\documentclass[a4paper,10pt,french]{article}


\input macrodwicky.tex
\geometry{verbose,letterpaper,tmargin=0.5cm,bmargin=0.5cm,lmargin=2cm,rmargin=2cm}

\begin{document}
\pagestyle{empty}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Cadre jaune
\textbf{Nom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$ \hfill \textbf{Pr\'enom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$  \hfill Classe :$\dots\dots$\\
\psframebox[linestyle=solid,shadow=true,framearc=0.5,fillcolor=vert!30]{
\begin{minipage}{17cm}
\begin{center}
\vspace{1mm}
\textsc{\textbf{ Interrogation n$^{\circ}12$ }}
\end{center}
\vspace{-3mm}
\end{minipage}
}
\setcounter{section}{1}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	 Interro
\begin{center}
\textit{\textbf{On prendra soin de coller le sujet sur la copie. La note tiendra compte de la qualité de la rédaction et des justifications.}}
\end{center}


\medskip
 
\Exoi{\hfill (5 points)\\
On considère les deux nombres complexes suivants :
$$ z_1=1+i\qquad \text{et} \qquad z_2=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}i$$
\begin{enumerate}
\item Préciser les parties réelles et imaginaires de $z_1$ et $z_2$.
\item Déterminer la forme algébrique des nombres complexes suivants. Donner leurs parties réelles et  imaginaires.
\begin{multicols}{6}
\begin{enumerate}
\item $z_1+z_2$
\item $z_1-z_2$
\item $z_1z_2$
\item $\dfrac{z_1}{z_2}$
\item $\overline{z_1}$
\item $\overline{z_2}$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\end{enumerate}
}

\Exoi{\hfill (3 points)\\
Résoudre dans $\C$ les équations suivantes :
\begin{multicols}{3}
\begin{enumerate}
\item $z^2=-1$ ;
\item $z^2=-5$
\item $(z-2)^2=9$.
\end{enumerate}
\end{multicols}
}

\Exoi{\hfill (2 points)\\
$x$ désigne un nombre réel et $z$ est le nombre complexe suivant :
$$ z=3x-2i+i(2i-5x+x^2)$$
\begin{enumerate}
\item Déterminer la partie réelle et la partie imaginaire de $z$.
\item En déduire les valeurs de $x$ pour lesquelles $z$ est un imaginaire pur.
\end{enumerate}}
\vfill
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Cadre jaune
\textbf{Nom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$ \hfill \textbf{Pr\'enom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$  \hfill Classe :$\dots\dots$\\
\psframebox[linestyle=solid,shadow=true,framearc=0.5,fillcolor=vert!30]{
\begin{minipage}{17cm}
\begin{center}
\vspace{1mm}
\textsc{\textbf{ Interrogation n$^{\circ}12$ }}
\end{center}
\vspace{-3mm}
\end{minipage}
}
\setcounter{Exi}{0}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	 Interro
\begin{center}
\textit{\textbf{On prendra soin de coller le sujet sur la copie. La note tiendra compte de la qualité de la rédaction et des justifications.}}
\end{center}


 
\Exoi{\hfill (2 points)\\
$x$ désigne un nombre réel et $z$ est le nombre complexe suivant :
$$ z=3x-4i+i(2i-3x+x^2)$$
\begin{enumerate}
\item Déterminer la partie réelle et la partie imaginaire de $z$.
\item En déduire les valeurs de $x$ pour lesquelles $z$ est un imaginaire pur.
\end{enumerate}}

\Exoi{\hfill (5 points)\\
On considère les deux nombres complexes suivants : $ z_1=0,6-0,3i\qquad \text{et} \qquad z_2=-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{2}i$
\begin{enumerate}
\item Préciser les parties réelles et imaginaires de $z_1$ et $z_2$.
\item Déterminer la forme algébrique des nombres complexes suivants. Donner leurs parties réelles et  imaginaires.
\begin{multicols}{6}
\begin{enumerate}
\item $z_1+z_2$
\item $z_1-z_2$
\item $z_1z_2$
\item $\dfrac{z_1}{z_2}$
\item $\overline{z_1}$
\item $\overline{z_2}$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\end{enumerate}
}

\Exoi{\hfill (3 points)\\
Résoudre dans $\C$ les équations suivantes :
\begin{multicols}{3}
\begin{enumerate}
\item $z^2=-9$ ;
\item $2z^2=-32$
\item $(z-2)^2=9$.
\end{enumerate}
\end{multicols}
}

\end{document}
