\documentclass[a4paper,11pt,french]{article}
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%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%		Packages

\newcommand{\typedoc}{Exercices}          %%%%%%%%%%%%%%% 1ere ligne du titre de la feuille
\newcommand{\Ch}{La t\^ete dans les \'etoiles : Sections}  %%%%%%%%%%%%%%%% 2eme ligne et en haut à droite après
\newcommand{\ch}{Chapitre 7}		 %%%%%%%%%%%%%%% En haut à gauche (numero chapitre)
\newcommand{\Cl}{207}
\newcommand{\Annee}{2013-2014}

\newcommand{\serie}{Scientifique}
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\newcommand{\tps}{2h}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%		Packages

\input macro_final.tex

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\renewcommand{\arraystretch}{1}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Début
\begin{document}

\DocCha


\begin{multicols}{2}
\begin{ExoF}
 On considère le parallélépipède rectangle $ABCDEFGH$ et les points $I$, $J$, $K$ tels que 
$J$ et $K$ sont dans $(ABE)$ et $I\in(ADE)$, comme sur la figure ci-contre.\\
Dessiner la section du parallélépipède par le plan $(IJK)$.
\end{ExoF}
\begin{center}
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\psset{xunit=0.5cm,yunit=0.5cm}
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\psline(0,6)(0,0)
\psline(10,0)(14,2)
\psline(14,2)(14,8)
\psline(14,8)(10,6)
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\psline(14,8)(4,8)
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\psline[linestyle=dashed,dash=5pt 5pt](4,2)(14,2)
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%\psdots[dotstyle=x,linecolor=blue](14,8)
\rput[bl](14.17,8.23){{$G$}}
%\psdots[dotstyle=x,linecolor=blue](4,8)
\rput[bl](4.17,8.23){{$H$}}
%\psdots[dotstyle=x,linecolor=blue](4,2)
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\end{pspicture*}
 \end{center}
\end{multicols}

\begin{multicols}{2}
\begin{ExoF}
 On considère le parallélépipède rectangle $ABCDEFGH$ et les points $I$, $J$, $K$ tels que 
$J$ et $K$ sont dans $(BFG)$ et $I\in(CDH)$, comme sur la figure ci-contre.\\
Dessiner la section du parallélépipède par le plan $(IJK)$.
\end{ExoF}
\begin{center}
\newrgbcolor{xdxdff}{0.49 0.49 1}
\newrgbcolor{zzttqq}{0.6 0.2 0}
\psset{xunit=0.5cm,yunit=0.5cm}
\begin{pspicture*}(-0.5,-0.5)(15.1,9.1)
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%\psset{xunit=1.0cm,yunit=1.0cm,algebraic=true,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
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\psline(10,0)(10,6)
\psline(10,6)(0,6)
\psline(0,6)(0,0)
\psline(10,0)(14,2)
\psline(14,2)(14,8)
\psline(14,8)(10,6)
\psline(0,6)(4,8)
\psline(14,8)(4,8)
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\rput[bl](10.17,-0.5){{$B$}}
%\psdots[dotstyle=x,linecolor=blue](10,6)
\rput[bl](9.8,6.23){{$C$}}
%\psdots[dotstyle=x,linecolor=blue](0,6)
\rput[bl](-0.3,6.23){{$D$}}
%\psdots[dotstyle=x,linecolor=blue](14,2)
\rput[bl](14.17,2.23){{$F$}}
%\psdots[dotstyle=x,linecolor=blue](14,8)
\rput[bl](14.17,8.23){{$G$}}
%\psdots[dotstyle=x,linecolor=blue](4,8)
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\end{pspicture*}
 \end{center}
\end{multicols}


\begin{multicols}{2}
\begin{ExoF} 
On considère le parallélépipède rectangle $ABCDEFGH$ et les points $I$, $J$, $K$ tels que 
$J$ et $K$ sont dans $(EFG)$ et $I\in(CDH)$, comme sur la figure ci-contre.\\
Dessiner la section du parallélépipède par le plan $(IJK)$.
\end{ExoF}
\begin{center}
\newrgbcolor{xdxdff}{0.49 0.49 1}
\newrgbcolor{zzttqq}{0.6 0.2 0}
\psset{xunit=0.5cm,yunit=0.5cm}
\begin{pspicture*}(-0.5,-0.5)(15.1,9.1)
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\psline(14,2)(14,8)
\psline(14,8)(10,6)
\psline(0,6)(4,8)
\psline(14,8)(4,8)
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\rput[bl](4.17,2.23){{$E$}}
\psdots[dotstyle=x,dotsize=8pt,linecolor=blue](9,6.5)
\rput[bl](9.2,6.7){{$I$}}
\psdots[dotstyle=x,dotsize=8pt,linecolor=blue](11,2.7)
\rput[bl](11.2,2.9){{$J$}}
\psdots[dotstyle=x,dotsize=8pt,linecolor=blue](11.8,4.7)
\rput[bl](12,4.9){{$K$}}
\end{pspicture*}
 \end{center}
\end{multicols}

