\documentclass[a4paper,11pt,french]{article}
\linespread{1}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Définitions de la feuille d'exercices

\newcommand{\typedoc}{Activit\'es}          %%%%%%%%%%%%%%% 1ere ligne du titre de la feuille
\newcommand{\Ch}{Les fonctions num\'eriques}		   %%%%%%%%%%%%%%%% 2eme ligne et en haut à droite après	
\newcommand{\ch}{Chapitre 3}               %%%%%%%%%%%%%%% En haut à gauche (numero chapitre)
\newcommand{\Cl}{207}
\newcommand{\Annee}{2013-2014}

\newcommand{\serie}{Scientifique}
\newcommand{\num}{0}	
\newcommand{\tps}{2h}	



%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%		Packages
%\usepackage[french,lined,boxed,commentsnumbeblack]{algorithm2e}

\input macro_final.tex
\geometry{verbose,letterpaper,tmargin=1.8cm,bmargin=1.8cm,lmargin=1.5cm,rmargin=1.5cm}
\renewcommand{\arraystretch}{1.2}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Début
\begin{document}

\begin{act}
 La courbe ci-dessous représente une fonction $f$.
 \begin{center}
\begin{pspicture*}(-7.5,-3)(7,5) 
\psgrid[gridlabels=0,subgriddiv=1,griddots=4](0,0)(-7.5,-3)(7,5) 
\psaxes{->}(0,0)(-7.5,-3)(7,5) 
\psaxes(0,0)(-7.5,-3)(7,5) 
\psset{dotstyle=x,dotsize=7pt 0}
\HermiteDDL(-6,-2,0,0)(-5,-1,2,0)(-4,2,2.8,0)(-3,4,0,0)(-1,3,0,0)(1,4,0,0)(3,-1,0,0)(4,0,2.4,0)(8,8,2.4,0) 
\uput[ur](7.6,-1.7){$\mathscr C_f$}
\end{pspicture*} 
\end{center}
\begin{enumerate}
  \item Lire graphiquement l'ensemble de définition de $f$.
  \item Lire graphiquement lorsque c'est possible les images par $f$ de : 
  $$-5 \qquad\qquad 6 \qquad\qquad -7 \qquad\qquad 7 \qquad\qquad -2 \qquad\qquad 2 $$
  \item Lire graphiquement les valeurs suivantes :
  $$f(4) \qquad\qquad f(3) \qquad\qquad f(0) \qquad\qquad f(-1) \qquad\qquad f(-3)$$
  \item Résoudre graphiquement les équations :
  $$f(x)=4 \qquad\qquad f(x)=3 \qquad\qquad f(x)=0 \qquad\qquad f(x)=-1 \qquad\qquad f(x)=-3$$
 \end{enumerate}
\end{act}

\newpage

\begin{ExoC}
On considère la fonction $f : x \longmapsto \dfrac{3x+1}{2x+4}$
 \begin{enumerate}
  \item Tracer sur votre calculatrice la courbe représentative de la fonction $f$.
  \item Lire son ensemble de définition.
  \item Lire l'image de $4$.
  \item Lire $f(-3)$.
  \item Déterminer graphiquement les éventuels antécédents de $1$.
  \item Résoudre graphiquement $f(x) \geq 1$
  \item Résoudre graphiquement $f(x)=0$
  \item Donner graphiquement le signe de $f(x)$ en fonction de $x$.
 \end{enumerate}
\end{ExoC}

