\documentclass[a4paper,10pt,french]{article}
\linespread{1}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%		Packages

\newcommand{\typedoc}{Exercices}          %%%%%%%%%%%%%%% 1ere ligne du titre de la feuille
\newcommand{\Ch}{Vecteurs}  %%%%%%%%%%%%%%%% 2eme ligne et en haut à droite après
\newcommand{\ch}{Chapitre 9}		 %%%%%%%%%%%%%%% En haut à gauche (numero chapitre)
\newcommand{\Cl}{207}
\newcommand{\Annee}{2013-2014}

\newcommand{\serie}{Scientifique}
\newcommand{\num}{0}	
\newcommand{\tps}{2h}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%		Packages

\input macro_final.tex

\geometry{verbose,letterpaper,tmargin=1.8cm,bmargin=1.8cm,lmargin=1.5cm,rmargin=1.5cm}

\renewcommand{\arraystretch}{1}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Début
\begin{document}

\DocCha


\begin{ExoF}
Dessiner l'image du chat par la translation de vecteur $\vec u$.
\begin{center}
 \newrgbcolor{zzttqq}{0.6 0.2 0}
\psset{xunit=0.9cm,yunit=0.9cm}
\begin{pspicture*}(0,-6)(18.1,6.1)
\psgrid[subgriddiv=0,gridlabels=0,gridcolor=lightgray](0,0)(0,-6)(18,6)
\psset{algebraic=true,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\pspolygon[linestyle=none,fillstyle=solid,fillcolor=zzttqq,opacity=0.1](2,1)(5,1)(5.52,0)(4.56,-2.02)(2.56,-2.02)(1.52,-0.06)
\pspolygon[linestyle=none,fillstyle=solid,fillcolor=zzttqq,opacity=0.1](5.52,0)(5.54,1.58)(5,1)
\pspolygon[linestyle=none,fillstyle=solid,fillcolor=zzttqq,opacity=0.1](1.52,-0.06)(1.54,1.6)(2,1)
\psline[linecolor=zzttqq](2,1)(5,1)
\psline[linecolor=zzttqq](5,1)(5.52,0)
\psline[linecolor=zzttqq](5.52,0)(4.56,-2.02)
\psline[linecolor=zzttqq](4.56,-2.02)(2.56,-2.02)
\psline[linecolor=zzttqq](2.56,-2.02)(1.52,-0.06)
\psline[linecolor=zzttqq](1.52,-0.06)(2,1)
\psline[linecolor=zzttqq](5.52,0)(5.54,1.58)
\psline[linecolor=zzttqq](5.54,1.58)(5,1)
\psline[linecolor=zzttqq](5,1)(5.52,0)
\psline[linecolor=zzttqq](1.52,-0.06)(1.54,1.6)
\psline[linecolor=zzttqq](1.54,1.6)(2,1)
\psline[linecolor=zzttqq](2,1)(1.52,-0.06)
\psline(3.04,-1.32)(1.74,-1.04)
\psline(3.04,-1.32)(1.76,-1.54)
\psline(3.96,-1.32)(5.24,-1.1)
\psline(3.96,-1.32)(5.22,-1.58)
\psline(4,0)(5,0)
\pscircle(2.74,-0.02){0.46}
\psline(3.56,-0.2)(3.3,-0.92)
\psline(3.74,-0.74)(3.3,-0.92)
\parametricplot{4.083592693969257}{5.300391583932257}{1*0.82*cos(t)+0*0.82*sin(t)+3.52|0*0.82*cos(t)+1*0.82*sin(t)+-0.66}
\psline(3.04,-1.32)(3.96,-1.32)
\psline{->}(6,-3)(11,0)
\uput[ul](9,-2){$\vec u$}
\psdots[dotsize=9pt 0,dotstyle=*,linecolor=blue](2.74,-0.02)
\end{pspicture*}
\end{center}
\end{ExoF}

\begin{ExoF}
Le plan est muni d'un repère orthonormé. On considère les points :
$$A(-3;1) \quad , \quad B(1;-1) \quad , \quad C(3;3) \quad \text{et} \quad I \, \text{ milieu de } [AC]$$
\begin{enumerate}
\item Déterminer les coordonnées de $I$.
 \item Donner les coordonnées des vecteurs $\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{AC}$ et $\overrightarrow{BC}$
\item Quelle est la nature du triangle $ABC$ ?
\item \begin{enumerate}
       \item Déterminer les coordonnées du point $D$, image du point $A$ par la translation de vecteur $\overrightarrow{BC}$.
 \item Quelle est la nature du quadrilatère $ABCD$ ? \textit{Justifier}
      \end{enumerate}
\item Déterminer les coordonnées du point $J$, symétrique de $A$ par rapport à $B$.
 \item Déterminer les coordonnées du point $K$ tel que $A$ soit le milieu de $[BK]$
\item Soit $E(\alpha ; 2)$. Déterminer $\alpha$ tel que $A$, $B$ et $E$ soient alignés.
 \item Déterminer les coordonnées du point $F$ appartenant à l'axe des abscisses tel que $A$, $B$ et $F$ soient alignés.
 \item Déterminer les coordonnées du point $G$ appartenant à l'axe des ordonnées tel que $(BG)$ et $(AI)$ soient parallèles.
\end{enumerate}
\end{ExoF}

