\documentclass[a4paper,11pt,french]{article}
\linespread{1}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Définitions de la feuille d'exercices

\newcommand{\typedoc}{Devoir Maison 9}          %%%%%%%%%%%%%%% 1ere ligne du titre de la feuille
\newcommand{\Ch}{Vecteurs}  %%%%%%%%%%%%%%%% 2eme ligne et en haut à droite après
\newcommand{\ch}{Chapitre 9}		 %%%%%%%%%%%%%%% En haut à gauche (numero chapitre)
\newcommand{\Cl}{207}
\newcommand{\Annee}{2013-2014}

\newcommand{\serie}{Scientifique}
\newcommand{\num}{0}	
\newcommand{\tps}{2h}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%		Packages

\input macro_final.tex

\geometry{verbose,letterpaper,tmargin=1.8cm,bmargin=1.8cm,lmargin=1.5cm,rmargin=1.5cm}

\renewcommand{\arraystretch}{1}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Début
\begin{document}

\DocCha

\Exop{
\begin{tabularx}{\linewidth}{m{8.5cm}>{\centering}m{7cm}}%\hline
On considère un parallélogramme $ABCD$ de centre $I$ : & 
\newrgbcolor{zzttqq}{0.6 0.2 0}
\psset{xunit=0.78cm,yunit=0.78cm}
\begin{pspicture*}(0,-4.5)(8.5,-0.5)
\psset{algebraic=true,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\pspolygon[linestyle=none,fillstyle=solid,fillcolor=zzttqq,opacity=0.0](1,-4)(7,-4)(8,-1)(2,-1)
\psline[linecolor=zzttqq](1,-4)(7,-4)
\psline[linecolor=zzttqq](7,-4)(8,-1)
\psline[linecolor=zzttqq](8,-1)(2,-1)
\psline[linecolor=zzttqq](2,-1)(1,-4)
\psline(1,-4)(8,-1)
\psline(2,-1)(7,-4)
\rput[bl](0.5,-4.4){\blue{$A$}}
\rput[bl](7.1,-4.4){\blue{$B$}}
\rput[bl](8.1,-0.88){\blue{$C$}}
\rput[bl](1.5,-0.88){\blue{$D$}}
\rput[bl](4.5,-2.3){\darkgray{$I$}}
\end{pspicture*} 
\end{tabularx}
\begin{enumerate}
 \item Compléter les égalités suivantes en utilisant uniquement les points de la figure, afin de mettre en évidence
la relation de Chasles à appliquer.
\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}
%\item $\overrightarrow{BD} \, + \, \overrightarrow{DC} \, = \, \dots\dots$ \\
\item $\overrightarrow{CA} \, + \, \overrightarrow{BC}\, = \, \overrightarrow{CA} \, + \, \overrightarrow{A\dots}\, \, = \, \dots\dots$\\
\item $\overrightarrow{DC} - \overrightarrow{BC}\, = \, \overrightarrow{DC} \, + \, \dots\dots\, \, = \, \dots\dots\,$\\
\item $\overrightarrow{AB} \, + \, \overrightarrow{CA}\, = \, \dots\dots\, \, + \, \dots\dots\, \, = \, \dots\dots\,$\\
 \item $\overrightarrow{DA} \, + \, \overrightarrow{CB}\, = \, \dots\dots\, \, + \, \overrightarrow{CB} \, = \, \dots\dots $\\
\item $\overrightarrow{AB} \, + \, \overrightarrow{CD}\, = \, \overrightarrow{AB} \, + \, \dots\dots\, \, = \, \dots\dots\,$\\
\item $\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{BC}\, = \, \dots\dots\, \, + \, \overrightarrow{AB} \, = \, \dots\dots\,$\\
\item $\overrightarrow{AB} \, + \, \overrightarrow{CD} \, + \, \overrightarrow{BC}\, = \, \overrightarrow{AB} \, + \, \dots\dots\, \, + \, \dots\dots\, \, = \, \dots\dots\,$\\
\item $\overrightarrow{DB} \, + \, \dots\dots\, \, = \, \dots\dots\, \, + \, \overrightarrow{DB} \, = \, \overrightarrow{AB}$\\
\item $\overrightarrow{AB} \, + \, \dots \dots\, \, = \, \dots \dots\, \, = \, \overrightarrow{IC}$\\
\item $\overrightarrow{IA} \, + \, \dots \dots\, \, = \, \dots \dots\, \, + \, \overrightarrow{IA} \, = \, \dots\dots\, \, = \, \overrightarrow{CD}$
       \end{enumerate}
\end{multicols}
 \item Compléter les phrases suivantes en utilisant \og a pour image \fg ou \og est l'image de \fg .%et en justifiant 
%par une égalité vectorielle.
\begin{enumerate}
        \item $D \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots A$ par la translation de vecteur $\overrightarrow{BC}$ %\quad  car \quad $\overrightarrow{BC} \, = \, \dots \dots$
\item $D \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots C$ par la translation de vecteur $\overrightarrow{BA}$ %\quad  car \quad $\overrightarrow{BA} \, = \, \dots \dots$
\item $B \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots C$ par la translation de vecteur $\overrightarrow{BC}$ %par définition de la translation de vecteur  $\dots\dots$
\item $I \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots A$ par la translation de vecteur $\overrightarrow{IC}$ %\quad  car \quad $\overrightarrow{IC} \, = \, \dots \dots$
\item $I \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots \dots D$ par la translation de vecteur $\overrightarrow{BI}$  %\quad  car \quad $\overrightarrow{BI} \, = \, \dots \dots$
\end{enumerate}
\end{enumerate}
}

\Exop{
\begin{enumerate}
 \item Construire un triangle $AMI$ \textbf{quelconque} puis
construire à la règle non graduée et au compas :
\begin{enumerate}
\item $\vec u$ le représentant du vecteur $\overrightarrow{AI}$ d'origine $M$.
\item $\vec v$ le représentant du vecteur $\overrightarrow{AI}$ d'arrivée $M$.
\item le point $E$ tel que $\overrightarrow{IG}=\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{AM}$.    
\end{enumerate}
 \item Dans un repère orthonormé $(O, I, J)$ du plan, placer les points :
$$A(-1;1) \qquad , \qquad B(1,1) \qquad , \qquad C(0,3) \qquad , \qquad D(3,0) \qquad \text{et} \qquad E(1,2)$$
\begin{enumerate}
 \item Soient \quad $\vec u = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CO} + \overrightarrow{DE}$ \quad et \quad 
$\vec v = \overrightarrow{CE} + \overrightarrow{AO} + \overrightarrow{DB}$.\\
Placer un représentant des vecteurs $\vec u$ et $\vec v$ sur votre figure \textit{(laisser les traits de construction)}.
 \item Conjecturer un lien entre $\vec u $ et $\vec v$.
\item Calculer $\vec u - \vec v$ et conclure sur votre conjecture.
\end{enumerate}
\end{enumerate}
}






\end{document}