\documentclass[a4paper,11pt,french]{article}
\linespread{1}

\title{Chapitre 2 : La t\^ete dans les \'etoiles }
\author{D. Zancanaro \and C. Aup\'erin}
\date{2010-2011}
\usepackage{pifont}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%		Packages

\newcommand{\ch}{Chapitre 2}
\newcommand{\Ch}{La t\^ete dans les \'etoiles}	
\newcommand{\Cl}{2$^{\text{nde}}$}	
\newcommand{\Annee}{2011-2012}	
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%		Package
%\usepackage[french,lined,boxed,commentsnumbered]{algorithm2e}

\input macro_final.tex

\geometry{hmargin=2cm,vmargin=2cm}

\setcounter{NumLecon}{7}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Premiere page
\begin{document}
 
\pagestyle{empty}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Table des matieres et style de pages
%\Cr{Rappels de géométrie plane}

\section*{Quadrilatères}

\begin{defi}
 Un \textbf{quadrilatère} est un polygone à $\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$
\end{defi}

\begin{defi}
 Un $\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$ est un quadrilatère qui a deux côtés parallèles.
\end{defi}


\begin{defi}
Un $\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$ est un quadrilatère qui a ses côtés opposés deux 
à deux parallèles.
\end{defi}

\begin{prop}
\begin{itemize}
 \item Les diagonales d'un parallélogramme se coupent $\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$.
 \item Les côtés d'un parallélogramme sont deux à deux $\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$.
\end{itemize}
\end{prop}

\Cadre[Reconnaître un parallélogramme]{
$ABCD$ est un quadrilatère.
\begin{enumerate}
 \item Si les côtés de $ABCD$ sont deux à deux $\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$ alors $ABCD$ est un parallélogramme.
\item Si les diagonales de $ABCD$ se coupent $\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$ alors $ABCD$ est un parallélogramme.
\item Si $ABCD$ est un quadrilatère non croisé et que ses côtés sont deux à deux $\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$ $\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$ alors $ABCD$ est un parallélogramme.
\item Si $ABCD$ est un quadrilatère non croisé et qu'il a deux côtés opposés $\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$ 
$\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$ alors $ABCD$ est un parallélogramme.
\end{enumerate}
}

\begin{defi}
Un $\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$ est un parallélogramme avec un angle droit.
\end{defi}

\begin{prop}
\begin{itemize}
 \item Un rectangle possède donc les propriétés du $\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$.
 \item Les diagonales d'un rectangle sont $\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$.
 \item Un rectangle possède $\dots\dots\dots\dots$ angles droits.
\end{itemize}
\end{prop}

\begin{defi}
Un $\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$ est un parallélogramme avec deux côtés consécutifs de même longueur.
\end{defi}

\begin{prop}
\begin{itemize}
 \item Un losange possède donc les propriétés du $\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$.
 \item Les diagonales d'un losange sont  $\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$.
 \item Un losange possède $\dots\dots\dots\dots$ côtés de même longueur.
\end{itemize}
\end{prop}

\begin{defi}
Un $\dots\dots\dots\dots\dots\dots$ est un quadrilatère qui est à la fois un $\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$
 et un $\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$ (donc aussi un $\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$).
\end{defi}

\begin{prop}
Un carré possède donc les propriétés du $\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$, du $\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$
 et du $\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$.
\end{prop}


\noindent\textit{Dessiner à la règle et au compas un quadrilatère quelconque, un trapèze, un parallélogramme, un rectangle, un losange et un carré.}

\newpage
\section*{Triangles}
\subsection*{Droites remarquables du triangle}
\noindent \textit{Dans chaque cas, compléter la figure par la droite remarquable énoncée. 
Ne pas oublier de coder la figure !}

\noindent \begin{minipage}{10cm}
\begin{defi}
   La \textbf{médiatrice} d'un segment $[AB]$ 
   est la droite coupant ce segment $\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$ et 
   $\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$.
\end{defi}
\end{minipage}\quad
\begin{minipage}{8cm}
\begin{center}
\newrgbcolor{zzttqq}{0.6 0.2 0}
\newrgbcolor{qqwuqq}{0 0.39 0}
\psset{xunit=1.0cm,yunit=1.0cm,algebraic=true,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(-0.5,-1)(6.5,4.4)
\pspolygon[linestyle=none,fillstyle=solid,fillcolor=zzttqq,opacity=0.1](2,4)(0,0)(6,0)