\begin{multicols}{2}
\begin{ExoF}
On considère le parallélépipède rectangle $ABCDEFGH$ et les points $I$, $J$, $K$ tels que 
$I$ et $J$ sont dans $(ABC)$ et $K\in(DCG)$, comme sur la figure ci-contre.\\
Dessiner la section du parallélépipède par le plan $(IJK)$.
\end{ExoF}
\begin{center}
\newrgbcolor{xdxdff}{0.49 0.49 1}
\newrgbcolor{zzttqq}{0.6 0.2 0}
\psset{xunit=0.5cm,yunit=0.5cm}
\begin{pspicture*}(-0.5,-0.5)(15.1,9.1)
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\psline(14,8)(10,6)
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\rput[bl](14.17,8.23){{$G$}}
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\rput[bl](7.2,7.2){{$K$}}
\end{pspicture*}
 \end{center}
\end{multicols}


\newpage
\begin{multicols}{2}
\begin{ExoF}
 On considère le parallélépipède rectangle $ABCDEFGH$ et les points $I$, $J$, $K$ tels que 
$I$ et $J$ sont dans $(ABC)$ et $K\in(EFG)$, comme sur la figure ci-contre.\\
Dessiner la section du parallélépipède par le plan $(IJK)$.
\begin{center}
\newrgbcolor{xdxdff}{0.49 0.49 1}
\newrgbcolor{zzttqq}{0.6 0.2 0}
\psset{xunit=0.5cm,yunit=0.5cm}
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\psline(0,6)(4,8)
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\rput[bl](4.17,8.23){{$H$}}
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\rput[bl](5.2,5.2){{$I$}}
\psdots[dotstyle=x,dotsize=8pt,linecolor=blue](6,1.5)
\rput[bl](6.4,1.2){{$J$}}
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\rput[bl](7.2,7.2){{$K$}}
\end{pspicture*}
 \end{center}
\end{ExoF}
\end{multicols}

\begin{multicols}{2}
\begin{ExoF}
 On considère le parallélépipède rectangle $ABCDEFGH$ et les points $I$, $J$, $K$ tels que 
$I$ et $K$ sont dans $(EFG)$ et $K\in(ABF)$, comme sur la figure ci-contre.\\
Dessiner la section du parallélépipède par le plan $(IJK)$.
\end{ExoF}
\begin{center}
\newrgbcolor{xdxdff}{0.49 0.49 1}
\newrgbcolor{zzttqq}{0.6 0.2 0}
\psset{xunit=0.5cm,yunit=0.5cm}
\begin{pspicture*}(-0.5,-0.5)(15.1,9.1)
%\psgrid[subgriddiv=0,gridlabels=0,gridcolor=lightgray](0,0)(-4.59,-4.05)(8.69,6.51)
%\psset{xunit=1.0cm,yunit=1.0cm,algebraic=true,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
%\psaxes[labelFontSize=\scriptstyle,xAxis=true,yAxis=true,Dx=2,Dy=2,ticksize=-2pt 0,subticks=2]{->}(0,0)(-9.17,-8.11)(17.38,13.03)
\pspolygon[linestyle=none,fillstyle=solid,opacity=0](0,0)(10,0)(10,6)(0,6)
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\psline(0,6)(0,0)
\psline(10,0)(14,2)
\psline(14,2)(14,8)
\psline(14,8)(10,6)
\psline(0,6)(4,8)
\psline(14,8)(4,8)
\psline[linestyle=dashed,dash=5pt 5pt](4,8)(4,2)
\psline[linestyle=dashed,dash=5pt 5pt](0,0)(4,2)
\psline[linestyle=dashed,dash=5pt 5pt](4,2)(14,2)
%\psdots[dotstyle=*,linecolor=darkgray](0,0)
\rput[bl](-0.5,-0.5){$A$}
%\psdots[dotstyle=*,linecolor=xdxdff](10,0)
\rput[bl](10.17,-0.5){{$B$}}
%\psdots[dotstyle=x,linecolor=blue](10,6)
\rput[bl](9.8,6.23){{$C$}}
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\rput[bl](-0.3,6.23){{$D$}}
%\psdots[dotstyle=x,linecolor=blue](14,2)
\rput[bl](14.17,2.23){{$F$}}
%\psdots[dotstyle=x,linecolor=blue](14,8)
\rput[bl](14.17,8.23){{$G$}}
%\psdots[dotstyle=x,linecolor=blue](4,8)
\rput[bl](4.17,8.23){{$H$}}
%\psdots[dotstyle=x,linecolor=blue](4,2)
\rput[bl](4.17,2.23){{$E$}}
\psdots[dotstyle=x,dotsize=8pt,linecolor=blue](5,5)
\rput[bl](5.2,5.2){{$I$}}
\psdots[dotstyle=x,dotsize=8pt,linecolor=blue](6,1.5)
\rput[bl](6.4,1.2){{$J$}}
\psdots[dotstyle=x,dotsize=8pt,linecolor=blue](7,7)
\rput[bl](7.2,7.2){{$K$}}
\end{pspicture*}
 \end{center}
\end{multicols}


