\documentclass[a4paper,12pt,french]{article}
\linespread{1.2}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Définitions de la feuille d'exercices
\newcommand{\ch}{Chapitre 7}
\newcommand{\Ch}{}	
\newcommand{\Cl}{TG6}	
\newcommand{\Annee}{2012-2013}	
\newcommand{\Int}{Interrogation n$^{\circ}$ 8}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%		Packages
%\usepackage[french,lined,boxed,commentsnumbered]{algorithm2e}

\input macro_final.tex
\geometry{verbose,letterpaper,tmargin=2cm,bmargin=2cm,lmargin=2cm,rmargin=2cm}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Début
\begin{document}
 
\pagestyle{empty}



%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Cadre jaune
\textbf{Nom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$ \hskip20mm \textbf{Pr\'enom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$  \hfill \textbf{Classe : TG6}\\
\Cj{ \Int }







\Exop{
Résoudre dans $\C$ l'équation $(2-i)z+1=(3+2i)z-i$ \\
(on donnera la solution sous forme algébrique).
}

   \vspace{5cm}
   
\Exop{
Pour tout nombre complexe $z$, on définit le polynôme $P$ à coefficients complexes par :
$$P(z)=z^4-8z^3+26z^2-72z+153$$
\begin{enumerate}
 \item Calculer $P(3i)$.
 \item En déduire deux racines de $P$.
 \item Déterminer les deux réels $a$ et $b$ tels que $P(z)=(z^2+9)(z^2+az+b)$.
 \item Résoudre alors dans $\C$ l'équation $P(z)=0$.
 \item Soit $I$ le point du plan complexe d'affixe $1$.\\
 Montrer que les quatre points ayant pour affixe les solutions de l'équation
 précédente appartiennent à un cercle de centre $I$, dont on précisera le rayon.
\end{enumerate}
}



%\vspace*{5cm}
\newpage

\setcounter{exer}{0}
\textbf{Nom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$ \hskip20mm \textbf{Pr\'enom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$  \hfill \textbf{Classe : TG6}\\
\Cj{ \Int }
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Interros Recto


\Exop{
Résoudre dans $\C$ l'équation $(3+2i)(z-1)=i$ \\
(on donnera la solution sous forme algébrique).
}

   \vspace{5cm}

   \Exop{
Pour tout nombre complexe $z$, on définit le polynôme $P$ à coefficients complexes par :
$$P(z)=z^4-8z^3+26z^2-72z+153$$
\begin{enumerate}
 \item Calculer $P(3i)$.
 \item En déduire deux racines de $P$.
 \item Déterminer les deux réels $a$ et $b$ tels que $P(z)=(z^2+9)(z^2+az+b)$.
 \item Résoudre alors dans $\C$ l'équation $P(z)=0$.
 \item Soit $I$ le point du plan complexe d'affixe $1$.\\
 Montrer que les quatre points ayant pour affixe les solutions de l'équation
 précédente appartiennent à un cercle de centre $I$, dont on précisera le rayon.
\end{enumerate}
}



\end{document}

 