\psline[linecolor=zzttqq](2,4)(0,0)
\psline[linecolor=zzttqq](0,0)(6,0)
\psline[linecolor=zzttqq](6,0)(2,4)

\rput[bl](1.9,4.08){$A$}
\rput[bl](-0.34,-0.08){$B$}
\rput[bl](6.14,-0.13){$C$}
\end{pspicture*}
\end{center}  
\end{minipage}

\begin{prop}
   Les trois médiatrices des côtés d'un triangle sont $\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$ \\
   en un point $O$ qui est le 
$\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$ à ce triangle.
\end{prop}

\Rqs{
\item La médiatrice d'un segment $[AB]$ est l'ensemble des points du plan à égale 
distance de $A$ et de $B$. \\
Autrement dit, un point $M$ appartient à la médiatrice de $[AB]$ si et seulement si 
$AM=\dots\dots\dots\dots\dots$.
\item Sur la figure ci-dessus, on en déduit que $OA= \dots\dots$ $=\dots\dots$.
\item Pour construire la médiatrice d'un segment $[AB]$ au compas, on construit un losange de 
\textit{diagonale} $[AB]$ (on trouve ses deux autres sommets, il est inutile de tracer les côtés). \\
La médiatrice de $[AB]$ est alors l'autre \textit{diagonale} du losange.
}


\noindent\begin{minipage}{10cm}
\begin{defi}
Dans un triangle $ABC$, la \textbf{médiane} issue du sommet $A$ est la 
droite passant par $\dots\dots\dots$ 
et par $\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$
\end{defi}
\end{minipage}\quad
\begin{minipage}{8cm}
\begin{center}
\newrgbcolor{zzttqq}{0.6 0.2 0}
\newrgbcolor{qqwuqq}{0 0.39 0}
\psset{xunit=1.0cm,yunit=1.0cm,algebraic=true,dotstyle=*,dotsize=4pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(-0.5,-1)(6.4,4.3)
\pspolygon[linestyle=none,fillstyle=solid,fillcolor=zzttqq,opacity=0.1](2,4)(0,0)(6,0)
\psline[linecolor=zzttqq](2,4)(0,0)
\psline[linecolor=zzttqq](0,0)(6,0)
\psline[linecolor=zzttqq](6,0)(2,4)

\rput[bl](2.05,4.07){$A$}
\rput[bl](-0.32,-0.08){$B$}
\rput[bl](6.13,-0.12){$C$}
\end{pspicture*}
\end{center}
\end{minipage}

\begin{prop}
Les trois médianes d'un triangle sont $\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$\\ 
en un point $G$ appelé 
$\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$  du triangle.
\end{prop}

\Rqs{
\item $G$ se trouve aux deux tiers de la médiane $[AA']$ en partant de $A$. Ainsi  $AG=\dots\dots AA'$.
\item Pour construire le milieu d'un segment $[AB]$ au compas, on utilise la médiatrice 
de $[AB]$.
}


\noindent\begin{minipage}{10cm}
\begin{defi}
Dans un triangle $ABC$, la \textbf{hauteur}
issue de $A$ est la droite passant par $\dots\dots\dots$ et $\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$
\end{defi}

\end{minipage}\quad
\begin{minipage}{8cm}
\begin{center}
\newrgbcolor{zzttqq}{0.6 0.2 0}
\newrgbcolor{qqwuqq}{0 0.39 0}
\psset{xunit=1.0cm,yunit=1.0cm,algebraic=true,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(-0.5,-0.5)(6.4,4.3)
\pspolygon[linestyle=none,fillstyle=solid,fillcolor=zzttqq,opacity=0.1](2,4)(0,0)(6,0)
\psline[linecolor=zzttqq](2,4)(0,0)
\psline[linecolor=zzttqq](0,0)(6,0)
\psline[linecolor=zzttqq](6,0)(2,4)

\rput[bl](2.05,4.07){$A$}
\rput[bl](-0.32,-0.08){$B$}
\rput[bl](6.13,-0.12){$C$}

\end{pspicture*}
\end{center}
\end{minipage}


\begin{prop}
Les trois hauteurs d'un triangle sont $\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$\\ en un point $H$ appelé$\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$ du triangle.
\end{prop}

