\documentclass[a4paper,11pt,french]{article}
\linespread{1}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Définitions de la feuille d'exercices

\newcommand{\typedoc}{Devoir Surveill\'e 5}          %%%%%%%%%%%%%%% 1ere ligne du titre de la feuille
\newcommand{\Ch}{Probabilit\'es et Variations}		   %%%%%%%%%%%%%%%% 2eme ligne et en haut à droite après	
\newcommand{\ch}{Chapitre 5-6}               %%%%%%%%%%%%%%% En haut à gauche (numero chapitre)
\newcommand{\Cl}{207}
\newcommand{\Annee}{2013-2014}

\newcommand{\serie}{Scientifique}
\newcommand{\num}{5}	
\newcommand{\tps}{1h}	



%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%		Packages
%\usepackage[french,lined,boxed,commentsnumbered]{algorithm2e}

\input macro_final.tex
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%\setlength{\parindent}{0pt}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Début
\begin{document}
 
\DocCha


%\begin{ExoF} \hfill\textit{Sur le sujet} \qquad \textbf{2 points}\\
% Une urne est composée de cinq jetons Bleus, quatre jetons Rouges, 
% trois jetons Verts,  deux jetons Noirs et un jeton Jaune.
% On tire au hasard un jeton dans l'urne et on note sa couleur.
% \begin{enumerate}
%  \item Préciser la loi de probabilité sur l'univers de cette expérience aléatoire en complétant le tableau
%  ci-dessous :
%  \begin{center}
% \begin{tabular}  {|C{3cm}|*{6}{C{2cm}|}}
%\hline
%\rule[-3ex]{0pt}{8ex} Eventualité &&&&& & Total  \tabularnewline\hline
%\rule[-3ex]{0pt}{8ex} Probabilité &&&&&&\tabularnewline\hline
% \end{tabular}
%\end{center}
%  \item Calculer la probabilité de l'événement A : \og  Le jeton tiré est Jaune ou Vert\fg \\ 
  
%  $P(A)= ...$
% \end{enumerate}
%\end{ExoF}


\begin{ExoF}  On tire au hasard une carte dans un jeu de 32 cartes.  
\hfill \textit{Sur le sujet} \qquad \textbf{7 points}\\
On s'intéresse aux événements $A$ : \og Obtenir une couleur noire (trèfle ou pique) \fg \quad et \quad
 $B$ : \og Obtenir un roi \fg
 
\begin{enumerate}
 \item Déterminer la probabilité de l'événement $A$ puis de l'événement $B$.\\
 $P(A)=$ \qquad \qquad \qquad\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad\qquad \qquad \qquad
\qquad$P(B)=$\\
 \item Décrire par une phrase (française !!) chacun des événements suivants : \\
 \qquad $A\cap B$ : \og \hfill \fg\\\\
 $A\cup B$ : \og \hfill \fg \\\\
 $\overline{B}$ : \og \hfill \fg
 \\
 \item Déterminer la probabilité de chacun des événements de la question 2 :\\
 %\quad 
 $P(A\cap B)=$ \\\\%\quad \qquad \qquad\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad\qquad \qquad \qquad
 $P(A \cup B)=$ \\\\
 $P(\overline{B})=$
 \end{enumerate}
\end{ExoF}

