\documentclass[a4paper,10pt,french]{article}


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\begin{document}
\pagestyle{empty}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Cadre jaune
\textbf{Nom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$ \hfill \textbf{Pr\'enom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$  \hfill Classe :$\dots\dots$\\
\psframebox[linestyle=solid,shadow=true,framearc=0.5,fillcolor=vert!30]{
\begin{minipage}{17cm}
\begin{center}
\vspace{1mm}
\textsc{\textbf{ Interrogation n$^{\circ}10$ }}
\end{center}
\vspace{-3mm}
\end{minipage}
}
\setcounter{section}{1}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	 Interro
\begin{center}
\textit{\textbf{On prendra soin de coller le sujet sur la copie. La note tiendra compte de la qualité de la rédaction et de l'application.}}
\end{center}


\Exoi{\hfill (7 points)\\
Une urne contient $6$ boules, $2$ noires et $4$ blanches. On pioche au hasard successivement et \textbf{avec remise} deux boules de l'urne. On observe la couleur des boules piochées.
\\
On note $N$ l'événement : \og la boule piochée et noire\fg.
\begin{enumerate}
 \item Réaliser un arbre pondéré modélisant cette expérience.
 \item Déterminer la probabilité des événements suivantes :
 \begin{itemize}
 \item A : \og les boules piochées sont noires\fg.
 \item B : \og la première boule piochée est noire \fg.
 \item C : \og les deux boules piochées sont de la même couleur \fg.
 \item D : \og au moins une boule piochée est noire\fg.
 \end{itemize}
 \end{enumerate} 
 }
 
 \Exoi{\hfill (3 points)\\
 Dans une expérience aléatoire on connait les probabilités des événements $A$ et $\overline{B}$ :
 $$ p(A)=0,3\qquad \text{;} \qquad p(\overline{B})=0,4\qquad \text{et} \qquad p(A\cap B)=0,2$$
 \begin{enumerate}
 \item Déterminer $p(\overline{A})$ et $p(B)$.
 \item Déterminer $p(A\cup B)$.
 \end{enumerate}}


%\pagebreak
\vfill

\setcounter{Exi}{0}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Cadre jaune
\textbf{Nom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$ \hfill \textbf{Pr\'enom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$  \hfill Classe :$\dots\dots$\\
\psframebox[linestyle=solid,shadow=true,framearc=0.5,fillcolor=vert!30]{
\begin{minipage}{17cm}
\begin{center}
\vspace{1mm}
\textsc{\textbf{ Interrogation n$^{\circ}10$ }}
\end{center}
\vspace{-3mm}
\end{minipage}
}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	 Interro bis
\begin{center}
\textit{\textbf{On prendra soin de coller le sujet sur la copie. La note tiendra compte de la qualité de la rédaction et de l'application.}}
\end{center}

\Exoi{\hfill (7 points)\\
Une urne contient $6$ boules, $2$ noires et $4$ blanches. On pioche au hasard successivement et \textbf{sans remise} deux boules de l'urne. On observe la couleur des boules piochées.
\\
On note $N$ l'événement : \og la boule piochée et noire\fg.
\begin{enumerate}
 \item Réaliser un arbre pondéré modélisant cette expérience.
 \item Déterminer la probabilité des événements suivantes :
 \begin{itemize}
 \item A : \og les boules piochées sont noires\fg.
 \item B : \og la première boule piochée est noire \fg.
 \item C : \og les deux boules piochées sont de la même couleur \fg.
 \item D : \og au moins une boule piochée est noire\fg.
 \end{itemize}
 \end{enumerate} 
 }
 
 \Exoi{\hfill (3 points)\\
 Dans une expérience aléatoire on connait les probabilités des événements $A$ et $\overline{B}$ :
 $$ p(A)=0,5\qquad \text{;} \qquad p(\overline{B})=0,4\qquad \text{et} \qquad p(A\cap B)=0,3$$
 \begin{enumerate}
 \item Déterminer $p(\overline{A})$ et $p(B)$.
 \item Déterminer $p(A\cup B)$.
 \end{enumerate}}


\end{document}