\noindent\begin{minipage}{10cm}
\begin{defi}
   La \textbf{bissectrice} d'un angle est la droite qui partage cet angle en 
   $\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$.
\end{defi}
\end{minipage}\quad
\begin{minipage}{8cm}
\begin{center}
\newrgbcolor{zzttqq}{0.6 0.2 0}
\newrgbcolor{qqwuqq}{0 0.39 0}
\psset{xunit=1.0cm,yunit=1.0cm,algebraic=true,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(-0.5,-0.5)(6.4,4.3)
\pspolygon[linestyle=none,fillstyle=solid,fillcolor=zzttqq,opacity=0.1](2,4)(0,0)(6,0)
\psline[linecolor=zzttqq](2,4)(0,0)
\psline[linecolor=zzttqq](0,0)(6,0)
\psline[linecolor=zzttqq](6,0)(2,4)

\rput[bl](2.05,4.07){$A$}
\rput[bl](-0.31,-0.08){$B$}
\rput[bl](6.13,-0.1){$C$}

\end{pspicture*}
\end{center}  
\end{minipage}

\begin{prop}
Les trois bissectrices sont $\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$\\
en un point $I$ qui est le 
$\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$ dans le triangle.
\end{prop}

\Rq{
Pour construire la bissectrice d'un angle $\widehat{ABC}$, on construit en fait un losange de \textit{côtés} $[AB]$ et $[BC]$ (on trouve
son dernier sommet, il est inutile de tracer ses côtés). La bissectrice de $\widehat{ABC}$ est la \textit{diagonale} du losange passant par $B$.
}\\

\begin{theo}
Dans un triangle $ABC$ isocèle en $A$, les droites remarquables du triangle 
issues de $A$ sont $\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$.
\end{theo}

\newpage
\subsection*{Le triangle rectangle}

\begin{prop}
Dans un triangle rectangle, $\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$ est le côté opposé 
à l'angle droit. \\
Il s'agit du côté le plus $\dots\dots\dots\dots\dots\dots$ du triangle.
\end{prop}

\Rq{Tant que l'on n'a pas prouvé qu'un triangle est rectangle (ou que ce n'est pas dit dans l'énoncé), 
on ne peut pas parler d'hypoténuse.
}


\begin{theo}
Dans un triangle rectangle, le milieu de l'hypoténuse est le centre 
$\dots\dots\dots\dots\dots$ $\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$ au triangle 
(c'est donc aussi le point de concours des $\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$).\\
On peut donc en déduire que dans un triangle $ABC$ rectangle en $A$ avec $O$ milieu de $[BC]$ on a \\
$OA=\dots\dots$ $=\dots\dots$.\\\\
\textbf{Réciproque :}
Un triangle inscrit dans un demi-cercle avec pour côté un diamètre de ce cercle est un triangle rectangle 
(d'hypoténuse ce diamètre).
\end{theo}

\noindent\textit{Faire une figure illustrant ce théorème.}
\newpage

\begin{theo}[Pythagore ($-580$ à $-500$)]
Si $ABC$ est un triangle rectangle en $A$ 
alors $\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$.\\
\textbf{Réciproque :} Si dans un triangle $ABC$ on a $BC^2=AB^2+AC^2$, alors le triangle $ABC$ est $\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$.\\
\textbf{Contraposée :} Si dans un triangle $ABC$ on a $BC^2 \neq AB^2+AC^2$, alors le triangle $ABC$ $\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$.
\end{theo}

\begin{defi}[Trigonométrie]
Si $ABC$ est un triangle \textit{rectangle} en $A$ alors :
$$\cos \hat B = \dfrac{\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots}{\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots}=\dfrac{\dots\dots}{\dots\dots}
 \qquad \qquad 
\sin \hat B = \dfrac{\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots}{\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots}=\dfrac{\dots\dots}{\dots\dots} $$

$$\tan \hat B = \dfrac{\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots}{\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots}=\dfrac{\dots\dots}{\dots\dots} $$
\end{defi}