\begin{ExoF} 
 On donne ci-dessous la courbe représentative $\mathscr C_g$ d'une fonction $g$.
 \hfill \qquad \textbf{6 points}
 \begin{center}
\psset{xunit=1cm,yunit=0.8cm}
\begin{pspicture*}(-7,-4.5)(10,4.5) 
\psgrid[gridlabels=0,subgriddiv=1,griddots=4](0,0)(-7,-5)(10,5) 
\psaxes{->}(0,0)(-7,-5.5)(10,5) 
\psaxes(0,0)(-7,-3)(9,5) 
\HermiteDDL(-6,3,-4,0)(-3,-2,0,0)(-1,2,0,0)(1,0,-3,0)(3,-4,0,0)(6,4,0,0)(8,2,0,0)(11,5,-3,0) 
 \uput[ur](9,1){$\mathscr C_g$}
\end{pspicture*}
 \end{center}
\begin{enumerate}
 \item Déterminer l'ensemble de définition de la fonction $g$.\quad $D_g=$\\
 \item Déterminer le minimum de $g$ et préciser en quelle valeur il est atteint.\\\\
 \item Etablir graphiquement le tableau de variations de la fonction $g$.
 \item Etablir graphiquement le tableau de signe de l'expression $g(x)$.
 \item En déduire l'ensemble $S$ des solutions de l'inéquation $g(x)\leq 0$.
\end{enumerate}
\end{ExoF}

\newpage

\begin{ExoF}
 On donne ci-dessous le tableau de variations d'une fonction $f$.
 \hfill \textbf{7 points}
 \begin{center}
  \begin{tikzpicture}
\tkzTabInit[espcl=4.5]{$x$/0.7,Variations de $g$/3}{$-3$,$1$,$2$,$5$}
\tkzTabVar{-/$-1.4$,+/$3.6$,-/$-0.6$,+/$2$}
\end{tikzpicture}
 \end{center}
\begin{enumerate}
 \item On sait de plus que la courbe représentative de $f$ passe par l'origine du repère et par le point $A(3;0)$.\\
 Placer en vert ces deux informations dans le tableau de variations de $f$ .\\
 \textit{Ces deux informations sont valables pour tout le reste de l'exercice.}
 %\item Déterminer l'ensemble de définition de la fonction $f$.
% \item Déterminer le maximum de $f$ et préciser en quelle valeur il est atteint.
 \item Comparer lorsque c'est possible les valeurs suivantes. \textbf{Rédiger votre réponse}.
 \begin{multicols}{3}
  \begin{enumerate}
   \item $f(-2)$ et $f(-1)$
   \item $f(-2)$ et $4$
%   \item $f(-2)$ et $0$
   \item $f(-2)$ et $-1$
   \item $f(1)$ et $f(1.5)$
    \item $f(1.5)$ et $f(1.7)$
   \item $f(1.7)$ et $f(4)$
  \end{enumerate}
 \end{multicols}
% \item Déterminer le nombre de solutions de l'équation $f(x)=0$. \textbf{Expliquer}.
\item Etablir un tableau de signes pouvant être celui de la fonction $f$.
 \item La courbe représentative de $f$ peut-elle passer par les points suivants ? \textbf{Expliquer}.
 \begin{multicols}{2}
  \begin{itemize}
   \item $B(4;1)$ \item $C(-1;1)$
  \end{itemize}
 \end{multicols}
\item Tracer dans le repère ci-dessous une courbe pouvant représenter la fonction $f$.
\begin{center}
 \psset{yunit=1.5cm,xunit=2cm}
\begin{pspicture*}(-3.6,-2)(5.5,4) 
\psgrid[gridlabels=0,subgriddiv=5,gridcolor=gray,subgridcolor=lightgray](0,0)(-3.6,-2)(5.5,4) 
\psaxes{->}(0,0)(-3.6,-2)(5.5,4)
\psaxes(0,0)(-3.6,-2)(5.5,4)
\end{pspicture*}
\end{center}
\end{enumerate}
\end{ExoF}

\Question[Cactus en Bonus]{
A la cafétéria, dans la vitrine des pâtisseries, on convoite 35 gâteaux.\\
12 sont à base de crème, 21 contiennent des fruits et 7 ne contiennent ni crème, ni fruits.\\
Devant la difficulté du choix, on décide de prendre au hasard un gâteau dans la vitrine.\\
Calculer la probabilité que ce gâteau contienne de la crème et des fruits. \textit{Justifier ...}
}

\end{document}