\begin{multicols}{2}
\begin{ExoF}
 Soit $ABCDEFGH$ un pavé droit. Soit $N$ et $M$ deux points quelconques respectivement situés 
 sur les arêtes $[AD]$ et $[AB]$. Tracer la section du pavé $ABCDEFGH$ par le plan $(MNG)$ sur papier ou à l'aide du 
 logiciel géogébra.
 \end{ExoF}
 \begin{center}
  \newrgbcolor{zzqqqq}{0.6 0 0}
\psset{xunit=1cm,yunit=1cm,algebraic=true,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(0.8,-1.2)(8.5,4.8)
\psline[linewidth=1.2pt](1.3,-0.6)(6.7,-0.7)
\psline[linewidth=1.2pt](6.7,-0.7)(8.1,0.9)
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\psline[linewidth=1.2pt](1.3,-0.6)(1.3,2.7)
\psline[linewidth=1.2pt](1.3,2.7)(2.7,4.3)
\psline[linewidth=1.2pt](2.7,4.3)(8.1,4.3)
\psline[linewidth=1.2pt](8.1,4.3)(6.7,2.7)
\psline[linewidth=1.2pt](6.7,2.7)(1.3,2.7)
\psline[linewidth=1.2pt](6.7,2.7)(6.7,-0.7)
\psline[linewidth=1.2pt,linestyle=dotted](2.7,1)(8.1,0.9)
\psline[linewidth=1.2pt](8.1,0.9)(8.1,4.3)
\psline[linewidth=1.2pt,linestyle=dotted](2.7,4.3)(2.7,1)
\rput[bl](0.9,-0.8){$A$}
\rput[bl](6.9,-0.8){$B$}
\rput[bl](8.2,1){$C$}
\rput[bl](2.8,1){$D$}
\rput[bl](0.9,2.6){$E$}
\rput[bl](6.6,2.8){$F$}
\rput[bl](8.2,4.3){$G$}
\rput[bl](2.4,4.4){$H$}
\psdots[dotsize=8pt 0,dotstyle=x](2.5,-0.6)
\rput[bl](2.6,-1.1){$M$}
\psdots[dotsize=8pt 0,dotstyle=x](1.7,-0.1)
\rput[bl](1.5,0.3){$N$}
\end{pspicture*}
\end{center}
\end{multicols}


%\begin{ExoF}
% On considère un parallélépipède $\mathscr P$ rectangle $ABCDEFGH$ représenté ci-contre et $I$ le milieu de $[FG]$. \\
% Des élèves doivent couper le solide $\mathscr P$ selon un plan de leur choix. Commenter
% chacune des affirmations suivantes :
% \begin{itemize}
%  \item Norbert dit : \og Je coupe $\mathscr P$ selon le plan qui passe par $F$. \fg
%  \item Simone dit : \og Je coupe $\mathscr P$ selon le plan qui passe par $F$ et $G$ \fg
%  \item Loïc dit : \og Je coupe $\mathscr P$ selon le plan qui passe par $F$, $G$ et $I$ \fg
%  \item Fabrice dit : \og Je coupe $\mathscr P$ selon le plan qui passe par $F$, $G$ et $A$ \fg
%  \item Cécile dit : \og Je coupe $\mathscr P$ selon le plan qui passe par $F$, $G$, $A$ et $D$ \fg
%  \item Myriam dit : \og Je coupe $\mathscr P$ selon le plan qui passe par $F$, $G$, $A$ et $E$ \fg
% \end{itemize} 
%\end{ExoF}
\newpage