\subsection*{Triangles \og proportionnels \fg}

\begin{theo}[des milieux]
   \begin{itemize}
      \item La droite passant par les milieux de deux côtés d'un triangle est $\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$
au troisième côté de ce triangle.
      \item Si une droite passe par le milieu d'un côté d'un triangle et est parallèle à un autre côté alors elle passe par 
$\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$ du troisième côté du triangle.
   \end{itemize}
\end{theo}

\begin{theo}[Thalès ($-627$ à $-547$)]
  Soit $ABC$ un triangle et $M$ et $N$ deux points appartenant respectivement aux droites $(AB)$ et $(AC)$, distincts de $A$.\\
Si les droites $(BC)$ et $(MN)$ sont parallèles  alors $\dfrac{\dots\dots}{\dots\dots}=\dfrac{\dots\dots}{\dots\dots}=\dfrac{\dots\dots}{\dots\dots}$.\\
\textbf{Réciproque :} Si  $\dfrac{AB}{AM}=\dfrac{AC}{AN}$ et si les points $A$, $B$, $M$ et  $A$, $C$, $N$ 
sont alignés dans le même ordre alors les droites $(BC)$ et $(MN)$ sont $\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$.
\end{theo}	

\noindent\textit{Faire trois figures différentes de la situation : 
\begin{itemize}
 \item $M\in[AB]$	\item $M\in[AB)$ non sur $[AB]$ 	\item $M\in[BA)$ non sur $[AB]$.
\end{itemize}
 }

\newpage

\section*{Sym\'etries}

\noindent\textit{Sur les figures ci-dessous, construire à chaque fois le symétrique $A'B'C'$ du triangle $ABC$ par rapport au point ou à l'axe donné.
}\\

\begin{defi}
$M'$ est l'image du point $M$ par la \textbf{symétrie de centre $O$} signifie 
que $O$ est $\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$.
\end{defi}
 
\vspace{5mm}

\begin{minipage}{7cm}
 \begin{prop}
La symétrie centrale conserve :
\begin{itemize}
 \item l'alignement, 
\item les $\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$, 
 \item le parallélisme, 
\item les angles géométriques et orientés.
\end{itemize}
\end{prop}
\end{minipage}
\begin{minipage}{10cm}
\begin{center}
\psset{unit=1}
   \begin{pspicture}(-4,-0.5)(4,3)
      \pstGeonode[PosAngle=-90](0,1.5){O}
      \pstTriangle(1,0){A}(4,0){B}(2,2){C}
         \end{pspicture}
\end{center}
\end{minipage}

\bigskip

\begin{defi}
$M'$ est l'image du point $M$ par la \textbf{symétrie d'axe $\Delta$} signifie que la droite $\Delta$ est 
$\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$.
\end{defi}

\vspace{5mm}

\begin{minipage}{7cm}
 \begin{prop}
 La symétrie axiale conserve :
\begin{itemize}
 \item l'alignement, 
\item les $\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$, 
\item le parallélisme,  
\item les $\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$ géométriques.
\end{itemize}
Par contre, elle inverse les angles $\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots\dots$.
\end{prop}   
\end{minipage}
\begin{minipage}{10cm}
\begin{center}
\psset{unit=1}
   \begin{pspicture}(-4,-0.5)(4,3.2)
      \pstGeonode[PointName=none, PointSymbol=none](0,-0.5){O}(0,3.5){O'}
      \pstLineAB{O}{O'}
      \pstTriangle[PosAngleA=115](1,1){A}(4,0){B}(2,3){C}
       \end{pspicture}
\end{center}
\end{minipage}\\

\newpage


\Cadre[En perspective cavalière : ]{
\begin{enumerate}
\item Les segments visibles sont dessin\'es en traits $\dots\dots\dots\dots\dots\dots$ ; les autres sont dessin\'es en $\dots\dots\dots\dots\dots\dots$.
\item \textbf{Conservation de l'alignement et du parallélisme} :
\begin{itemize}
       \item Des points align\'es sont repr\'esent\'es par des points $\dots\dots\dots\dots\dots\dots$.\\
\textbf{Attention !} Des points alignés sur le dessin ne le sont pas forcément dans la réalité !
\item Deux droites de l'espace parall\`eles (dans un plan) sont repr\'esent\'ees par deux droites $\dots\dots\dots\dots\dots\dots$. 
\item Des droites concourantes (dans un plan) sont repr\'esent\'ees par des droites $\dots\dots\dots\dots\dots\dots$.\\
 \textbf{Attention !} Des droites concourantes sur le dessin ne le sont pas forcément dans la réalité !
      \end{itemize}
\item \textbf{Conservation des proportions de distance} :
\begin{itemize}
 \item Le milieu d'un segment est repr\'esent\'e par le $\dots\dots\dots\dots\dots\dots$ du segment dessin\'e. 
\item Dans un plan de face, une figure est repr\'esent\'ee \`a l'\'echelle, dans les autres plans, les tailles sont r\'eduites $\dots\dots\dots\dots\dots\dots$.\\
 \textbf{Attention !} Les angles ne sont pas conservés (sauf dans le plan de face)
\end{itemize}
\end{enumerate}
}
\newpage

