\documentclass[a4paper,10pt,french]{article}


\input macrodwicky.tex
\geometry{verbose,letterpaper,tmargin=1cm,bmargin=1cm,lmargin=2cm,rmargin=2cm}

\begin{document}
\pagestyle{empty}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Cadre jaune
\textbf{Nom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$ \hfill \textbf{Pr\'enom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$  \hfill Classe :$\dots\dots$\\
\psframebox[linestyle=solid,shadow=true,framearc=0.5,fillcolor=vert!30]{
\begin{minipage}{17cm}
\begin{center}
\vspace{1mm}
\textsc{\textbf{ Interrogation n$^{\circ}11$ }}
\end{center}
\vspace{-3mm}
\end{minipage}
}
\setcounter{section}{1}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	 Interro
\begin{center}
\textit{\textbf{On prendra soin de coller le sujet sur la copie. La note tiendra compte de la qualité de la rédaction et de l'application.}}
\end{center}

\Exoi{\hfill (5 points)\\
Ci-dessous on a représenté un triangle $ABC$ et deux vecteurs $\vec u$ et $\vec v$
\begin{enumerate}
\item Placer le point $M$ tel que $ \overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\vec u$.
\item Placer les points $N$, $P$, $F$ et $G$ tels que :
$$ \overrightarrow{CP}=\vec{u}-\vec v\qquad \text{;}\qquad \overrightarrow{BN}=-2\vec v\qquad \text{;}\qquad \overrightarrow{BF}=2\vec u +\dfrac{1}{2}v\qquad \text{et}\qquad \overrightarrow{GA}=2\vec{v}-2\vec{u}$$
\end{enumerate}}

\begin{center}
\psset{xunit=1.0cm,yunit=1.0cm,algebraic=true,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(-3.01,-0.07)(6.51,5.39)
\psline{->}(3.1,4.03)(3.97,5.22)
\psline{->}(-2.59,4.54)(0.34,4.49)
\psline(-2.3,1.65)(1.12,3.3)
\psline(1.12,3.3)(2.36,0.82)
\psline(2.36,0.82)(-2.3,1.65)
\rput[tl](3.12,5.16){$\vec u$}
\rput[tl](-1.43,4.26){$\vec v$}
\psdots[dotsize=1pt 0,dotstyle=*](-2.3,1.65)
\rput[bl](-2.53,1.87){$A$}
\psdots[dotsize=1pt 0,dotstyle=*](1.12,3.3)
\rput[bl](1.19,3.34){$B$}
\psdots[dotsize=1pt 0,dotstyle=*](2.36,0.82)
\rput[bl](2.43,0.86){$C$}
\psdots[dotstyle=*,linecolor=blue](-3.56,5.71)
\rput[bl](-3.49,5.5){\blue{$U$}}
\end{pspicture*}
\end{center}

\Exoi{\hfill (5 points)\\
 Soit $ABCD$ un parallélogramme de centre $O$ et $M$ est un point quelconque qui n’appartient ni à $(AB)$
ni à $(CD)$. Par la translation de vecteur $\overrightarrow{AB}$, $M$ a pour image $N$.
\begin{enumerate}
\item Faire une figure.
\item Simplifier :
$$ \overrightarrow{DC}+\overrightarrow{BC}+(-\overrightarrow{AD})+\overrightarrow{CD}$$
puis :
$$ \overrightarrow{AO}+(-\overrightarrow{OC})+\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OB}$$
\item Prouver que $\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{DC}$.
\item En déduire la nature du quadrilatère $MNCD$.
\end{enumerate}}
\pagebreak

\setcounter{Exi}{0}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Cadre jaune
\textbf{Nom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$ \hfill \textbf{Pr\'enom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$  \hfill Classe :$\dots\dots$\\
\psframebox[linestyle=solid,shadow=true,framearc=0.5,fillcolor=vert!30]{
\begin{minipage}{17cm}
\begin{center}
\vspace{1mm}
\textsc{\textbf{ Interrogation n$^{\circ}11$ }}
\end{center}
\vspace{-3mm}
\end{minipage}
}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	 Interro bis
%\begin{center}
%\textit{\textbf{On prendra soin de coller le sujet sur la copie. La note tiendra compte de la qualité de la rédaction et de l'application.}}
%\end{center}

\Exoi{\hfill (5 points)\\
Ci-dessous on a représenté un triangle $ABC$ et deux vecteurs $\vec u$ et $\vec v$
\begin{enumerate}
\item Placer le point $M$ tel que $ \overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\vec u$.
\item Placer les points $N$, $P$, $F$ et $G$ tels que :
$$ \overrightarrow{CP}=\vec{u}-\vec v\qquad \text{;}\qquad \overrightarrow{BN}=-2\vec v\qquad \text{;}\qquad \overrightarrow{BF}=2\vec u +\dfrac{1}{2}v\qquad \text{et}\qquad \overrightarrow{GA}=2\vec{v}-2\vec{u}$$
\end{enumerate}}
\begin{center}
\psset{xunit=1.0cm,yunit=1.0cm,algebraic=true,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(-2.99,1.07)(5.43,5.41)
\psline{->}(3.1,4.03)(3.97,5.22)
\psline{->}(-2.59,4.54)(0.65,4.06)
\psline(-2.3,1.65)(2.63,2.47)
\psline(2.63,2.47)(-1.49,3.37)
\psline(-1.49,3.37)(-2.3,1.65)
\rput[tl](3.12,5.16){$\vec u$}
\rput[tl](-1.31,4.79){$\vec v$}
\psdots[dotsize=1pt 0,dotstyle=*](-2.3,1.65)
\rput[bl](-2.53,1.87){$A$}
\psdots[dotsize=1pt 0,dotstyle=*](2.63,2.47)
\rput[bl](2.7,2.51){$B$}
\psdots[dotsize=1pt 0,dotstyle=*](-1.49,3.37)
\rput[bl](-1.66,3.6){$C$}
\psdots[dotstyle=*,linecolor=blue](-3.56,5.71)
\rput[bl](-3.49,5.5){\blue{$U$}}
\end{pspicture*}
\end{center}

\Exoi{\hfill (5 points)\\
 Soit $ABCD$ un rectangle de centre $I$.
 \begin{enumerate}
 \item \begin{enumerate}
 \item Construire le point $G$ tel que :
 $$ \overrightarrow{CG}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CI}+\overrightarrow{BC}$$
 \item Démontrer que $ \overrightarrow{CG}=\overrightarrow{AI}$
 \end{enumerate}
 \item \begin{enumerate}
 \item Soit $F$ le point tel que $\overrightarrow{BF}=\overrightarrow{IC}$. Placer $F$. Que peut-on en déduire ?
 \item Démontrer que le quadrilatère  $ BFGC$ est un parallélogramme. 
 \end{enumerate}
 \end{enumerate}}
\end{document}