\begin{multicols}{2}
\begin{ExoF}
$ABCD$ est un tétraèdre et $I$ est le milieu de $[AB]$. \\
Compléter les phrases mathématiques suivantes à l'aide des symboles $$\subset,\quad\in,\quad\notin,\quad\not\subset $$
\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}
\item $I\dots (AB)$
\item $B\dots (CDI)$
\item $(CI)\dots (ABC)$
\item $D\dots (BI)$
\item $(AB)\dots (CBA)$
\item $(DI)\dots (BCI)$
\item $B\dots (ADI)$
\item $B\dots (IA)$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\end{ExoF}
\begin{center}
\psset{xunit=0.8cm,yunit=0.8cm,algebraic=true,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(2,-2)(8.6,4.4)
\psline[linewidth=1.2pt](2.5,-1.4)(6.7,-1.7)
\psline[linewidth=1.2pt](6.7,-1.7)(7.9,0.5)
\psline[linewidth=1.2pt,linestyle=dotted](2.5,-1.4)(7.9,0.5)
\psline[linewidth=1.2pt](6.7,-1.7)(4.2,3.8)
\psline[linewidth=1.2pt](4.2,3.8)(2.5,-1.4)
\psline[linewidth=1.2pt](4.2,3.8)(7.9,0.5)
\rput[bl](2.1,-1.6){$A$}
\rput[bl](6.9,-2){$B$}
\rput[bl](7.9,0.6){$C$}
\rput[bl](4.3,4){$D$}
\psdot[dotstyle=x,dotsize=8pt](4.6,-1.55)\rput[bl](4.7,-1.4){$I$}
\end{pspicture*}
\end{center}
\end{multicols}

\begin{multicols}{2}
\begin{ExoF} \\
\psset{xunit=1.0cm,yunit=1.0cm,algebraic=true,dotstyle=x,dotsize=8pt,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(-0.2,0.3)(8.3,3.7)
\psline[linewidth=1.2pt](0.7,3.2)(6.2,3.2)
\psline[linewidth=1.2pt](0.7,3.2)(0.7,0.7)
\psline[linewidth=1.2pt](0.7,0.7)(6.2,0.7)
\psline[linewidth=1.2pt](6.2,0.7)(6.2,3.2)
\psline[linewidth=1.2pt,linestyle=dotted](0.7,3.2)(2.2,1.9)
\psline[linewidth=1.2pt,linestyle=dotted](0.7,0.7)(2.2,1.9)
\psline[linewidth=1.2pt,linestyle=dotted](2.2,1.9)(7.7,1.9)
\psline[linewidth=1.2pt](6.2,0.7)(7.7,1.9)
\psline[linewidth=1.2pt](6.2,3.2)(7.7,1.9)
\rput[bl](0.3,3.2){$R$}
\rput[bl](6.3,3.3){$M$}
\rput[bl](0.3,0.4){$P$}
\rput[bl](6.5,0.6){$S$}
\rput[bl](1.8,1.7){$I$}
\rput[bl](7.9,1.8){$E$}
\end{pspicture*}
\end{ExoF}
PRISME est un prisme droit à base triangulaire. Déterminer les positions relatives :
\begin{enumerate}
\item des droites $(RE)$ et $(MI)$.
\item des droites $(PI)$ et $(EM)$.
\item de la droite $(EM)$ et du plan $(IPS)$.
\item de la droite $(SR)$ et du plan $(PMR)$.
\item du plan $(IRP)$ et du plan $(IEM)$.
\end{enumerate}
\end{multicols}


\noindent \begin{minipage}{11cm}
\begin{ExoF}
 $ABCD$ est un tétraèdre. $E$, $F$ et $G$ sont des points sur des arêtes comme ci-contre et $H$ est un point
 de la face $(BCD)$.
 \begin{enumerate}
  \item Rappeler les positions relatives possibles de deux droites dans l'espace.
  \item Etudier la position relative des droites :
   \begin{multicols}{3}
   \begin{itemize}
    \item $(AF)$ et $(EG)$ \item $(EH)$ et $(BC)$ \item $(FG)$ et $(BC)$
   \end{itemize}
   \end{multicols}
   \item Rappeler les positions relatives d'une droite et d'un plan dans l'espace.
   \item Dans chaque cas, la droite et le plan sont-ils sécants ?
   \begin{multicols}{3}
   \begin{itemize}
    \item $(FH)$ et $(ABD)$ \item $(BD)$ et $(ACH)$ \item $(EG)$ et $(ACD)$
   \end{itemize}
   \end{multicols}
 \end{enumerate}
\end{ExoF}
 \end{minipage}
  \begin{minipage}{7.5cm}
 \begin{center}
  \newrgbcolor{xdxdff}{0.49 0.49 1}
\psset{xunit=0.9cm,yunit=0.9cm}
\begin{pspicture*}(-0.7,-2)(9,5.5)
\psset{algebraic=true,dotstyle=x,dotsize=8pt,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\psline(3,5)(0,0)
\psline(4,-1)(0,0)
\psline(4,-1)(8,1)
\psline(8,1)(3,5)
\psline(3,5)(4,-1)
\psline[linestyle=dashed,dash=4pt 4pt](0,0)(8,1)
\begin{scriptsize}
\rput[bl](3.08,5.12){$A$}
\rput[bl](-0.3,-0.36){$B$}
\rput[bl](4.08,-1.3){$C$}
\rput[bl](8.08,1.12){$D$}
\psdots(3.24,3.58)
\rput[bl](3.4,3.8){$E$}
\psdots(4.6,0)
\rput[bl](5.0,0.12){$H$}
\psdots(2.99,-0.75)
\rput[bl](3.06,-0.5){$F$}
\psdots(6.52,2.18)
\rput[bl](6.6,2.4){$G$}
\end{scriptsize}
\end{pspicture*}
 \end{center}
 \end{minipage}