\Cadre[Quelques solides et leur volume]{
\begin{minipage}{8cm}
\psset{unit=0.7}
   \begin{center}
      \textbf{Parallélpipède rectangle} : $V =\text{aire de la base} \times \text{hauteur}$
$$V = \dots\times \dots \times \dots$$
      \begin{pspicture}(0,-1.2)(5,3.5)
         \pspolygon(0,0)(4,0)(5,1)(5,3)(1,3)(0,2)
         \psline(0,2)(4,2)(4,0)
         \psline(4,2)(5,3)
         \psline[linestyle=dashed](0,0)(1,1)(5,1)
         \psline[linestyle=dashed](1,1)(1,3)
      \end{pspicture} \\
      \textbf{Sphère} : 
$V= \dots\times \dots\times \dots $\\
      \begin{pspicture}(-1,-1)(5,5.2)
         \pscircle(2.5,2.5){2.5}
         \psellipticarc[linestyle=dashed](2.5,2.5)(2.5,1){0}{180}
         \psellipticarc(2.5,2.5)(2.5,1){180}{0}
         \rput(2.5,2.1){$O$}
         \psline[linestyle=dashed,linecolor=blue]{<->}(2.5,2.5)(5,2.5)
         \psdot(2.5,2.5)
         \rput(3.75,2.2){\textcolor{blue}{$r$}}
      \end{pspicture} \\
      \textbf{Cylindre} : $V =\text{aire de la base} \times \text{hauteur}$ 
$$V= \dots\times \dots \times \dots$$
      \begin{pspicture}[xunit=1,yunit=1](-2,0)(5,6.)
         \psline(4,1)(4,5)
         \psline(0,1)(0,5)
         \psellipse(2,5)(2,1)
         \psellipticarc(2,1)(2,1){180}{0}
         \psellipticarc[linestyle=dashed](2,1)(2,1){0}{180} 
         \psline[linewidth=0.05,linecolor=blue]{<->}(2,1)(4,1)
         \rput(3,1.2){\textcolor{blue}{$r$}}
         \psline[linewidth=0.05,linecolor=blue]{<->}(5,1)(5,5)  
         \rput(5.3,3){\textcolor{blue}{$h$} }
      \end{pspicture}
   \end{center}
\end{minipage}
\begin{minipage}{9cm}
\psset{unit=0.7}
   \begin{center}
   \textbf{Pyramide} : $V =\dfrac13\times \text{aire de la base}\times \text{hauteur}$\\
      \begin{pspicture}(-0.5,-1.5)(5,6.5)
         \pspolygon(1,0)(4,0)(5,1)(2.5,6)(0,1)
         \psline(1,0)(2.5,6)(4,0)
         \psline[linestyle=dashed](0,1)(1.3,2)(3.7,2)(5,1)
         \psline[linestyle=dashed](1.3,2)(2.5,6)
         \psline[linestyle=dashed](3.7,2)(2.5,6)
         \psline[linewidth=0.05,linecolor=blue]{<->}(2.5,6)(2.5,1)
         \psline[linewidth=0.05,linecolor=blue](2.8,1)(2.8,1.3)(2.5,1.3)
         \rput(2.7,2.8){\textcolor{blue}{$h$}}
      \end{pspicture} \\
      \textbf{Cône} : $V =\dfrac13 \times \text{aire de la base} \times \text{hauteur}$
$$V=\dfrac13 \times \dots\times \dots\times \dots$$
      \begin{pspicture}(-1.8,0)(5,6.5)
         \psline(4,1)(2,6)(0,1)
         \psellipticarc(2,1)(2,1){180}{0}
         \psellipticarc[linestyle=dashed](2,1)(2,1){0}{180} 
         \psline[linewidth=0.05,linecolor=blue]{<->}(2,1)(2,6)
         \rput(2.5,3.5){\textcolor{blue}{$h$}}
         \psline[linewidth=0.05,linecolor=blue]{<->}(2,1)(4,1)
         \rput(3,1.2){\textcolor{blue}{$r$}}
      \end{pspicture}
   \end{center}
\end{minipage}
}


\end{document}