(9,5)(6,5)
\psline(6,5)(0,2)
\psline(3,2)(9,5)
\psline[linestyle=dashed,dash=3pt 3pt](6,5)(6,3)
\psline[linestyle=dashed,dash=3pt 3pt](6,3)(9,3)
\psline[linestyle=dashed,dash=3pt 3pt](6,3)(0,0)
\begin{scriptsize}
\rput[bl](-0.38,-0.22){\xdxdff{$A$}}
\rput[bl](3.08,-0.3){\xdxdff{$B$}}
\rput[bl](2.72,2.26){\blue{$C$}}
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\rput[bl](9.08,3.12){\blue{$F$}}
\rput[bl](9.08,5.12){\blue{$G$}}
\rput[bl](6.08,5.12){\blue{$H$}}
\psdots[dotstyle=x,linecolor=darkgray](3,3.5)
\rput[bl](3.08,3.8){\darkgray{$I$}}
\psdots[dotstyle=x,linecolor=darkgray](7.5,5)
\rput[bl](7.58,5.2){\darkgray{$J$}}
\psdots[dotstyle=x,linecolor=darkgray](1.5,2)
\rput[bl](1.58,2.3){\darkgray{$K$}}
\end{scriptsize}
\end{pspicture*}
\end{center}
\end{ExoF}
\end{multicols}
\begin{enumerate}
 \item Pour chaque ligne du tableau, une seule réponse est correcte. 
 Mettre une croix dans les cases qui conviennent.
\begin{center}
 \begin{tabular}{|m{3cm}|m{3cm}|m{3cm}|m{3cm}|m{3cm}|}\hline
\cellcolor{gray} & Sécant(e)s & Parallèles strictement & Parallèles confondus & Non coplanaires \tabularnewline\hline
(CIJ) et (BEF) & & & & \tabularnewline\hline
 (ABI) et (EFG) & & & & \tabularnewline\hline
(IJE) et (AF) & & & & \tabularnewline\hline
(IE) et (AD) & & & & \tabularnewline\hline
(FJ) et (AB) & & & & \tabularnewline\hline 
(DC) et (EF) & & & & \tabularnewline\hline 
 \end{tabular}
\end{center}
\item Dans la réalité, les longueurs suivantes sont données : AB = 5 cm, AD = 4 cm et AE = 6 cm.\\
Déterminer le volume du solide $ABCDEFGH$.
\item On place désormais le point $M$ sur le segment $[EF]$ tel que $EM=\dfrac{3}{4}EF$. 
\\
Sur la figure de l'énoncé placer $M$ puis dessiner la section du plan pavé par le plan $(IJM)$. 

\textbf{Détailler les étapes par écrit.}
\item On s'intéresse à la pyramide $IABCD$. \begin{enumerate}
\item Sans calculer de longueur donner la nature des triangles $IAD$, $IDC$ puis des triangles $IAB$ et $ICB$.  \textbf{Justifier}.
\item A l'aide, simplement des longueurs $AB$, $AD$, $ID$ et du compas, réaliser un patron de cette pyramide .
\end{enumerate}
\end{enumerate}


\end{document}