\begin{ExoF}
\begin{center}
 \newrgbcolor{zzttqq}{0.6 0.2 0}
\psset{xunit=0.7cm,yunit=0.7cm}
\begin{pspicture*}(-4.1,-9.1)(14.1,6.1)
\psgrid[subgriddiv=0,gridlabels=0,gridcolor=lightgray](0,0)(-4,-9)(14,6)
\psset{xunit=0.35cm,yunit=0.35cm,algebraic=true,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=1.2pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\pspolygon[linecolor=red](-4,4)(0,6)(2,-2)(-6,-2)
\pspolygon[linecolor=red](-4,-10)(0,-8)(2,-2)(-6,-2)
\pspolygon[linecolor=red](0,6)(8,6)(6,0)(2,-2)
\pspolygon[linecolor=red](-4,-10)(0,-8)(2,-16)(-6,-16)
\pspolygon[linecolor=red](6,-14)(2,-16)(0,-8)(8,-8)
\pspolygon[linecolor=red](8,6)(12,8)(14,0)(6,0)
\pspolygon[linecolor=red](20,8)(24,10)(26,2)(18,2)
\pspolygon[linecolor=red](8,-8)(12,-6)(14,0)(6,0)
\pspolygon[linecolor=red](12,8)(20,8)(18,2)(14,0)
\pspolygon[linecolor=red](8,-8)(12,-6)(14,-14)(6,-14)
\pspolygon[linecolor=red](20,-6)(24,-4)(26,-12)(18,-12)
\pspolygon[linecolor=red](18,-12)(14,-14)(12,-6)(20,-6)
\pspolygon[linecolor=red](20,-6)(24,-4)(26,2)(18,2)
\rput[bl](-4.8,4.2){\blue{$A$}}
\rput[bl](-0.8,6.2){\blue{$B$}}
\rput[bl](7.2,6.2){\blue{$C$}}
\rput[bl](11.2,8.2){\blue{$D$}}
\rput[bl](19.2,8.2){\blue{$E$}}
\rput[bl](24.2,10.2){\blue{$F$}}
\rput[bl](-6.8,-1.8){\blue{$G$}}
\rput[bl](0.2,-1.8){\blue{$H$}}
\rput[bl](5.2,0.2){\blue{$I$}}
\rput[bl](13,0.2){\blue{$J$}}
\rput[bl](18.4,2.2){\blue{$K$}}
\rput[bl](26.2,2.2){\blue{$L$}}
\rput[bl](-5.4,-9.8){\blue{$M$}}
\rput[bl](-1.2,-7.8){\blue{$N$}}
\rput[bl](6.8,-7.8){\blue{$O$}}
\rput[bl](11.2,-5.8){\blue{$P$}}
\rput[bl](18.8,-5.8){\blue{$Q$}}
\rput[bl](24.4,-3.8){\blue{$R$}}
\rput[bl](-6.8,-15.8){\blue{$S$}}
\rput[bl](0.8,-17.2){\blue{$T$}}
\rput[bl](6.2,-15.2){\blue{$U$}}
\rput[bl](13.2,-15.2){\blue{$V$}}
\rput[bl](18.2,-13.2){\blue{$W$}}
\rput[bl](26.2,-13.2){\blue{$X$}}
\end{pspicture*}
\end{center}
En utilisant le pavage ci-dessus réalisé à l'aide de quadrilatère identiques, répondre aux questions sui\-vantes :
\begin{enumerate}
 \item Quelle est l'image du quadrilatère $ABHG$ par la translation de vecteur $\overrightarrow{AJ}$ ?
 \item Quelle est l'image du quadrilatère $ABHG$ par la symétrie ayant pour centre le milieu du segment $[HI]$ ?
 \item Parmi les vecteurs $\overrightarrow{VB} \, , \quad \overrightarrow{HV} \, , \quad \overrightarrow{QC} \, , \quad
\overrightarrow{PI} \, , \quad \overrightarrow{PH} \, , \quad \overrightarrow{RD} \quad \text{et} \quad \overrightarrow{AO} $, quels sont
ceux de la translation qui transforme le quadrilatère $PQWV$ en $BCIH$ ?
\item On fait agir sur le quadrilatère $ABHG$ la translation de vecteur $\overrightarrow{GN}$, suivie de la translation de vecteur $\overrightarrow{OJ}$.
\begin{enumerate}
 \item Quel est le quadrilatère ainsi obtenu ?
 \item Compléter l'égalité suivante : $\overrightarrow{G\dots} \, = \, \overrightarrow{GN}\, + \, \overrightarrow{N\dots} \, = \, \overrightarrow{GN} + \overrightarrow{OJ}$
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{ExoF}

\begin{ExoF}
Le plan est muni d'un repère.
\begin{enumerate}
\item Dans chaque cas, écrire un algorithme qui demande à l'utilisateur de rentrer les coordonnées de deux points $A$ et $B$
et qui renvoit 
\begin{enumerate}
 \item les coordonnées de $I$, milieu du segment $[AB]$.
\item la distance $AB$.
 \item les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{AB}$, ainsi que 
sa norme.
\end{enumerate}
 \item Ecrire un algorithme qui demande à l'utilisateur de rentrer les coordonnées de trois points $A$, $B$ et $C$ 
et qui affiche si les points sont alignés ou non.
\item Ecrire un algorithme qui demande à l'utilisateur de rentrer les coordonnées de quatres points $A$, $B$, $C$ et $D$
et qui affiche si les droites $(AB)$ et $(CD)$ sont parallèles.
\end{enumerate}
\end{ExoF}



\end{document}