\noindent \begin{minipage}{7cm}
\psset{xunit=0.9cm,yunit=0.9cm}
\begin{pspicture*}(-1,-2)(9,5.5)
\psset{algebraic=true,dotstyle=x,dotsize=8pt,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\psline(3,5)(0,0)
\psline(4,-1)(0,0)
\psline(4,-1)(8,1)
\psline(8,1)(3,5)
\psline(3,5)(4,-1)
\psline[linestyle=dashed,dash=4pt 4pt](0,0)(8,1)
\begin{scriptsize}
\rput[bl](3.08,5.12){$A$}
\rput[bl](-0.3,-0.36){$B$}
\rput[bl](3.68,-1.32){$C$}
\rput[bl](8.08,1.12){$D$}
\psdots(2,-0.5)
\rput[bl](1.84,-0.8){$I$}
\psdots(6,0)
\rput[bl](5.86,-0.48){$J$}
\end{scriptsize}
\end{pspicture*}
\end{minipage}
\begin{minipage}{11cm}
 \begin{ExoF}
  $ABCD$ est un tétraèdre. $I$ est le milieu de $[BC]$
   et $J$ et le milieu de $[CD]$. Quelle est l'intersection des plans :
   \begin{multicols}{3}
   \begin{enumerate}
    \item $(AIJ)$ et $(ABC)$ ?
    \item $(AIJ)$ et $(BCD)$ ?
    \item $(ABJ)$ et $(AID)$ ?
   \end{enumerate}
   \end{multicols}
   ~\\\\\\\\
 \end{ExoF}
 \end{minipage}



\begin{minipage}{8cm}
\begin{ExoF}
$ABCDE$ est une pyramide, dont la base $BCDE$ est un 
quadrilatère tel que $(BC)$ et $(DE)$ ne sont pas parallèles.\\
$I$ est le milieu de $[AB]$ et $J$ celui de $[AC]$. $K$ est le point du segment $[AD]$ tel 
que $AK=\dfrac{3}{4}AD$.
\begin{enumerate}
 \item Déterminer la position relative :
\begin{enumerate}
 \item des droites $(IJ)$ et $(BC)$
 \item des droites $(IJ)$ et $(JK)$
 \item des droites $(JK)$ et $(CD)$
 \item des droites $(BC)$ et $(AE)$
 \end{enumerate}
\item Représenter l'intersection :
\begin{enumerate}
       \item de la droite $(JK)$ et du plan $(BCD)$
 \item des plans $(ABC)$ et $(ADE)$.
      \end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{ExoF}
\end{minipage}
\begin{minipage}{10cm}
 \newrgbcolor{xdxdff}{0.49 0.49 1}
\psset{xunit=0.9cm,yunit=0.9cm}
\begin{pspicture*}(-1,-2)(9,6)
\psset{xunit=1.0cm,yunit=1.0cm,algebraic=true,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\psline(4,5)(0,0)
\psline(4,-1)(0,0)
\psline[linestyle=dashed,dash=5pt 5pt](8,1)(3,1)
\psline[linestyle=dashed,dash=5pt 5pt](0,0)(3,1)
\psline(4,-1)(8,1)
\psline(8,1)(4,5)
\psline[linestyle=dashed,dash=5pt 5pt](4,5)(3,1)
\psline(4,5)(4,-1)
\begin{scriptsize}
\rput[bl](4.08,5.12){\blue{$A$}}
\rput[bl](-0.3,-0.36){\blue{$B$}}
\rput[bl](4.08,-1.6){\blue{$C$}}
\rput[bl](7.7,0.5){\blue{$D$}}
\rput[bl](2.66,1.14){\blue{$E$}}
\psdots[dotsize=8pt 0,dotstyle=x](2,2.5)
\rput[bl](1.66,2.78){$I$}
\psdots[dotsize=8pt 0,dotstyle=x](7,2)
\rput[bl](7.08,2.32){$K$}
\psdots[dotsize=8pt 0,dotstyle=x](4,2)
\rput[bl](4.08,2.32){$J$}
\end{scriptsize}
\end{pspicture*}
\end{minipage}