\vspace{4cm}

\begin{minipage}{6.5cm}
\begin{act}
\noindent Soient $f$, $g$ et $h$ trois fonctions d\'efinies par le graphique ci-contre :\\
R\'esoudre graphiqement :
\begin{enumerate}
 \item $f(x)=-2 \qquad S= \dots\dots\dots\dots\dots$
 \item $g(x)=0 \qquad S= \dots\dots\dots\dots\dots$
\item $h(x)=1 \qquad S= \dots\dots\dots\dots\dots$
\item $f(x) = g(x) \qquad S= \dots\dots\dots\dots\dots$ 
 \item $f(x) = h(x) \qquad S= \dots\dots\dots\dots\dots$
 \item $g(x)=h(x) \qquad S= \dots\dots\dots\dots\dots$
\item  $ f(x) < -2 \qquad S= \dots\dots\dots\dots\dots$
 \item  $g(x) \geq 0 \qquad S= \dots\dots\dots\dots\dots$
\item $f(x) \geq h(x) \qquad S= \dots\dots\dots\dots\dots$
 \item $f(x) <h(x) \qquad S= \dots\dots\dots\dots\dots$
\end{enumerate}
\end{act}
\end{minipage}\quad
\begin{minipage}{11.5cm}
\begin{center}
\psset{xunit=0.9cm , yunit=0.9cm}
\begin{pspicture*}(-6.1,-5.1)(6.1,6.1)
\def\xmin{-6} \def\xmax{6} \def\ymin{-5} \def\ymax{6}
\def\pshlabel#1{\psframebox*[framesep=1pt]{\small #1}}
\def\psvlabel#1{\psframebox*[framesep=1pt]{\small #1}}
\psgrid[griddots=4,gridlabels=0pt,gridwidth=1pt, gridcolor=black, subgridwidth=.3pt, subgridcolor=gray, subgriddiv=1](0,0)(-6,-5)(6,6)
\psclip{%
\psframe[linestyle=none](\xmin,\ymin)(\xmax,\ymax)
}
\newrgbcolor{couleur1}{0.6549 0.6549 0}
\newrgbcolor{couleur2}{0 0.3176 0.4745}
\newrgbcolor{couleur3}{0.0941 0.647 0.0196}
\def\F{x 2 exp 3 x mul sub 2 sub}
\psplot[linecolor=blue,linestyle=solid,plotpoints=1000]{-6}{6}{\F}
\def\H{0 0.5 x mul 1.3 add 3 exp sub 1 sub}
\psplot[linecolor=black,linestyle=solid,plotpoints=1000]{-6}{6}{\H}
\def\G{0.02 x 3 exp mul 0.1 x 2 exp mul add}
\psplot[linecolor=green,linestyle=solid,plotpoints=1000]{-6}{6}{\G}
 \uput[r](3.7,5.5){\blue{$C_f$}}
 \uput[r](4.8,4.5){\green{$C_g$}}
 \uput[r](-5.9,3.5){\black{$C_h$}}
\endpsclip
\psaxes[labels=none,labelsep=1pt,Dx=1,Dy=1,Ox=0,Oy=0]{->}(0,0)(\xmin,\ymin)(\xmax,\ymax)
\uput[dl](0,0){0}
 \uput[d](1,0){$1$}
 \uput[l](0,1){$1$}
\end{pspicture*}
\end{center}
\end{minipage}

\newpage


\Expl{
\begin{multicols}{2}
On a tracé ci-contre la courbe $\mathscr C_f$ représentative de $f$ définie sur $\R$ par $f(x)= (x-4)^2+1$.\\
R\'esoudre graphiquement sur $\R$ les (in)équations suivantes :
\begin{itemize}
 \item[] $(x-4)^2+1=3 \qquad S= \dots\dots\dots\dots\dots$  
\item[] $(x-4)^2+1<3 \qquad S= \dots\dots\dots\dots\dots$
 \item[] $(x-4)^2+1\leq 3  \qquad S= \dots\dots\dots\dots\dots$
 \item[] $(x-4)^2+1> 3 \qquad S= \dots\dots\dots\dots\dots$
 \item[] $(x-4)^2+1\geq 3 \qquad S= \dots\dots\dots\dots\dots$
\end{itemize}
\textit{Sauriez-vous le faire par le calcul ???}
\begin{center}
\psset{xunit=1cm , yunit=1cm}
\begin{pspicture*}(-1,-1)(8,6)
\def\xmin{-1} \def\xmax{8} \def\ymin{-1} \def\ymax{6}
\newrgbcolor{couleurcadre}{0.99 0.99 0.99}
\psgrid[griddots=4,gridlabels=0pt,gridwidth=1pt, gridcolor=black, subgridwidth=.3pt, subgridcolor=gray, subgriddiv=1](0,0)(-1,-1)(8,6)
\psclip{%
}
\newrgbcolor{couleur1}{0.6549 0.6549 0}
\newrgbcolor{couleur2}{0 0.3176 0.4745}
\newrgbcolor{couleur3}{0.0941 0.647 0.0196}
\psaxes[labels=all,xAxis=true,yAxis=true,Dx=1,Dy=1,Ox=0,Oy=0,ticksize=-2pt 0,subticks=2]{->}(0,0)(\xmin,\ymin)(\xmax,\ymax)
\def\F{x 4 sub 2 exp 1 add}
\psplot[linecolor=black,linestyle=solid,plotpoints=1000]{0}{8}{\F}
%\def\G{3}
%\psplot[linecolor=black,linestyle=solid,plotpoints=1000]{0}{8}{\G}
 \uput[dr](2,6){$C_f$}
% \uput[ul](8,3){$y=3$}
%\psdot(2.6,3)
%\psline[linestyle=dashed](2.6,0)(2.6,3)
%\psdot(5.4,3)
%\psline[linestyle=dashed](5.4,0)(5.4,3)
 %\uput[d](2.6,0){$2.6$}
 %\uput[d](5.4,0){$5.4$}
\endpsclip
\end{pspicture*}\\
\end{center}
\end{multicols}
}

