\documentclass[a4paper,11pt,french]{article}
\linespread{1}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Définitions de la feuille d'exercices

\newcommand{\typedoc}{Devoir Maison 1}          %%%%%%%%%%%%%%% 1ere ligne du titre de la feuille
\newcommand{\Ch}{S'entra\^iner pour le contr\^ole}		   %%%%%%%%%%%%%%%% 2eme ligne et en haut à droite après	
\newcommand{\ch}{Chapitre 1}               %%%%%%%%%%%%%%% En haut à gauche (numero chapitre)
\newcommand{\Cl}{207}
\newcommand{\Annee}{2013-2014}

\newcommand{\serie}{Scientifique}
\newcommand{\num}{2}	
\newcommand{\tps}{2h}	



%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%		Packages
%\usepackage[french,lined,boxed,commentsnumbered]{algorithm2e}

\input macro_final.tex
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%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Début
\begin{document}


\DocCha
~\\


%\begin{ExoF} \hfill $\spadesuit$\\
%  Dans un repère orthonormé $(O,I,J)$ du plan, placer les points $A(2;-3)$ et $B(-4;1)$.
% \begin{enumerate}
%  \item Calculer les coordonnées du point $M$ milieu de $[AB]$.
%  \item Calculer les coordonnées du point $N$ tel que $A$ soit le milieu de $[BN]$.
%  \item Calculer les coordonnées du point $P$ symétrique de $A$ par rapport à $B$.
%  \item Contrôler vos résultats à l'aide du figure (unité graphique : $OI=0.5$ cm).
% \end{enumerate}
%\end{ExoF}

\begin{ExoF}  \hfill $\spadesuit$\\%\spadesuit$\\
  Dans un repère orthonormé, on donne les points $M(-1;2)$, $N(5;4)$ et $P(2;-3)$.
 % \begin{multicols}{2}
  % \begin{enumerate}
   %\item  
   \begin{enumerate} 
   \item Calculer les coordonnées du milieu $K$ de $[MP]$
   \item Calculer les coordonnées du point $Q$ tel que $K$ soit le milieu de $[NQ]$. 
   \item Quelle est la nature de $MNPQ$ ? \textbf{Justifier}.\\
     \end{enumerate}
   %\item En s'inspirant de la question précédente, calculer les coordonnées du point $R$ tel que 
   %$NPMR$ soit un parallélogramme.
%\item Démontrer que $M$ est le milieu de $[RQ]$.
%  \end{enumerate}
%  \end{multicols}
\end{ExoF}

\begin{ExoF} \hfill $\spadesuit\spadesuit$\\
Dans repère orthonormé $(O,I,J)$ du plan,
on donne les points $A(-2,0)$, $B(2,-1)$, $C(3,3)$ et $D(-1,4)$. 
 \begin{enumerate}
  \item Démontrer que les segments $[AC]$ et $[BD]$ ont même milieu.\\
  Que peut-on en déduire sur la nature du quadrilatère $ABCD$ ?
  \item Calculer les longueurs $AB$ et $BC$.\\
  Que peut-on en déduire sur la nature du quadrilatère $ABCD$ ?
  \item Le quadrilatère $ABCD$ est-il un carré ? \textbf{Justifier}.\\
 \end{enumerate}
\end{ExoF}




%\begin{ExoF} \hfill $\spadesuit\spadesuit$\\
% Dans un repère orthonormé, on donne les points $A(-1;-1)$, $B(3;-3)$, $C(-1;4)$
% et $D(0;1)$.
%   \begin{multicols}{2}
% \begin{enumerate}
%  \item Calculer les longueurs $AB$, $BC$, $CD$ et $AD$.
%  \item Que peut-on en déduire sur le quadrilatère $ABCD$ ?
%  \item  Le quadrilatère $ABCD$ est-il un rectangle ?
% \end{enumerate}
%   \end{multicols}
%\end{ExoF}


\begin{ExoF} \textbf{Problème ouvert} \hfill $\spadesuit\spadesuit$\\
On veut approvisionner en eau deux réservoirs $A$ et $B$. 
 Pour cela, on peut les relier par des tuyaux à deux canaux d'irrigation $C_1$ et $C_2$,
 perpendiculaires entre eux. \\
 Le réservoir $A$ est situé à $2.6$ km à l'est de $C_1$ et à $3.4$ km au nord de $C_2$.\\
 Le réservoir $B$ est situé à $5.3$ km à l'est de $C_1$ et à $2.8$ km au nord de $C_2$.\\
  \begin{minipage}{8cm}
%\begin{center}
 \psset{xunit=1.0cm,yunit=1.0cm,algebraic=true,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(-1,-0.5)(6,4)
\psaxes[xAxis=true,yAxis=true,labels=none,Dx=1,Dy=1,ticksize=0pt 0]{->}(0,0)(-1,-0.5)(6,4)
\psline[linestyle=dashed,dash=1pt 1pt,linecolor=blue](0,2.8)(5.3,2.8)
\psline[linestyle=dashed,dash=1pt 1pt,linecolor=blue](5.3,2.8)(5.3,0)
\psline[linestyle=dashed,dash=1pt 1pt,linecolor=blue](2.6,0)(2.6,3.4)
\psline[linestyle=dashed,dash=1pt 1pt,linecolor=blue](0,3.4)(2.6,3.4)
\rput[tl](-0.5,3){\rotatebox{90}{Canal $C_1$}}
\rput[tl](4.03,-0.14){Canal $C_2$}
\begin{scriptsize}
\psdots[dotsize=5pt 0,dotstyle=x,linecolor=blue](2.6,3.4)
\rput[bl](2.64,3.51){\blue{$A$}}
\psdots[dotsize=5pt 0,dotstyle=x,linecolor=blue](5.3,2.8)
\rput[bl](5.35,2.91){\blue{$B$}}
\end{scriptsize}
\end{pspicture*}
%\end{center} 
 \end{minipage} 
 \begin{minipage}{11cm}
 On peut :
 \begin{itemize}
  \item soit relier chaque réservoir à un des deux canaux, 
  \item soit relier un réservoir à un des deux canaux et approvisionner le second réservoir en le reliant
  au premier.
 \end{itemize}
  Bien entendu, chaque liaison envisagée sera effectuée en ligne droite.
  \begin{enumerate}
   \item Coder la figure ci-contre.
   \item Déterminer la longueur minimale de tuyau nécessaire. \\ \textbf{Argumenter soigneusement}.
  \end{enumerate}
 \end{minipage}
\end{ExoF}

%\begin{ExoF} \textbf{Question Cactus} \hfill $\spadesuit \spadesuit\spadesuit\spadesuit$\\
% Démontrer que si $ABC$ est un triangle isocèle en $A$, alors
% il a deux médianes de même longueur \footnote{On pourra utiliser un repère orthonormé
%  d'origine $O$, milieu de $[BC]$.\\}\\
% Réciproquement, démontrer que si un triangle a deux médianes de même longueur, alors il est isocèle.
%\end{ExoF}



\end{document}