\begin{multicols}{2}
\begin{center}
\psset{xunit=0.8cm,yunit=0.8cm,algebraic=true,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(2.1,-2.1)(8.3,4.5)
\psline[linewidth=1.2pt](2.6,-0.7)(6.7,-1.7)
\psline[linewidth=1.2pt](6.7,-1.7)(7.9,0.5)
\psline[linewidth=1.2pt,linestyle=dotted](2.6,-0.7)(7.9,0.5)
\psline[linewidth=1.2pt](6.7,-1.7)(4.2,3.8)
\psline[linewidth=1.2pt](4.2,3.8)(2.6,-0.7)
\psline[linewidth=1.2pt](4.2,3.8)(7.9,0.5)
\psdots[dotsize=1pt 0,dotstyle=x](6.7,-1.7)
\rput[bl](6.9,-2.1){$C$}
\psdots[dotsize=1pt 0,dotstyle=x](7.9,0.5)
\rput[bl](7.9,0.5){$D$}
\psdots[dotsize=1pt 0,dotstyle=x](4.2,3.8)
\rput[bl](4.1,4){$A$}
\psdots[dotstyle=x,dotsize=6pt](6.2,2)
\rput[bl](6.3,2.3){$I$}
\psdots[dotstyle=x, dotsize=6pt](6.3,0.7)
\rput[bl](6.3,1){$J$}
\psdots[dotsize=1pt 0,dotstyle=x](2.6,-0.7)
\rput[bl](2.1,-0.8){$B$}
\end{pspicture*}
\end{center}
 \begin{ExoF}\\
  Soit $ABCD$ un tétraèdre. Le point $I$ est le milieu de $[AD]$. \\
  Le point $J$ est sur la face $ACD$ tel que $(IJ)$ ne soit pas parallèle à $(AC)$. \\
Tracer la section du tétraèdre $ABCD$ par le plan $(IJB)$.
\end{ExoF}
\end{multicols}

\noindent\begin{minipage}{7cm}
\begin{ExoF}
\begin{center}
\includegraphics[scale=0.6]{Tetra1.eps}
 \end{center}
\end{ExoF}
 On considère le tétraèdre $ABCD$ et $E$, $F$, $G$ trois points tels que 
$E\in[AD]$, $F\in[BD]$ et $G\in[CD]$, comme sur la figure ci-dessus.
\end{minipage}
\begin{minipage}{11cm}
Cherchons l'intersection du plan $(EFG)$ avec chacun des plans déterminés par les faces du tétraèdre.
\begin{enumerate}
 \item \begin{enumerate}
 \item Quelle est l'intersection de la face $ABD$ et du plan $(EFG)$ ? Et des plans $(ABD)$ et $(EFG)$ ?
 \item Quelle est l'intersection de la face $BCD$ et du plan $(EFG)$ ? Et des plans $(BCD)$ et $(EFG)$ ?
 \item Quelle est l'intersection de la face $ACD$ et du plan $(EFG)$ ? Et des plans $(ACD)$ et $(EFG)$ ?
 \item Quelle est l'intersection de la face $ABC$ et du plan $(EFG)$ ?
 \item Tracer alors la section du tétraèdre $ABCD$ par le plan $(EFG)$.
 \end{enumerate}
 \item \begin{enumerate}
        \item Quelle sont les positions relatives des droites :
\begin{itemize}
 \item $(EF)$ et $(AB)$ ?
\item $(GF)$ et $(CB)$ ?
\end{itemize}
\item En notant $I$ l'intersection entre $(EF)$ et $(AB)$ et $J$ celle entre $(GF)$ et $(CB)$, expliquer pouquoi la droite d'intersection
entre les plans $(EFG)$ et $(ABC)$ est la droite $(IJ)$ ?
\end{enumerate}
       \end{enumerate}
\end{minipage}

\newpage
\noindent\begin{minipage}{7cm}
\begin{ExoF}
\begin{center}
\includegraphics[scale=0.6]{Tetra2.eps}
 \end{center}
\end{ExoF}
\end{minipage}
\begin{minipage}{11cm}
 On considère le tétraèdre $ABCD$ et $E$, $F$, $G$ trois points tels que 
$E\in[AD]$, $F\in[BD]$ et $G\in(BCD)$, comme sur la figure ci-contre.\\
Cherchons à dessiner l'intersection du plan $(EFG)$ avec chacune des faces du tétraèdre $ABCD$.
\begin{enumerate}
 \item Quelle est l'intersection de la face $ABD$ et du plan $(EFG)$ ?
 \item Quelle est l'intersection de la face $BCD$ et du plan $(EFG)$ ? (Créer un point si besoin)
 \item Quelle est l'intersection de la face $ACD$ et du plan $(EFG)$ ? 
 \item Tracer alors la section du tétraèdre par le plan $(EFG)$.
 \end{enumerate}
\end{minipage}


