\documentclass[a4paper,10pt,french]{article}
\linespread{1}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Définitions de la feuille d'exercices

\newcommand{\typedoc}{Exercices}          %%%%%%%%%%%%%%% 1ere ligne du titre de la feuille
\newcommand{\Ch}{Les nombres r\'eels \`a la r\`egle et au compas}		   %%%%%%%%%%%%%%%% 2eme ligne et en haut à droite après	
\newcommand{\ch}{Chapitre 1}               %%%%%%%%%%%%%%% En haut à gauche (numero chapitre)
\newcommand{\Cl}{207}
\newcommand{\Annee}{2013-2014}

\newcommand{\serie}{Scientifique}
\newcommand{\num}{0}	
\newcommand{\tps}{2h}	



%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%		Packages
%\usepackage[french,lined,boxed,commentsnumbered]{algorithm2e}

\input macro_final.tex
\geometry{verbose,letterpaper,tmargin=1.8cm,bmargin=1.8cm,lmargin=1.5cm,rmargin=1.5cm}
%\renewcommand{\arraystretch}{1}
%\setlength{\parindent}{0pt}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Début
\begin{document}


\DocCha

\begin{ExoF}
Déterminer les ensembles de solutions des équations suivantes. \hfill \textbf{Equations triviales}
\begin{multicols}{4}
\begin{enumerate}
\item $-2x=0$
\item $3+4x=-1$
\item $1-3x=-4$
\item $-1-7x=-1$
\item $-2-6x=2$
\item $2(x+3)=4$
%\item $5x+\dfrac{5}{2}=-3$
%\item $\dfrac{2}{5}x+\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{3}$
\item $\dfrac{1}{2}-\dfrac{5}{6}x=-1$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\end{ExoF}

\vspace{-0.4cm}

\begin{ExoF}\hfill \textbf{Equations \og produit \fg}
 \begin{enumerate}
  \item Déterminer les ensembles de solutions des équations \og produit nulle \fg suivantes : 
  \begin{multicols}{3}
\begin{enumerate}
\item $(5x+2)(4-3x)=0$
\item $(x-2)(x+3)(x+1)=0$
\item $-2(4x+1)=0$
\item $-2x(4x+1)=0$
\item $(5-2x)^2=0$
%\item $3(2t-1)^2=0$
%\item $\big(3(2t-1)\big)^2=0$
\item $(2y-1)^2(y+2)=0$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\item \begin{enumerate}
       \item Peut-on utiliser la même méthode pour résoudre l'équation 
$(5x+2)(4-3x)=8$ ? Expliquer.
      \item Développer l'expression $(5x+2)(4-3x)$. Résoudre alors l'équation
      $(5x+2)(4-3x)=8$.
      \end{enumerate}
\item Savez-vous résoudre l'équation $(5x+1)(4-3x)=1$ ?
 \end{enumerate}
\end{ExoF}

\begin{ExoF}\hfill \textbf{Mise en équation de problème}\\
Un rectangle a un p\'erim\`etre de 176 m. En augmentant la longueur de 3 m, l'aire augmente de 
105 m$^2$. \\
Quelles \'etaient les dimensions du rectangle initial ?
\end{ExoF}

\begin{ExoF}\hfill \textbf{Mise en équation de problème}\\
Charlie est un enfant tr\`es gourmand. Pour son anniversaire, il a re\c cu une bo\^ite de 28 
caramels. Chaque jour, il en mange le double de la veille. En trois jours, il a tout mang\'e.%\\ 
Combien de caramels Charlie a-t-il mang\'e le premier jour ?
\end{ExoF}


\begin{ExoF}  \hfill \textbf{Comprendre les crochets ouverts ou fermés}
\begin{enumerate}
      \item Donner alors les intervalles correspondant aux in\'egalit\'es suivantes :
$$-4 \leq x \leq 1 \qquad\qquad
 2 <x \leq \dfrac83 \qquad\qquad
 -5<x \qquad \qquad x\geq \sqrt{3}$$
\item Déterminer les encadrements de $x$ correspondants aux intervalles suivants : \quad 
$x\in\left] \dfrac{1}{3} ; \sqrt{7} \right]$ \quad et \quad $x\in\left[ -\sqrt{5};+\infty\right[ $
     \end{enumerate}
\end{ExoF}

\begin{ExoF}
 Déterminer l'ensemble de solutions des inéquations suivantes :
 \begin{multicols}{4}
\begin{enumerate}
\item $-2<-2x\leq 0$
\item $-3< 3+4x <-1$
\item $1-3x <-4$
\item $-4 \leq -1-7x < -1$
\item $4> -2-6x \geq 2$
\item $2(x+3) > 4$
\item $\dfrac{1}{2}-\dfrac{5}{6}x > -1$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\end{ExoF}

\begin{ExoF}
 Déterminer l'ensemble de solutions des inéquations suivantes :
 \begin{multicols}{4}
\begin{enumerate}
\item $x^2>0$
\item $x^2 \geq 0$
\item $x^2<0$
\item $x^2 \leq 0$
\item $18\leq 2x^2<50$
\item $18\leq -2x^2<50$
\item $x^2+4>5$
\item $x^2+4<5$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\end{ExoF}

\begin{ExoF} Résoudre les équations suivantes : \hfill \textbf{Pour aller plus loin}
$$ 4x^2-4x+1=0 \qquad\qquad\qquad\qquad
 16x^2-9=0 \qquad\qquad\qquad\qquad
 9x^2+16=24x\qquad\qquad\qquad\qquad
 9x^2-24x=0  \qquad\qquad\qquad\qquad (x+1)^2=25$$
 $$\dfrac{3x+2}{4x-1}=5 \qquad\qquad\qquad\qquad \dfrac{7-3x}{x-5}=-4 
 \qquad\qquad\qquad\qquad \dfrac{3x+2}{4x-1}=0 \qquad\qquad\qquad\qquad \dfrac{3x+2}{4x-1}\leq 0 \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad \dfrac{3x+2}{4x-1}\geq 0$$
\end{ExoF}

\end{document}