\vspace{2cm}

\Expl{On a tracé ci-contre les courbes $\mathscr C_f$ et $\mathscr C_g$, respectivement
représentatives des fonctions :
\begin{multicols}{2}
$$f: x \mapsto (x-4)^2+1 \, \text{ d\'efinie 
sur } \, \R$$
$$\text{et }\,  g:x \mapsto \sqrt{x+1} \, \text{ d\'efinie sur } \, [-1; + \infty[$$
R\'esoudre graphiquement sur $[-1; + \infty[$ les (in)équations  
\begin{itemize}
 \item[] $(x-4)^2+1=\sqrt{x+1} \qquad S= \dots\dots\dots\dots\dots$  \\
  \item[] $(x-4)^2+1<\sqrt{x+1} \qquad S= \dots\dots\dots\dots\dots$ \\ 
  \item[] $(x-4)^2+1\leq \sqrt{x+1} \qquad S= \dots\dots\dots\dots\dots$  \\
  \item[] $(x-4)^2+1>\sqrt{x+1} \qquad S= \dots\dots\dots\dots\dots$  \\
  \item[] $(x-4)^2+1\geq \sqrt{x+1} \qquad S= \dots\dots\dots\dots\dots$   
\end{itemize}
\begin{center}
\psset{xunit=1cm , yunit=1cm}
\begin{pspicture*}(-1,-1)(8,6)
\def\xmin{-1} \def\xmax{8} \def\ymin{-1} \def\ymax{6}
\newrgbcolor{couleurcadre}{0.99 0.99 0.99}
\psgrid[griddots=4,gridlabels=0pt,gridwidth=1pt, gridcolor=black, subgridwidth=.3pt, subgridcolor=gray, subgriddiv=1](0,0)(-1,-1)(8,6)
\psclip{
}
\psaxes[labels=all,xAxis=true,yAxis=true,Dx=1,Dy=1,Ox=0,Oy=0,ticksize=-2pt 0,subticks=2]{->}(0,0)(\xmin,\ymin)(\xmax,\ymax)
\newrgbcolor{couleur1}{0.6549 0.6549 0}
\newrgbcolor{couleur2}{0 0.3176 0.4745}
\newrgbcolor{couleur3}{0.0941 0.647 0.0196}
\def\F{x 4 sub 2 exp 1 add}
\psplot[linecolor=black,linestyle=solid,plotpoints=1000]{0}{8}{\F}
\def\G{x 1 sub 0.5 exp}
\psplot[linecolor=black,linestyle=solid,plotpoints=1000]{1}{8}{\G}
 \uput[dr](2,6){$C_f$}
 \uput[ul](8,2.9){$C_g$}
% \psdot(5,2)
%\psline[linestyle=dashed](5,0)(5,2)
%\psdot(3.3,1.55)
%\psline[linestyle=dashed](3.3,0)(3.3,1.55)
% \uput[d](3.3,0){$3.3$}
% \uput[d](5,0){$5$}
\endpsclip
\end{pspicture*}
\end{center}
\end{multicols}
}



 
\end{document}