\begin{multicols}{2}
\begin{ExoF}
 On considère le tétraèdre $ABCD$ et $E$, $F$, $G$ trois points tels que 
$E$ et $F$ sont dans $(ABD)$ et $G\in[CD]$, comme sur la figure ci-contre.\\
Dessiner la section du tétraèdre par le plan $(EFG)$.
\end{ExoF}
\begin{center}
\includegraphics[scale=0.6]{Tetra3.eps}
 \end{center}
\end{multicols}



\begin{multicols}{2}
\begin{center}
\includegraphics[scale=0.6]{Tetra4.eps}
 \end{center}
\begin{ExoF}
 On considère le tétraèdre $ABCD$ et $E$, $F$, $G$ trois points tels que 
$E$ et $F$ sont dans $(ACD)$ et $G\in(BCD)$, comme sur la figure ci-contre.\\
Dessiner la section du tétraèdre par le plan $(EFG)$.
\end{ExoF}
\end{multicols}

\begin{multicols}{2}
\begin{ExoF}
 On considère le tétraèdre $ABCD$ et $E$, $F$, $G$ trois points tels que 
$E$ et $F$ sont dans $(ABC)$ et $G\in(BCD)$, comme sur la figure ci-contre.\\
Dessiner la section du tétraèdre par le plan $(EFG)$.
\end{ExoF}
\begin{center}
\includegraphics[scale=0.6]{Tetra5.eps}
 \end{center}
\end{multicols}

\newpage
\begin{multicols}{2}
\begin{center}
\psset{xunit=0.8cm,yunit=0.80cm,algebraic=true,dotstyle=o,dotsize=3pt 0,linewidth=0.8pt,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25}
\begin{pspicture*}(0.7,-1.5)(8.5,5.7)
\psline[linewidth=1.2pt](3,-1)(6.4,-1.1)
\psline[linewidth=1.2pt](3,-1)(1.4,1.1)
\psline[linewidth=1.2pt](6.4,-1.1)(8,0.9)
\psline[linewidth=1.2pt,linestyle=dotted](8,0.9)(1.4,1.1)
\psline[linewidth=1.2pt](1.4,1.1)(4.9,5.2)
\psline[linewidth=1.2pt](4.9,5.2)(8,0.9)
\psline[linewidth=1.2pt](4.9,5.2)(6.4,-1.1)
\psline[linewidth=1.2pt](4.9,5.2)(3,-1)
\rput[bl](2.5,-1.2){$A$}
\rput[bl](6.6,-1.4){$B$}
\rput[bl](0.9,1){$D$}
\rput[bl](8.1,1){$C$}
\rput[bl](4.8,5.4){$S$}
\end{pspicture*}
\end{center}
\begin{ExoF} \\
$SABCD$ est une pyramide dont la base $ABCD$ est un trapèze tel que $(AB)//(CD)$.\\
Démontrer que la droite $(CD)$ est parallèle au plan $(SAB)$.
\end{ExoF}
\end{multicols}



