\documentclass[a4paper,11pt]{article}
	

\input macrodwicky.tex

\geometry{verbose,letterpaper,tmargin=0.5cm,bmargin=3cm,lmargin=1cm,rmargin=1cm}

\newcommand{\typedoc}{Devoir Surveillé 2}          %%%%%%%%%%%%%%% 1ere ligne du titre de la feuille

\newcommand{\serie}{Scientifique}
\newcommand{\num}{0}	
\newcommand{\tps}{2h}	


\newcommand{\ch}{Chapitre 2}
\newcommand{\Ch}{Fonction et lecture graphique.}	
\newcommand{\Cl}{2$^\text{nde}$ 8}	
\newcommand{\Annee}{2013-2014}	
\newcommand{\Profs}{ D.Zancanaro}
\newcommand{\LyMu}{Jean Durand}




\begin{document}
\DocPro

\textbf{La note tiendra compte de la qualité de la rédaction et de l'application.}





\begin{ExoF}\hfill \textbf{7 points}\\
On donne la courbe repr\'esentative d'une fonction $f$ définie sur $[-4;6[$ pour r\'epondre \textbf{graphiquement} aux questions suivantes.
\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}
% \item Quel est l'ensemble de d\'efinition de $f$ ?
\item D\'eterminer l'image de $-4$ par la fonction $f$.
\item Que vaut  $f(5)$ ?
\item D\'eterminer s'ils existent :
\begin{enumerate}
 \item les ant\'ec\'edents de $3$ par la fonction $f$.
\item les ant\'ec\'edents de $5$ par la fonction $f$.
\end{enumerate}
 \item En laissant appara\^itre les traits de justification sur le graphique, r\'esoudre :
\begin{enumerate}
\item l'\'equation $f(x)=-1$
\item l'in\'equation $f(x) < 0$
\end{enumerate}
\item Etablir graphiquement le tableau de signes de la fonction $f$
\end{enumerate}
\begin{center}
\psset{xunit=0.7cm , yunit=0.7cm}
\begin{pspicture*}(-5.1,-3.1)(7.1,6.1)
\def\xmin{-5} \def\xmax{7} \def\ymin{-3} \def\ymax{6}
%\psframe[linewidth=0.3pt,linecolor=gray](-5.1,-3.1)(7.1,6.1)
\def\pshlabel#1{\psframebox*[framesep=1pt]{\small #1}}
\def\psvlabel#1{\psframebox*[framesep=1pt]{\small #1}}
\psset{xunit=0.7cm,yunit=0.7cm}
\psgrid[gridlabels=0pt,gridwidth=.3pt, gridcolor=gray, subgridwidth=.3pt, subgridcolor=gray, subgriddiv=1](0,0)(-5,-3)(7,6)
\psset{xunit=0.7cm , yunit=0.7cm}
\psclip{%
\psframe[linestyle=none](\xmin,\ymin)(\xmax,\ymax)
}
\newrgbcolor{couleur1}{0.6549 0.6549 0}
\newrgbcolor{couleur2}{0 0.3176 0.4745}
\newrgbcolor{couleur3}{0.0941 0.647 0.0196}
\def\F{0 17 604800 div x 8 exp mul sub 13 50400 div x 7 exp mul add 1 33600 div x 6 exp mul sub 109 25200 div x 5 exp mul sub 5669 201600 div x 4 exp mul add 5303 50400 div x 3 exp mul sub 57523 151200 div x 2 exp mul sub 1553 1400 div x mul add 352 105 div add 1 sub}
\psplot[linecolor=black,linestyle=solid,plotpoints=1000]{-4}{6}{\F}
\endpsclip
\psaxes[labels=all,labelsep=1pt,Dx=1,Dy=1,Ox=0,Oy=0]{-}(0,0)(\xmin,\ymin)(\xmax,\ymax)
\uput[dl](0,0){0}
\psdot(-4,4)
\psline(6.2,-0.8)(6,-0.8)(6,-1.2)(6.2,-1.2)
\end{pspicture*}
\end{center}
\end{multicols}
\end{ExoF}

\begin{ExoF} \hfill \textbf{6 points}\\
Soit $f$ la fonction définie par :$$f(x)=(3x+5)(1-4x)$$
\begin{enumerate}
 \item La fonction $f$ admet-elle des valeurs interdites ? Si oui, lesquelles ?
 \item En déduire son ensemble de définition $D_f$.
\item Déterminer l'image par $f$ de $-2$.
\item Calculer $f\left(\dfrac13 \right)$.
\item Déterminer les antécédents de $0$ par la fonction $f$.
\item \begin{enumerate}
       \item Développer $f(x)$.
       \item Utiliser cette dernière expression pour déterminer les antécédents de $5$ par 
       la fonction $f$.
      \end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{ExoF}


\pagebreak

\begin{ExoF} \hfill \textbf{7 points}\\
Soit $f$ la fonction définie par $$h(x)=\dfrac{2x+1}{x+2}$$
\begin{enumerate}
 \item La fonction $h$ admet-elle des valeurs interdites ? Si oui, lesquelles ?
 \item En déduire son ensemble de définition $D_h$.
 \item Compléter le tableau de valeurs ci-dessous.\\
\begin{tabular}{*{15}{|p{0.8cm}}|}\hline
 $x$ &$-7$ &$-5$& $-4$ & $-3$ & $-2.5$ & $-2$ & $-1.5$ & $-1$ & $\,0\,$& $\,1\,$ & $\,2\,$ & $3$ & $5$ & $7$\tabularnewline\hline
$h(x)$ &&&&&&\cellcolor{gray}&&&&&&&&\tabularnewline\hline
\end{tabular}
\item Construire alors l'allure de la courbe représentative de la fonction $h$ sur le graphique ci-dessous
\begin{center}
\psset{xunit=0.75cm , yunit=0.75cm}
\begin{pspicture*}(-10,-10)(10,10)
\def\xmin{-10} \def\xmax{10} \def\ymin{-10} \def\ymax{10}
\psgrid[gridlabels=0,subgriddiv=1,griddots=4](0,0)(-10,-10)(10,10)
\psclip{%
\psframe[linestyle=none](\xmin,\ymin)(\xmax,\ymax)
}
\endpsclip
\psaxes[labels=none,labelsep=1pt,Dx=1,Dy=1,Ox=0,Oy=0]{->}(0,0)(\xmin,\ymin)(\xmax,\ymax)
\uput[dl](0,0){0}
 \uput[d](1,0){$1$}
 \uput[l](0,1){$1$}
\end{pspicture*}
\end{center}
\item Les points suivants appartiennent-ils à la courbe représentative de la fonciton $h$ ? \textit{\textbf{Justifier par un calcul !}}
\begin{multicols}{3}
\begin{enumerate}
 \item $A(4.5 ;1.5 ) $
 \item $B(-3.5 ;4 ) $
 \item $C(13 ;1.8) $
\end{enumerate}
\end{multicols}
\item Déterminer les éventuels antécédents de $1$ par la fonction $h$.
\end{enumerate}
\end{ExoF}




\textbf{Question Cactus (Bonus)} : Un libraire achète un livre de collection 70 $\euro$, le vend 80 $\euro$,
le rachète 90 $\euro$ et le revend 100 $\euro$. Quel est son bénéfice ? Justifier !






\end{document}