\noindent 
 \begin{minipage}{10cm}
\begin{ExoF}
On considère une pyramide de base $ABCD$ et de sommet principal $E$, et $I$ et $J$ deux points de la face $ABE$ et $K$ un point de la face $CDE$,
 comme sur la figure ci-contre.\\
On se propose de tracer l'intersection de $(IJK)$ et de $(ABCDE)$.
\begin{enumerate}
 \item Pouvez-vous le faire sans indication supplémentaire ?
 \item \begin{enumerate}
        \item Caractériser l'intersection $(\Delta)$ des plans $(ABE)$ et $(CDE)$.\\
 La tracer.
 \item  Placer $L=(IJ)\cap (\Delta)$. Donner trois plans auxquels $L$ appartient.
 \item En déduire $(IJK)\cap (CDE)$.
       \end{enumerate}
\item Tracer l'intersection de $(IJK)$ et de la pyramide.
\end{enumerate}
\end{ExoF}
\end{minipage}
 \begin{minipage}{7cm}
\psset{xunit=1cm , yunit=1cm}
\begin{pspicture*}(-2.2,-2.2)(8.2,6.2)
\def\xmin{-2} \def\xmax{8} \def\ymin{-2} \def\ymax{6}
%\psframe[linewidth=0.3pt,linecolor=gray](-2.2,-2.2)(8.2,6.2)
\def\pshlabel#1{\psframebox*[framesep=1pt]{\small #1}}
\def\psvlabel#1{\psframebox*[framesep=1pt]{\small #1}}
\psclip{%
\psframe[linestyle=none](\xmin,\ymin)(\xmax,\ymax)
}
\psset{linecolor=black, linewidth=.5pt, arrowsize=2pt 4}
\pspolygon(0.0000,0.0000)(5.0000,0.0000)(2.8000,5.0000)
\pspolygon(5.0000,0.0000)(6.7321,1.0000)(2.8000,5.0000)
\psline[linestyle=dotted](0.0000,0.0000)(1.7321,1.0000)
\pspolygon[linestyle=dotted](6.7321,1.0000)(1.7321,1.0000)(2.8000,5.0000)
\uput{0.3000}[-120.0000](1.60000,1.5500){I}
\psdots[dotstyle=x, dotscale=2.0000](1.6000,1.5500)
\psdots[dotstyle=x, dotscale=2.0000](2.6000,2.1500)
\psdots[dotstyle=x, dotscale=2.0000](3.2000,3.15000)
\uput{0.3000}[-90.0000](2.6000,2.15000){J}
\uput{0.3000}[-90.0000](3.2000,3.15000){K}
\uput{0.3000}[-90.0000](000,000){A}
\uput{0.3000}[-90.0000](5.000,000){B}
\uput{0.3000}[90.0000](2.8000,5){E}
\uput{0.3000}[-90.0000](6.7321,1.000){C}
\uput{0.3000}[-90.0000](1.7321000,1.000){D}
\endpsclip
\end{pspicture*}
 \end{minipage}
 


\noindent 
 \begin{minipage}{10cm}
\begin{ExoF}[Pour les experts]
On considère une pyramide de base $ABCD$ et de sommet principal $E$, et $I$ et $J$ deux points de la face $ABE$ et $K$ un point de la face $CDE$,
 comme sur la figure ci-contre.\\
On se propose de tracer l'intersection de $(IJK)$ et de $(ABCDE)$.
\begin{enumerate}
 \item Pouvez-vous le faire sans indication supplémentaire ?
 \item \begin{enumerate}
        \item Caractériser l'intersection $(\Delta)$ des plans $(ABE)$ et $(CDE)$.\\
 La tracer.
 \item  Placer $L=(IJ)\cap (\Delta)$. Donner trois plans auxquels $L$ appartient.
 \item En déduire $(IJK)\cap (CDE)$. La tracer
       \end{enumerate}
\item \begin{enumerate}
       \item Placer $M=(IJ)\cap (ABC)$.
 \item En déduire $(IJK)\cap (ABC)$.
      \end{enumerate}
\item Tracer l'intersection de $(IJK)$ et de la pyramide.
\end{enumerate}
\end{ExoF}
\end{minipage}
 \begin{minipage}{7cm}
\psset{xunit=1cm , yunit=1cm}
\begin{pspicture*}(-2.2,-2.2)(8.2,6.2)
\def\xmin{-2} \def\xmax{8} \def\ymin{-2} \def\ymax{6}
%\psframe[linewidth=0.3pt,linecolor=gray](-2.2,-2.2)(8.2,6.2)
\def\pshlabel#1{\psframebox*[framesep=1pt]{\small #1}}
\def\psvlabel#1{\psframebox*[framesep=1pt]{\small #1}}
\psclip{%
\psframe[linestyle=none](\xmin,\ymin)(\xmax,\ymax)
}
\psset{linecolor=black, linewidth=.5pt, arrowsize=2pt 4}
\pspolygon(0.0000,0.0000)(5.0000,0.0000)(2.8000,5.0000)
\pspolygon(5.0000,0.0000)(6.7321,1.0000)(2.8000,5.0000)
\psline[linestyle=dotted](0.0000,0.0000)(1.7321,1.0000)
\pspolygon[linestyle=dotted](6.7321,1.0000)(1.7321,1.0000)(2.8000,5.0000)
\uput{0.3000}[-120.0000](1.60000,1.700){I}
\psdots[dotstyle=x, dotscale=2.0000](1.6000,1.700)
\psdots[dotstyle=x, dotscale=2.0000](2.6000,2.300)
\psdots[dotstyle=x, dotscale=2.0000](3.7000,1.5000)
\uput{0.3000}[-90.0000](2.6000,2.3000){J}
\uput{0.3000}[90.0000](3.7000,1.5000){K}
\uput{0.3000}[-90.0000](000,000){A}
\uput{0.3000}[-90.0000](5.000,000){B}
\uput{0.3000}[90.0000](2.8000,5){E}
\uput{0.3000}[-90.0000](6.7321,1.000){C}
\uput{0.3000}[-90.0000](1.7321000,1.000){D}
\endpsclip
\end{pspicture*}
\end{minipage}


\end{document}